수학과 교수∙학습 과정안

교과명	수학	대상	4학년
단원명	4. 평면도형의 이동	차시	6/10
학습 주제	평면도형을 뒤집고 돌린 후의 도형을 표현하고, 이동 과정을 설명하기
학습 목표	평면도형을 뒤집고 돌린 후의 도형을 표현하고, 이동 과정을 설명할 수 있다.

수업의 흐름	학습 요소	교수-학습 활동	시간 (분)	자료(◇) 및 유의점(※)
학습 문제 인식 및 동기 유발	학습 문제 및 활동 안내	■ 전시학습 상기 및 학습 동기 유발 – 신기한 화살표 마술 여러분 안녕하세요? 선생님이 가리키는 방향을 보고 손을 들어봅시다. 왼쪽이면 왼손, 오른쪽이면 오른손을 들어주세요. (오른쪽을 표시한 화살표를 보여준다.) 오른쪽! 네, 맞습니다. 그런데 이 화살표를 여러분 쪽으로 밀면? 네, 오른쪽입니다. 밀기를 해도 방향은 변하지 않지요? 다음에 화살표를 이렇게 돌리면? (화살표를 돌린다.) 네, 왼쪽입니다. 이렇게 화살표를 돌리면 방향이 반대로 바뀝니다. 이번에는 화살표를 거울에 비춰볼게요. 거울에 비친 화살표는 어디를 가리키나요? 네, 그대로 왼쪽을 가리키네요. 선생님이 이번엔 마법에 걸린 화살표를 준비했어요. 다시 한번 화살표가 가리키는 방향으로 손을 들어볼까요? 지금은 오른쪽에 있습니다. 이번에도 노란색 화살표처럼 여러분에게 밀면? 밀어도 그대로 오른쪽입니다. 화살표를 반대로 돌리면 어떻게 될까요? 네, 맞아요. 방향이 반대로 바뀌었죠. 그런데 이렇게 돌리면, 당연히 왼쪽이 아니라 계속 오른쪽이네요? 다시 한번 돌려볼까요? 또 오른쪽이네요. 이번엔 마법에 걸린 화살표를 거울에다 비추면 어떻게 될까요? 거울에 비췄을 때도 방향은 바뀌지 않았었죠? 지금 분명 오른쪽을 가리키고 있는데 거울에 비추면? 왼쪽을 가리키고 있어요! 어떻게 된 일일까요? 선생님이 가져온 화살표는 마법에 걸려서 독특하게 보이는 거예요. 알겠죠? 오늘은 이렇게 여러 가지 도형을 밀고 돌리면 어떻게 되는지 살펴보겠습니다.	7	◇신기한 화살표 ※트릭 찾기에 초점을 맞추기보다 교육마술을 통해 동기를 유발하고 지난 학습과 자연스럽게 연계될 수 있도록 한다. ※마술적인 현상이 학습에 방해되지 않도록 ‘마술’이라는 것을 확실히 밝힌다.
		◉ 학습 문제 확인하기 평면도형을 뒤집고 돌린 후의 도형을 표현하고, 이동 과정을 설명해 봅시다. [활동1] 모양 조각 변화를 예상하고 뒤집고 돌리기 [활동2] 삼각형을 뒤집고 돌렸을 때의 도형 알아보기 [활동3] 평면도형 뒤집고 돌리기 문제
활동의 실행	추론 및 실습	◉ [활동1] 모양 조각 변화를 예상하고 뒤집고 돌리기 • 정사각형을 완성하려면 마지막 모양 조각을 어떻게 움직여야 할까요? - 뒤집거나 돌리기만 해서는 되지 않습니다. - 왼쪽이나 오른쪽으로 뒤집은 후에 돌려야 할 것 같습니다. • 모양 조각을 뒤집고 돌려 보세요. - (준비물을 이용하여 차례로 뒤집고 돌려 본다.) • 모양 조각을 돌리고 뒤집어 보세요. - (준비물을 이용하여 차례로 돌리고 뒤집어 본다.) • 모양 조각을 뒤집고 돌렸을 때와 돌리고 뒤집었을 때를 비교해 보세요. - 뒤집고 돌리기의 순서를 다르게 하니 도형의 방향이 같지 않습니다. - 뒤집고 돌리기의 순서를 다르게 하면 도형의 방향이 다를 수도 있습니다.	5	※도형을 뒤집고 돌리거나 돌리고 뒤집은 후의 도형을 생각하면서 공간 추론 능력을 기를 수 있다.
	추론 및 의사소통	◉ [활동2] 삼각형을 뒤집고 돌렸을 때의 도형 알아보기 • 삼각형 ㄱㄴㄷ을 뒤집고 돌리면 어떻게 될지 생각해 보세요. - 삼각형의 방향이 바뀌게 될 것입니다. • 삼각형 ㄱㄴㄷ을 뒤집었을 때의 도형을 그린 다음 돌렸을 때의 도형을 그려 보세요. - (삼각형을 뒤집었을 때의 도형을 그리고, 그 도형을 돌렸을 때의 도형을 그린다.) • 삼각형을 뒤집고 돌렸을 때 모양과 방향이 어떻게 되는지 이야기해 보세요. - 도형의 모양에는 변화가 없지만 방향이 바뀝니다. - 각 도형의 변, 꼭짓점, 각의 위치는 바뀌지만 모양이 변한 것은 아닙니다.	8	※뒤집고 돌리기의 순서를 달리한다고 해서 도형의 방향이 항상 달라지는 것은 아니다. 도형의 방향이 같아지는 경우도 있음을 예시로 보여주도록 한다.
	문제해결	◉ [활동3] 평면도형 뒤집고 돌리기 문제 • (문제1) 움직이기 전과 후 도형을 보고 이동 과정(뒤집고 돌리기의 방향과 정도)을 생각해 보세요. • 도형을 그린 후 잘라서 도형을 움직여봐도 됩니다. - 왼쪽(오른쪽)으로 뒤집고 시곗바늘이 돌아가는 방향으로 90° 만큼 돌립니다. - 왼쪽(오른쪽)으로 뒤집고 시곗바늘이 돌아가는 반대 방향으로 270° 만큼 돌립니다. - 시곗바늘이 돌아가는 방향으로 90° 만큼 돌리고 위쪽(아래쪽)으로 뒤집어 줍니다. - 시곗바늘이 돌아가는 반대 방향으로 270° 만큼 돌리고 위쪽(아래쪽)으로 뒤집어 줍니다.	15	※인정 답안은 여러 가지이다. 뒤집기와 돌리기를 공간 추론으로 해결하기 어려운 학생의 경우에는 직접 조작하여 문제를 해결하게 할 수 있다.
정리 및 확대 적용과 실천 생활화	학습 정리하기 차시 예고하기	◉ 마무리 • 지금까지 배운 내용을 복습하여 봅시다. • 여러분은 지금까지 어떤 방법을 사용했나요? - ‘밀기’, ‘돌리기’, ‘뒤집기’ 방법을 사용하였습니다. ◉ 다음 차시 예고하기 • 다음 시간에는 문제를 통해 여러 가지 이동을 한 도형의 모양을 생각 해 보도록 하겠습니다.	5

평가 계획	평면도형을 뒤집고 돌린 후의 도형을 표현하고, 이동 과정을 설명할 수 있다.	평가 기준		평가 방법
		잘함	평면도형을 뒤집고 돌린 후의 도형을 표현하고, 이동 과정을 정확하게 설명할 수 있다.	관찰, 구술 평가
		보통	평면도형을 뒤집고 돌린 후의 도형을 표현하고, 이동 과정을 설명할 수 있다.
		노력 요함	평면도형을 뒤집고 돌린 후의 도형을 표현하고, 이동 과정을 설명하는 데 도움이 필요하다.

교육 마술 활용 계획 - 신기한 화살표 마술

1.  마크의 활용 : 교육 마술을 활용할 시 교수학습 과정안에  표시를 해둠으로써 원활한 수업을 진행할 수 있도록 준비한다.

2. 활용한 교육 마술 : 신기한 화살표 마술

신기한 화살표 마술은 교사가 방향을 돌리는 데에도 불구하고 계속해서 방향이 변하지 않는 마술이다. 이 마술을 통해 학생들은 지금까지 배운 도형의 이동을 시각적으로 접할 수 있다. 학생들은 기존에 학습한 대로 되지 않는 화살표에 호기심을 느끼면서 지금까지 배운 내용을 돌이켜보고 이번에 배울 학습 내용에 대한 흥미를 느낄 수 있다.

[수업 시연 장면 요약] 화살표의 방향을 돌려도 방향이 변하지 않는 마술

1. 마법에 걸린 화살표를 가져왔습니다.	2. 화살표가 반대쪽으로 가도록 돌려줍니다.	3. 이상하다? 방향이 변하지 않았어요!

4. 거울을 가져왔어요.	5. 거울에 보이는 방향은 반대?	6. 이건 마법에 걸린 화살표니까 오해는 하지 마세요!

[교육 마술 연출 시 주의점]

1. 마술임을 분명히 명시하여 학생들이 오개념을 갖는 일이 없도록 한다.

2. 화살표의 방향과 거울에 비친 단면을 통해 평면도형의 이동과 연결 지어 학습할 수 있도록 한다.