수학과 교수∙학습 과정안

교과명	수학	대상	4학년
단원명	6. 규칙 찾기	차시	7/9
학습 주제	곱셈식이나 나눗셈식의 배열에서 규칙을 찾아 계산 결과를 추측하기
학습 목표	곱셈식이나 나눗셈식의 배열에서 규칙을 찾아 계산 결과를 추측할 수 있다.

수업의 흐름	학습 요소	교수-학습 활동	시간 (분)	자료(◇) 및 유의점(※)
학습 문제 인식 및 동기 유발	학습 문제 및 활동 안내	■ 전시학습 상기 및 학습 동기 유발 – 3*3 달력 마술 여러분, 선생님이 오늘은 신기한 계산 자판기를 가져왔어요. 이 계산 자판기는 순식간에 숫자들을 계산해서 답을 말해준답니다. 이 신기한 계산 자판기, 어디 있냐고요? 바로 여기! 선생님이 바로 계산 자판기입니다. 믿을 수 없다고요? 그럼 지금 바로 보여줄게요. 여기 평범한 달력 하나와 숫자 선택판이 있어요. 숫자 선택판에는 9개의 숫자가 들어가고, 선생님이 순식간에 이 숫자들의 합을 맞춰 볼 거예요. 대신, 선생님과 약속 하나! 이 숫자 선택판에는 9개의 숫자가 모두 들어가야 합니다. 비어 있는 칸이 없도록 약속하고 선생님 앞에 계신 카메라 감독님과 마술을 진행해 볼 거예요. 선생님은 오늘 카메라 감독님을 처음 뵈었기 때문에 이야기하거나 절대 답을 맞춰 놓지 않았습니다. 감독님, 좋아하는 숫자를 하나 말씀해 주시면 제가 그 숫자를 가운데에 둘게요. 무슨 숫자를 선택하고 싶으신가요? (24를 고를게요.) 24를 가운데에 두면...9개의 숫자가 다 들어가지 않네요. (11을 고를게요.) 선생님은 벌써 계산을 다 끝냈습니다. 종이에 계산을 끝낸 답을 모두 적어보도록 하겠습니다. 여러분도 한 번 천천히 계산해 볼까요? (99가 정답) 어떤 수가 나왔나요? 네, 99가 나왔습니다. 그런데 9개 숫자를 어떻게 빨리 계산했을까요? 해법은 달력에 숨어 있는 수학 규칙입니다. 9칸의 숫자들을 모두 더한 답은 가운데 숫자에 9를 곱하면 되는 것입니다. 오늘은 이렇게 계산식에서 규칙을 찾아서 여러분도 계산 자판기가 되어 볼까요?	7	◇달력, 3*3 투명틀 ※교육마술에 적용된 규칙을 확인하면서 자연스럽게 오늘의 학습내용과 연계될 수 있도록 한다.
		◉ 학습 문제 확인하기 곱셈식이나 나눗셈식의 배열에서 규칙을 찾아 계산 결과를 추측해 봅시다. [활동1] 곱셈식과 나눗셈식에서 규칙 찾기 [활동2] 곱셈식과 나눗셈식에서 규칙을 찾아 알맞은 식 쓰기 [활동3] 규칙을 찾아 알맞은 식 쓰는 연습하기
활동의 실행 정리 및 확대 적용과 실천 생활화	규칙 찾기	◉ [활동1] 곱셈식과 나눗셈식에서 규칙 찾기 • 곱셈식의 배열에서 규칙을 찾아보세요. - 7에 3이 1개씩 늘어나는 수를 곱하면 계산 결과는 2와 1 사이에 3이 1개씩 늘어납니다. - 같은 수에 3의 11배, 111배, 1111배, ...인 수를 곱하면 두 수의 곱도 11배, 111배, 1111배, ...가 됩니다. • 나눗셈식의 배열에서 규칙을 찾아보세요. - 4와 2 사이에 0이 1개씩 늘어난 수를 6으로 나누면 계산 결과는 7 앞에 6이 1개씩 늘어납니다.	6	※계산식의 배열에서 규칙 찾기는 곱셈과 나눗셈의 계산 원리가 아니라 수의 배열에 따른 규칙을 찾는 것이 핵심이다.
	규칙 적용하기	◉ [활동2] 곱셈식과 나눗셈식에서 규칙을 찾아 알맞은 식 쓰기 • 곱셈식의 배열에서 규칙을 찾아보세요. - 1과 2 사이에 1이 1개씩 늘어나는 수에 9를 곱하면 계산 결과는 1과 8 사이에 0이 1개씩 늘어납니다. • 다섯째 빈칸에 알맞은 곱셈식을 쓰고, 계산기로 확인해 보세요. - 111112×9=1000008입니다. • 규칙에 따라 계산 결과가 10000008이 되는 곱셈식을 찾아보세요. - 1111112×9=10000008입니다. • 나눗셈식의 배열에서 규칙을 찾아보세요. - 가운데 숫자를 중심으로 양쪽의 숫자가 같고 자릿수가 두 자리씩 늘어나는 수를 1이 1개씩 늘어나는 수로 나누면 계산 결과도 1이 1개씩 늘어납니다. • 다섯째 빈칸에 알맞은 나눗셈식을 쓰고, 계산기로 확인해 보세요. - 123454321÷11111=11111입니다. • 1111111로 나누었을 때 계산 결과가 111111이 되는 수를 찾아보세요. - 12345654321입니다. • 활동지를 풀면서 지금까지 배운 내용을 복습해 봅시다.	10	◇계산기 ※학생들이 스스로 규칙을 찾도록 하되, 어려움을 느끼는 학생의 경우 수의 배열에서 고정적인 부분과 변하는 부분을 찾아보도록 지도한다. ◇활동지
		◉ [활동3] 규칙을 찾아 알맞은 식 쓰는 연습하기 • 148쪽과 149쪽에 있는 문제 1, 2번을 풀어봅시다. • 문제 1번에서 찾을 수 있는 규칙은 무엇인가요? - 9가 1개씩 늘어나는 수의 가장 높은 자리에 8이 1개씩 늘어나는 수를 곱하면 계산 결과는 8과 1이 하나씩 늘어납니다. • 그렇다면 셋째 빈칸에 알맞은 곱셈식은 무엇일까요? - 999×889=888111입니다. • 문제 2번에서 찾을 수 있는 규칙은 무엇인가요? - 가장 높은 자릿수가 1씩 커지고 8이 1개씩 늘어나는 수를 9로 나누면 계산 결과는 자릿수가 늘어납니다. 그리고 자릿값을 나타내는 수가 가장 높은 수부터 하나씩 작아집니다. • 그렇다면 넷째 빈칸에 알맞은 나눗셈식은 무엇인가요? - 38889÷9=4321입니다. • 이 두 개의 식을 규칙에 따라서 열 번째 식까지 만들어 볼까요? - (규칙에 맞게 열 번째 식까지 만들어 본다.)	12	※계산식의 배열에서 규칙을 찾아 주어진 규칙과 연결 짓는 과정을 통해 추론 능력을 기를 수 있다. ※문제를 이해하고 전략을 탐구함으로써 문제 해결 능력을 기르고, 융통성 있게 자신만의 전략으로 융통성 있게 문제를 해결하며 창의·융합 능력을 기를 수 있다.
	학습 정리하기 차시 예고하기	◉ 마무리 • 지금까지 배운 내용을 복습하여 봅시다. • 수학익힘을 풀며 배운 내용을 정리해 봅시다. ◉ 다음 차시 예고하기 • 다음 시간에는 악보 속에 숨어있는 수에서 규칙을 찾아보겠습니다.	5

평가 계획	곱셈식이나 나눗셈식의 배열에서 규칙을 찾아 계산 결과를 추측할 수 있다.	평가 기준		평가 방법
		잘함	곱셈식이나 나눗셈식의 배열에서 규칙을 찾아 계산 결과를 정확히 추측할 수 있다.	관찰, 구술 평가
		보통	곱셈식이나 나눗셈식의 배열에서 규칙을 찾아 계산 결과를 추측할 수 있다.
		노력 요함	곱셈식이나 나눗셈식의 배열에서 규칙을 찾아 계산 결과를 추측하는 데 도움이 필요하다.

교육 마술 활용 계획 - 3*3 달력마술

1.  마크의 활용 : 교육 마술을 활용할 시 교수학습 과정안에  표시를 해둠으로써 원활한 수업을 진행할 수 있도록 준비한다.

2. 활용한 교육 마술 : 3*3 달력마술

3*3 달력마술은 달력에 있는 규칙을 사용하여 계산을 빨리 할 수 있는 마술이다. 학생들에게 교육마술을 시연하고 해법을 알려주면서 규칙을 같이 찾아보는 활동을 통해 학생들의 흥미를 유발할 수 있고 이번에 배울 내용에 대해 더욱 친숙하고 즐거운 수업을 할 수 있다.

[수업 시연 장면 요약]

- 달력의 규칙을 활용하여 문제의 답을 빠르게 알아내는 마술

1. 달력과 숫자 선택판을 준비합니다.	2. 숫자 선택판에는 숫자 9개가 전부 들어가야 해요.	3. 달력에 숫자 선택판을 붙입니다.

4. 보자마자 바로 계산한 답을 적어요.	5. 다같이 답을 확인해 봅니다.	6. 어떻게 이렇게 빨리 계산했을까요?

[교육 마술 연출 시 주의점]

1. 어떻게 했을지 미리 추측하고 생각해 보는 시간을 가진 다음 해법을 알려준다.

2. 9개의 칸이 전부 채워져 있어야 하므로 빈칸에 숫자 선택판을 붙였을 때 다시 한번 규칙을 안내한다.