수학과 교수•학습 과정안

교 과	수학	대상	3학년
단 원 명	5. 분수	차시	6/10
학습 주제	여러 가지 분수를 알아봐요(2)
학습 목표	∙대분수를 안다. ∙진분수, 가분수, 대분수를 분류할 수 있다.

수업의 흐름	학습 요소	교수-학습 활동	시간 (분)	자료(◇) 및 유의점(※)
학습 문제 인식 및 동기 유발	학습 문제 및 활동 안내	■ 전시학습 상기 및 학습 동기 유발 – 분수 지갑 (종이 지갑) 여러분, 분수들이 모여 사는 분수 나라에 대해 들어본 적 있나요? 분수 나라에는 다양한 분수 친구들이 있어요. 어떤 친구들이 있는지 분수 나라로 떠나볼까요? 먼저, [eqn: {2} over {5}], [eqn: {3} over {4}]과 같은 친구들이 있습니다. ([eqn: {2} over {5}], [eqn: {3} over {4}]이 적힌 카드 보여주기) 이 친구들의 이름은 무엇일까요? 네, 바로 ‘진분수’라고 합니다. 진분수는 분자의 크기가 분모의 크기보다 작은 분수를 말합니다. [eqn: {3} over {3}], [eqn: {9} over {4}]와 같은 분수 친구들도 살고 있지요. ([eqn: {3} over {3}], [eqn: {9} over {4}]가 적힌 카드 보여주기) 이 친구들은 어떤 이름을 가지고 있죠? 바로 ‘가분수’라고 합니다. 가분수는 [eqn: {3} over {3}]처럼 분자와 분모의 크기가 같은 분수 또는 [eqn: {9} over {4}]처럼 분자의 크기가 분모의 크기보다 큰 분수를 말합니다. 그런데 여기 이름이 없는 분수 친구들이 있어요.([eqn: 1 {1} over {4}], [eqn: 3 {2} over {5}]가 적힌 카드 보여주기) [eqn: 1 {1} over {4}], [eqn: 3 {2} over {5}]는 진분수 친구들과도 다르고, 가분수 친구들과도 다른 모습입니다. 무엇이 다를까요? 네, 바로 분수 앞에 자연수가 있네요. 이 분수 친구들은 뭐라고 부르면 좋을지 함께 이름을 지어줄까요? 선생님이 이름을 지어주는 분수 지갑을 가져왔어요. 이 분수 지갑 안에는 아무것도 없습니다. 이 분수 지갑에 이름이 없는 [eqn: 1 {1} over {4}]과 [eqn: 3 {2} over {5}]를 넣을게요. 이제 지갑을 닫아주겠습니다. 이 분수 지갑이 어울리는 멋진 이름을 지어줄 수 있도록 선생님과 함께 하나, 둘, 셋을 외쳐 주세요. 하나, 둘, 셋, 짠! 숫자들은 사라지고 이렇게 글자가 나왔네요. (‘대분수’ 가 적힌 카드가 나온다.) 나온 글자를 같이 읽어 봅시다. 오늘은 대분수 친구들에게 어떤 특징이 있는지 알아보고, 여러 분수에 대해 더 공부해보도록 하겠습니다.	7	◇ 종이 지갑, ‘[eqn: {2} over {5}], [eqn: {3} over {4}], [eqn: {3} over {3}], [eqn: {9} over {4}], [eqn: 1 {1} over {4}], [eqn: 3 {2} over {5}], 대분수’가 각각 적힌 종이 ※ 트릭 찾기에 초점을 맞추기보다 교육마술을 통해 동기를 유발하고 지난 학습과 자연스럽게 연계될 수 있도록 한다.
		◉ 학습 문제 확인하기 대분수를 알고, 여러 가지 분수를 분류해 봅시다. [활동1] 1과 [eqn: {1} over {4}]을 분수로 나타내기 [활동2] 대분수 알아보기 [활동3] 여러 가지 분수를 분류하기
활동의 실행	대분수 약속 하기 대분수를 가분수로 나타내기 가분수를 대분수로 나타내기	◉ [활동1] 1과 [eqn: {1} over {4}]을 분수로 나타내기 • 1과 [eqn: {1} over {4}]만큼 색칠해 보세요. - (교과서 126쪽의 막대 1개와 다른 1개의 [eqn: {1} over {4}]만큼 색칠한다.) • 색칠한 그림을 살펴보고 1과 [eqn: {1} over {4}]을 분수로 어떻게 나타낼 수 있을지 이야기해 보세요. - [eqn: {5} over {4}]입니다. - [eqn: 1 {1} over {4}]입니다.	7
		◉ [활동2] 대분수 알아보기 • [eqn: 1 {1} over {4}]을 이용해서 대분수를 약속해 봅시다. - 1과 [eqn: {1} over {4}]은 1+[eqn: {1} over {4}]입니다. 이것을 1과 [eqn: 1 {1} over {4}]이라 쓰고, 1과 4분의 1이라고 읽습니다. - [eqn: 1 {1} over {4}]과 같이 자연수와 진분수로 이루어진 분수를 대분수라고 합니다. • [126쪽 문제1] 색칠한 부분을 대분수로 나타내 보세요. - 큰 직사각형 2개와 [eqn: {1} over {3}]이므로 2+[eqn: {1} over {3}], 즉 [eqn: 2 {1} over {3}]입니다. • [126쪽 문제2] [eqn: 3 {3} over {4}]만큼 색칠해 보세요. - 원 3개와 [eqn: {3} over {4}]개만큼을 색칠합니다.		※ 대분수만큼 색칠하거나 색칠한 부분을 대분수로 나타낼 때 학생들이 큰 직사각형이나 원 등을 1단위로 인식할 수 있도록 유의하여 지도한다.
		◉ [활동3] 여러 가지 분수를 분류하기 • 여러 가지 분수를 진분수, 가분수, 대분수로 분류해 보세요. - 진분수는 [eqn: {3} over {7}]. [eqn: {9} over {10}], [eqn: {11} over {13}]입니다. - 가분수는 [eqn: {7} over {3}]. [eqn: {3} over {2}], [eqn: {7} over {7}]입니다. - 대분수는 [eqn: 1 {5} over {6}]. [eqn: 3 {3} over {5}], [eqn: 2 {4} over {6}]입니다. • [128쪽 문제3] 주어진 분수를 그림에 나타내고 어떤 분수인지 ○표 하세요. - [eqn: {9} over {5}]는 가분수입니다. - [eqn: {4} over {5}]는 진분수입니다. - [eqn: 1 {2} over {5}]는 대분수입니다. - 그림에 나타내면 다음과 같습니다.	7	※ 주어진 분수를 분류하지 못한다면 진분수, 가분수, 대분수의 의미를 다시 한번 살펴보고 분수의 분자와 분모에 주목하여 어떤 종류의 분수인지 파악해 보게 한다. ※ 여러 가지 분수를 능숙하게 분류한다면 주어진 활동 이외에 다양한 진분수, 가분수, 대분수를 만들어 보게 한다.
정리 및 확대 적용과 실천 생활화	학습 정리 하기 차시 예고 하기	◉ 마무리 • 진분수, 가분수, 대분수의 의미를 설명하고, 짝이 예로 제시하는 분수를 분류해 봅시다. - (짝과 번갈아 설명한다.) ◉ 다음 차시 예고하기 • 대분수와 가분수를 바꾸어 나타내기	5	※ 짝과 번갈아 내용을 설명하고 확인하며 배운 내용을 정리하고, 이 과정을 통해 수학적 의사소통 능력을 기른다.

평가 계획	여러 가지 분수의 개념을 알고, 여러 가지 분수를 분류할 수 있다.	평가 기준		평가 방법
		잘함	여러 가지 분수의 개념을 알고, 여러 가지 분수를 정확하게 잘 분류할 수 있다.	관찰, 수행, 서술평가
		보통	여러 가지 분수의 개념은 알고 있으나, 적용하여 분류하는 것은 서툴다.
		노력 요함	여러 가지 분수의 개념을 정확하게 이해하지 못하여 이를 분류하는 데에도 오류가 있다.

<교육마술 활용 계획-종이 지갑 마술>

1.  마크의 활용 : 교육마술을 활용할 시 교수학습 과정안에  표시를 해둠으로써 원활한 수업을 진행할 수 있도록 준비한다.

2. 활용한 교육마술 : 종이 지갑 마술

이 마술은 지갑에 종이를 넣고 다시 지갑을 열면 다른 종이가 나오는 마술이다. 숫자가 ‘대분수’라는 글자로 바뀌는 시각적 효과를 통해 대분수 도입에 흥미를 유발한다. 이 마술 시연을 통해 [eqn: 1 {3} over {10} ,``2 {1} over {5}]와 같은 분수를 ‘대분수’라고 함을 알 수 있도록 하고 진분수, 가분수와는 다른 대분수의 특징을 살펴보면서 해당 차시의 학습 내용을 확인한다.

* 수업 시연 장면 요약

대분수가 적힌 숫자 카드를 넣으면 ‘대분수’라는 글자로 바뀌어 나오는 마술

분수 지갑(종이 지갑)을 준비합니다.	2. 분수 지갑 안에 ‘[eqn: 1 {1} over {4}]’, ‘[eqn: 3 {2} over {5}]’가 적힌 종이를 넣습니다.	3. 분수 지갑을 잘 닫아줍니다.

4. 놀랍게도 숫자가 ‘대분수’라는 글자로 바뀌어 나옵니다.

* 교육마술 연출 시 주의점

1. 진분수, 가분수를 먼저 살펴보고 대분수를 보여줌으로써 대분수만의 특징을 찾아볼 수 있도록 한다.

2. 대분수가 적힌 종이를 넣은 후 방향을 잘 생각하여 지갑을 펼쳐 대분수가 뒤집힌 채로 나오지 않도록 한다.

3. 분수 지갑 안에 아무것도 없음을 확인시켜 마술의 효과를 높인다.