수학과 교수•학습 과정안

교 과	수학	대상	3학년
단 원 명	4. 무게와 들이	차시	8/14
학습 주제	들이를 재어 비교하기
학습 목표	• 들이를 비교할 수 있다. • 여러 가지 물건을 단위로 들이를 재어 비교할 수 있다.

수업의 흐름	학습 요소	교수-학습 활동	시간 (분)	자료(◇) 및 유의점(※)
학습 문제 인식 및 동기 유발	학습 문제 및 활동 안내	■ 학습 동기 유발하기 –마술 세계(멀텀 인 파보) 여러분 반갑습니다. 저는 지금 마술 세계에 와있습니다. 마술 세계는 여러분이 살고 있는 세계와 달라서 가지고 있던 상식이 달라지기도 하니 집중해서 영상을 봐야 합니다. 지금 테이블 위에는 네 개의 컵이 있습니다. 각 컵에 제가 우유를 넣어 보려 합니다. 어떤 컵에 우유가 가장 많이 들어갈까요? 작은 컵? 아니면 가장 큰 컵? 물론 사람들은 가장 큰 컵에 우유가 가장 많이 들어간다고 생각하죠. 그러면 우유가 많이 들어간다는 것을 어떻게 알 수 있죠? 맞아요, 이렇게 투명한 컵에 우유가 얼마나 차오르는지 보면 알 수 있죠. 우유를 조금만 컵에 따르면 작은 컵은 가득 차오르겠지만, 큰 컵에서는 가득 차오르지 않겠죠. 그리고 작은 컵의 우유를 큰 컵으로 옮겨 담으면 큰 컵의 우유는 충분히 차오르지 않겠죠. 하지만 저는 지금 마술 세계에 와 있기 때문에 여러분의 상식이 깨지기도 합니다. 잘 보세요. 작은 컵에 우유를 가득 따라주겠습니다. 이번에는 비어있는 조금 큰 컵으로 옮겨보겠습니다. 그런데 작은 컵에 가득 담겨있던 우유가 더 큰 컵에도 가득 차오르네요. 여러분의 세계에서는 큰 컵이 충분히 차오르지 않겠죠. 하지만 제가 있는 마술 세계에서라면 이렇게 차오릅니다.(옮겨 담는다.) 더 큰 컵도 가득 채웠습니다. 작은 컵을 가득 채울 만큼 적은 양이었던 우유가 큰 컵도 가득 채워버렸네요. 마술 세계에서는 이렇게 여러분이 생각하는 것과 조금 다른 결과가 생기곤 합니다. 그렇다면 여러분의 세계에서는 한 컵을 가득 채운 액체를 크기가 다른 컵에 옮겨 담으면 어떤 일이 벌어질까요? 오늘은 이 마술과 관련이 있는 ‘들이’에 대해 공부해 봅시다.	7	◇ 멀텀 인 파보 ※ 트릭 찾기에 초점을 맞추기보다 교육마술을 통해 들이를 비교하는 상황을 제시한다.
		◉ 학습 문제 확인하기 여러 가지 단위로 들이를 재어 비교해 봅시다. [활동1] 물병의 들이 비교하기 [활동2] 여러 가지 단위로 들이를 재어 비교하기 [활동3] 주변에 있는 물건의 들이 비교하기
활동의 실행	여러 가지 방법 으로 들이 비교 하기 물건의 들이 비교 하기	◉ [활동1] 물병의 들이 비교하기 • 한 물병에 물을 가득 담아 다른 물병에 부어 비교해 봅시다. - 가 물병에 물을 가득 담아 나 물병에 부었더니 가득 채우고 남았어요. - 가 물병의 물이 나 물병을 가득 채우고 남았으므로 가 물병에 더 많은 물이 들어갑니다. • 두 물병에 물을 가득 담아 똑같은 수조에 부어 비교해 봅시다. - 가 물병의 물을 부은 수조의 물의 높이가 더 높았습니다. - 나 물병의 물을 부은 수조의 물의 높이가 더 낮았습니다. • 어느 물병에 물을 더 많이 담을 수 있는지 말해 봅시다. - 가 물병입니다.	10	◇ 서로 크기와 모양이 다른 물병 2개, 물, 똑같은 수조 2개
		◉ [활동2] 여러 가지 단위로 들이를 재어 비교하기 • 두 물병에 물을 가득 담은 후 똑같은 크기의 컵에 담아 봅시다. - 가 물병의 물을 컵에 나누어 담았더니 6컵이 나왔습니다. - 나 물병의 물을 컵에 나누어 담았더니 5컵이 나왔습니다. • 가 물병은 나 물병보다 물을 얼마나 더 담을 수 있는지 말해 봅시다. - 가 물병은 나 물병보다 물을 1컵만큼 더 담을 수 있습니다. • 들이를 재는 단위로 이용할 수 있는 물건에는 무엇이 있을지 말해 봅시다. - 컵, 숟가락, 국자, 작은 요구르트 병 등을 이용할 수 있습니다. • 나와 짝꿍의 물통 들이를 여러 가지 단위로 재어 비교해 봅시다. - 컵으로 재었을 때 내 물통은 5컵, 짝꿍 물통은 4컵이 나왔습니다.	10	◇ 다른 크기의 물병 2개, 똑같은 크기의 컵 여러 개 ※ 같은 단위로 두 물병의 들이를 비교할 때에는 단위가 많이 사용된 물병이 들이가 더 크다는 것을 알게 한다.
		◉ [활동3] 주변에 있는 물건의 들이를 재어 비교하기 • 교실에 있는 여러 가지 물건의 들이를 재어 비교해 봅시다. - 주전자는 작은 컵으로 30번, 분무기는 작은 컵으로 8번, 물뿌리개는 작은 컵으로 15번만큼 담을 수 있습니다. 따라서 주전자에 물을 가장 많이 담을 수 있습니다.	8	◇ 주전자, 분무기, 물뿌리개, 작은 컵
정리 및 확대 적용과 실천 생활화	학습 정리 하기 차시 예고 하기	◉ 마무리 • 들이를 비교하는 방법 2가지를 짝에게 설명해 봅시다. - (들이의 간접 비교와 직접 비교 방법을 짝에게 설명한다.) ◉ 다음 차시 예고하기 • 들이의 단위 알아보기	5	※ 배운 내용을 짝에게 설명하는 과정을 통해 수학적 의사소통 능력을 기른다.

평가 계획	들이를 비교하고, 여러 가지 물건을 단위로 들이를 재어 비교할 수 있다.	평가 기준		평가 방법
		잘함	들이를 비교하고, 여러 가지 물건을 단위로 들이를 재어 서로 잘 비교한다.	관찰, 구술평가
		보통	들이를 비교하고, 여러 가지 물건을 단위로 들이를 재어 비교한다.
		노력 요함	들이를 비교하고, 여러 가지 물건을 단위로 들이를 재어 비교하는 것이 서투르다.

<교육마술 활용 계획-멀텀 인 파보>

1.  마크의 활용 : 교육마술을 활용할 시 교수학습 과정안에  표시를 해둠으로써 원활한 수업을 진행할 수 있도록 준비한다.

2. 활용한 교육마술 : 멀텀 인 파보

이 마술은 가장 작은 컵을 가득 채운 액체를 더 큰 컵에 부어도 액체가 컵에 가득 차오르는 마술이다. 이 마술을 활용하여 두 물건 중 한쪽에 물을 가득 채운 뒤 다른 물건에 부어 보는 들이의 직접 비교 활동을 보여줄 수 있다. 그러나 실제로 들이를 직접 비교할 때와는 다른 현상이 펼쳐지므로 ‘마술 세계’라는 상황을 설정한다. 이 마술 시연을 통해 들이 비교의 상황과 방법을 제시하며 해당 차시의 학습 내용을 확인한다.

* 수업 시연 장면 요약

가장 작은 컵을 가득 채운 우유를 더 큰 컵에 부어도 우유가 가득 차오르는 마술

크기가 다른 4개의 컵을 준비합니다.	2. 가장 작은 컵에 우유를 가득 따라줍니다.	3. 작은 컵의 우유를 조금 큰 컵에 옮겨 담아도 우유가 가득 찹니다.

4. 작은 컵에 가득 담겨 있던 우유가 그것보다 큰 컵에도 가득 차오릅니다!	5. 가장 작은 컵에 우유를 가득 따라줍니다.	6. 작은 컵의 우유를 조금 큰 컵에 옮겨 담아도 우유가 가득 찹니다.

컵의 위쪽 테두리를 손으로 덮으면서 컵을 집어 들어 우유를 부을 때 컵 안쪽이 보이지 않게 한다.

2. 마술 도구를 이용하여 연출한 장면에 의해 오개념이 생기지 않도록 ‘마술 세계’라는 설정을 강조한다.

3. 마술 세계가 아니라면 어떤 결과가 나올지 예상해 볼 수 있는 기회를 제공하고, 마술 과정을 통해 들이의 직접 비교 방법을 자연스럽게 익힐 수 있도록 한다.

* 교육마술 연출 시 주의점