수학과 교수•학습 과정안

교 과	수학	대상	3-2
단 원 명	2. 원	차시	7/11
학습주제	원으로 여러 가지 모양 그려 보기
학습목표	∙ 크기가 다양한 원을 그릴 수 있다. ∙ 규칙을 찾아 원으로 모양을 그릴 수 있다.

수업의 흐름	학습 요소	교수-학습 활동	시간 (분)	자료(◇) 및 유의점(※)
학습 문제 인식 및 동기 유발	준비 학습 분위기 조성 학습 문제 및 활동 안내	■ 학습 동기 유발하기 – 원을 삼켜버리는 컵 (컵을 이용한 동전 사라지기 마술) 선생님이 아주 특별한 컵을 가지고 왔어요. 이 컵은 ‘원 모양 사냥꾼’이라 불려요. 왜 그럴까요? 이 컵 안에 원 모양의 물건을 넣으면 놀라운 일이 벌어지거든요. 도대체 어떤 일이 벌어지는 걸까요? 그럼 컵에 넣어볼 물건을 골라볼까요? 어떤 모양의 물건을 넣어야 한다고 했나요? 네, 맞습니다. 원 모양의 물건을 넣어야 합니다. 원 모양의 물건에는 어떤 것이 있을까요? 병뚜껑, 안경알, 프라이팬 등이 있죠? 선생님은 여러분도 쉽게 구할 수 있는 원 모양 물건인 동전을 준비해봤어요. 이 동전은 여러분이 가지고 있는 것과 같은 일반 동전입니다. 이제 안이 비어있는 컵을 손수건으로 감싼 뒤, 동전 위에 올려보도록 하겠습니다. 어떻게 될까요? 큰소리로 하나, 둘, 셋을 외쳐 주세요. 하나, 둘, 셋! 동전이 사라졌습니다. 원 모양 사냥꾼이 원 모양인 동전을 꿀꺽 삼켜버렸기 때문입니다. (트릭 설명) 이 마술은 여러분도 쉽게 할 수 있습니다. 원을 그릴 수 있다면 말이죠. 마술의 비밀은 바로 이 컵에 있습니다. 이 컵의 바닥 부분에는 책상에 내려놓은 도화지와 같은 색의 종이가 컵에 붙어 있습니다. 이 컵의 바닥에 붙일 종이를 만들 수 있다면, 마술을 할 수 있겠죠? 컵의 바닥과 같은 모양을 뭐라고 하나요? 바로 ‘원입니다.’ 여러분은 원을 그리는 여러 가지 방법을 알고 있습니다. 원은 물건을 대고 본뜨거나, 컴퍼스를 이용하거나, 누름 못과 띠 종이를 이용하여 그릴 수 있습니다. 원 그리는 법을 알고 있는 여러분은 쉽게 도전해볼 수 있겠죠? 그럼 오늘의 학습 문제를 함께 살펴봅시다.	7	◇투명컵, 종이, 손수건, 테이프, 동전, 가위, 컴퍼스 ※트릭을 확인하며 원을 그리는 방법을 상기시킨다.
		◉ 학습 문제 확인하기 원으로 여러 가지 모양을 그려 봅시다. [활동1] 크기가 다양한 원 그리기 [활동2] 규칙 찾아 원 그리기
활동의 실행	다양한 크기의 원 그리기	◉ [활동1] 크기가 다양한 원 그리기 • 그림을 보고 3개의 원에서 같은 점과 다른 점을 찾아 이야기해 보세요. - 같은 점은 원의 중심이 같다는 것입니다. - 다른 점은 반지름이 달라서 원의 크기가 다르다는 것입니다. • 그림에 원의 중심이 같고 크기가 다른 원 2개를 더 그려 보세요. - 원의 중심은 모두 같고, 반지름(지름)은 일정하게 늘어나는 규칙을 이용하여 그렸습니다.	15	◇컴퍼스, 자
	규칙을 찾아 원 그리기	◉ [활동2] 규칙 찾아 원 그리기 • 첫 번째 그림의 규칙을 찾아 원을 1개 더 그려 봅시다. 그림의 원들은 어떤 규칙으로 그렸을까요? 각 원의 반지름과 원의 중심을 살펴봅시다. 3개의 원의 반지름에는 어떤 규칙이 있나요? - 반지름은 변하지 않았습니다. • 원의 중심을 살펴봅시다. 어떤 규칙이 있나요? - 원의 중심이 오른쪽으로 모눈 4칸씩 이동하였습니다. • 규칙에 따라 원을 1개 더 그려 봅시다. - (찾은 규칙에 따라 원을 그려 본다.) • 어떻게 그렸는지 설명해 봅시다. - 원의 반지름은 변하지 않고 앞에 그린 원의 중심에서 모눈 4칸, 즉 반지름만큼 떨어지도록 원의 중심을 정하여 그렸습니다. • 두 번째 그림의 규칙을 찾아 원을 2개 더 그려 봅시다. 그림의 원들은 어떤 규칙으로 그렸는지 설명해 봅시다. - 원의 중심은 모둔 3칸씩 이동하고, 반지름이 모눈 3칸인 원을 겹치게 이어서 그렸습니다. • 세 번째 그림의 규칙을 찾아 원을 1개 더 그려 봅시다. 그림의 원들은 어떤 규칙으로 그렸는지 설명해 봅시다. - 반지름이 모눈 1칸씩 늘어나는 원을 겹치지 않게 이어서 그렸습니다.	10	◇컴퍼스, 자 ※컴퍼스를 이용하는 방법을 상기시키고, 원의 중심과 반지름을 중심으로 규칙을 찾을 수 있도록 발문한다. ※찾은 규칙을 설명하는 과정에서 수학적 의사소통 능력을 기를 수 있도록 한다.
정리 및 확대 적용	학습 정리 하기 차시 예고 하기	◉ 마무리 • 원을 이용하여 나만의 모양을 그리고, 어떻게 그렸는지 짝에게 설명해 봅시다. ◉ 다음 차시 예고하기 • 주어진 모양과 똑같이 그려 문제를 해결할 수 있다.	8	※ 배운 내용을 활용하여 자유롭게 나만의 모양을 만들면서 수학에 흥미를 가질 수 있도록 한다.

평가 계획	원을 이용하여 여러 가지 모양을 그릴 수 있다.	평가기준		평가방법
		잘함	원을 이용하여 여러 가지 모양을 자유롭게 그릴 수 있다.	관찰, 수행 질문평가
		보통	원을 이용하여 여러 가지 모양을 그릴 수 있다.
		노력 요함	원을 이용하여 여러 가지 모양을 그리는 데에 많은 도움이 필요하다.

<교육마술 활용 계획-컵을 이용한 동전 사라지기 마술 >

1.  마크의 활용 : 교육마술을 활용할 시 교수학습 과정안에  표시를 해둠으로써 원활한 수업을 진행할 수 있도록 준비한다.

2. 활용한 교육마술 : 원을 삼켜버리는 컵(컵을 이용한 동전 사라지기 마술)

이 마술은 바닥에 놓인 물건을 컵으로 덮었다가 떼면 물건이 사라지는 마술이다. 바닥과 똑같은 색의 종이를 컵의 뚫린 부분에 붙여 연출할 수 있다. 이 마술을 하기 위해서는 컵의 바닥 부분에 붙일 원 모양의 종이가 필요함을 알고, 원을 그리는 방법을 떠올려볼 수 있도록 한다.

* 수업 시연 장면 요약

-원 모양을 삼켜버리는 컵을 이용한 동전 사라지기 마술

원 모양인 동전을 준비합니다.	2. 안이 비어있는 컵을 손수건으로 감싸줍니다.	3. 손수건으로 감싼 컵을 동전 위에 올려줍니다.

4. 하나, 둘, 셋을 외치면 동전이 사라집니다.

* 교육마술 연출 시 주의점

1. 컵을 들 경우, 붙여 놓은 종이가 보일 수 있으므로, 손수건으로 덮기 전에는 컵을 들지 않도록 한다.

2. 교육마술의 트릭을 밝히면서 자연스럽게 학습목표와 이어지도록 하기 위해 원을 그리는 다양한 방법을 떠올려 볼 수 있도록 한다.

3. 컵에 넣을 여러 물건 중 학생들이 쉽게 구할 수 있는 원 모양의 물건을 사용하고, 손수건 대신 종이를 말아서 만든 원통을 이용할 수도 있다.