수학과 교수•학습 과정안

교 과	수학	대상	3-2
단 원 명	3. 나눗셈	차시	3/12
학습주제	내림이 없는 (두 자리 수) ÷ (한 자리 수)를 계산하기
학습목표	∙ 내림이 없는 (두 자리 수) ÷ (한 자리 수)의 몫을 구할 수 있다. ∙ 내림이 없는 (두 자리 수) ÷ (한 자리 수)의 계산 원리를 이해하고 설명할 수 있다.

수업의 흐름

학습 요소

교수-학습 활동

시간

(분)

자료(◇) 및 유의점(※)

학습

문제

인식 및 동기 유발

준비

학습

분위기 조성

학습

문제 및 활동 안내

■ 학습 동기 유발하기 – 나눔 주머니(마술 주머니)

오늘은 선생님이 지혜로운 나눔 주머니를 가져왔어요. 이 나눔 주머니는 모두에게 평화를 가져다주는 주머니예요. 왜냐하면 이 나눔 주머니 속에 물건을 넣으면 주머니 속 요정이 어떤 물건이든 남김없이 공평하게 나누어주기 때문이에요. 공평하게 나눠준다는 것은 무슨 뜻일까요? 맞아요. 어느 한쪽으로 치우치지 않고 모두에게 똑같은 양으로 나누어준다는 것이에요. 이 나눔 주머니에 오늘은 한 친구가 고민 편지를 보냈다고 합니다. 이 친구의 고민 편지를 들어볼게요.

저에게는 사탕 48개가 있어요. 그리고 저는 이따가 친구 3명을 만날 거예요. 저를 포함해서 이 친구들이 사이좋게 이 사탕을 나눠 먹으려면 어떻게 해야 할까요?

이런 고민이 있었군요. 이 친구한테 사탕 몇 개가 있었다고 했죠? 48개가 있었다고 했어요. 그러면 이 친구를 포함해서 사탕을 모두 몇 명이 나누어 먹어야 할까요? 4명이 나누어 먹어야겠죠. 이렇게 속에 아무것도 들어있지 않은 나눔 주머니에 사탕 48개, 나누기, 그리고 사람 4명을 넣어보겠습니다. (48과 [eqn: DIVIDE], 4을 순서대로 주머니에 넣는다. ) 친구들이 모두 사이좋게 사탕을 나누어 가지려면 몇 개씩 가져야 할까요? 여러분이 내린 답을 머릿속으로 생각하면서 하나, 둘, 셋을 같이 외쳐볼게요. 하나, 둘, 셋! 맞아요. 사탕을 12개씩 사이좋게 나누어 먹을 수 있겠네요. 오늘은 우리가 나눔 주머니 속 요정이 되어서 나머지가 남지 않도록 나눗셈을 해보고 친구들의 고민도 해결해 보도록 하겠습니다.

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◇ 마술 주머니, 숫자 카드

※ 트릭 찾기에 초점을 맞추기보다 나눗셈의 상황과 계산 과정을 상기시키도록 한다.

◉ 학습 문제 확인하기

내림이 없는 (두 자리 수) ÷ (한 자리 수)를 계산하기

[활동1] 한 바구니에 담아야 하는 공의 수 구하기

[활동2] 36 ÷ 3 계산하기

[활동3] 내림이 없는 (두 자리 수) ÷ (한 자리 수)의 계산 연습하기

활동의 실행

문제

상황

확인

및

해결

방법

찾기

◉ [활동1] 한 바구니에 담아야 하는 공의 수 구하기

• 한 바구니에 담아야 하는 공의 수를 어떻게 구할 수 있을까요?

- 나눗셈식을 세워 계산합니다.

• 한 바구니에 담아야 하는 공의 수를 구하는 식을 써 보세요.

- 36 ÷ 3입니다.

• 수 모형으로 한 바구니에 담아야 하는 공의 수를 알아보세요.

- (십 모형 3개를 3묶음으로 똑같이 나누고 일 모형 6개를 3묶음으로 똑같이 나눈다.)

- (각자가 생각하는 방법을 이용하여 문제를 해결한다.)

• 한 바구니에 담아야 하는 공의 수를 구해 보세요.

- 36 ÷ 3 = 12이므로 12개입니다.

• 나눗셈식을 다음과 같이 세로로 나타낼 수 있어요.

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※수 모형의 조작 활동을 통해서 학생들이 나눗셈의 계산 언리를 세로셈으로 형식화할 수 있도록 지도한다.

◉ [활동2] 36 ÷ 3 계산하기

• 36에서  3개를 3칸에 똑같이 나누어 넣으면 한 칸에 이 몇 개씩 있나요?

- 한 칸에 이 1개씩 있습니다.

• 36에서  6개를 3칸에 똑같이 나누어 넣으면 한 칸에 이 몇 개씩 있나요?

- 한 칸에 이 2개씩 있습니다.

• 과 은 한 칸에 몇 개씩 있나요?

- 은 1개, 은 2개씩 있습니다.

• 한 칸에 있는 수 모형은 무엇을 의미하나요?

- 36 ÷ 3의 몫을 의미합니다.

• 세로로 계산하는 방법을 알아보세요.

- (, 로 조작한 과정과 결과를 세로로 나타낸다.)

• 계산하는 방법을 이야기해 보세요.

- 36을 십의 자리부터 차례로 3으로 나누어 가면서 계산합니다.

- 3씩 10번이면 30이므로 36 빼기 30을 합니다.

36 빼기 30은 6이므로 6을 아래에 씁니다.

3씩 2번이면 6이므로 6 빼기 6을 합니다.

6 빼기 6은 0이므로 0을 아래에 씁니다.

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※수 모형을 이용하여 나눗셈의 몫을 추론하는 과정에서 논리적으로 사고하는 추론 능력을 기를 수 있다. 문제 해결 방법을 이야기하는 과정에서 의사소통능력을 기를 수 있다.

※나눗셈의 몫을 구하지 못하는 경우, 수 모형의 조작 활동을 통해 나눗셈의 계산 원리를 이해할 수 있도록 지도한다.

※나눗셈식을 세로로 써서 계산하지 못하는 경우, 수 모형으로 조작한 결과를 세로로 나타내서 충분히 이해할 수 있도록 지도한다.

◉ [활동3] 내림이 없는 (두 자리 수) ÷ (한 자리 수)의 계산 연습

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정리 및 확대

적용과 실천 생활화

학습 정리

하기

차시

예고

하기

◉ 마무리

• 오늘 배운 내용을 정리해 봅시다.

- 내림이 없는 (두 자리 수) ÷ (한 자리 수)의 몫을 구할 수 있습니다.

- 내림이 없는 (두 자리 수) ÷ (한 자리 수)의 계산 원리를 설명할 수 있습니다.

◉ 다음 차시 예고하기

• 내림이 있는 (두 자리 수) ÷ (한 자리 수)의 몫 구하기

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평가 계획	내림이 없는 (두 자리 수) ÷ (한 자리 수)의 몫을 구할 수 있으며 계산 원리를 이해하고 설명할 수 있다.	평가기준		평가방법
		잘함	내림이 없는 (두 자리 수) ÷ (한 자리 수)의 몫을 세로로 써서 구할 수 있으며 계산 원리를 설명할 수 있다.	관찰, 지필, 구술평가
		보통	내림이 없는 (두 자리 수) ÷ (한 자리 수)의 몫을 세로로 써서 구할 수 있으나, 계산 원리를 설명하는 데에는 서툴다.
		노력 요함	내림이 없는 (두 자리 수) ÷ (한 자리 수)의 몫을 구하기 어려워하며, 계산 원리를 충분히 이해하지 못했다.

<교육마술 활용 계획-마술 주머니>

1.  마크의 활용 : 교육마술을 활용할 시 교수학습 과정안에  표시를 해둠으로써 원활한 수업을 진행할 수 있도록 준비한다.

2. 활용한 교육마술 : 지혜로운 나눔 주머니 (마술 주머니)

마술 주머니는 아무것도 들어있지 않은 주머니에 어떤 물건을 넣고 주머니를 열었을 때 넣은 것과 다른 물건이 나오는 마술이다. 이 마술 시연을 통해 나누어떨어지게 나눗셈을 하는 상황을 살펴보도록 한다. 식을 세워서 주머니에 넣고, 마술을 통해 나온 결과를 상황과 관련 지어 해석해보면서 해당 차시의 학습 내용을 확인한다.

* 수업 시연 장면 요약

- 나눗셈의 계산 결과가 나오는 마술 주머니를 이용한 마술

비어있는 주머니를 준비합니다.	2. 주머니 안에 ‘사탕 48개’, ‘[eqn: DIVIDE]’, ‘사람 4명’이라고 적힌 카드를 차례대로 넣습니다.	3. 놀랍게도 48[eqn: DIVIDE]4의 계산값인 12가 나옵니다.

1. 비어있는 마술 주머니 안을 확인시켜줌으로써 결과를 더욱 극적으로 만들 수 있다.

2. 트릭 찾기에 초점을 맞추기보다 ‘공평하게 나누어주는’ 마술 주머니라는 상황 설정을 통해 나누어떨어진다는 것이 의미하는 것을 생각해볼 수 있도록 한다.

3. 교육마술의 결과, 즉 나눗셈식의 계산 결과를 공개하기 전에 학생들이 먼저 계산해 보도록 할 수 있다.

4. 실생활 속 문제 상황을 도입하여 수학의 필요성을 인식할 수 있도록 한다.

* 교육마술 연출 시 주의점