수학과 교수•학습 과정안

교 과	수학	대상	4-2
단 원 명	1. 분수의 덧셈과 뺄셈	차시	2/11
학습주제	분수의 덧셈하기(1)
학습목표	• 실생활에서 진분수의 합을 구하는 상황을 이해할 수 있다. • 영역 모델과 수직선 모델로 진분수의 합을 구하는 구체적 활동을 바탕으로 진분수의 덧셈 계산 원리를 이해하고 계산 방법을 형식화할 수 있다.

수업의 흐름	학습 요소	교수-학습 활동	시간 (분)	자료(◇) 및 유의점(※)
학습 문제 인식 및 동기 유발	학습 문제 및 활동 안내	■ 학습 동기 유발하기 – 잘라지는 분필 여러분, 선생님이 여러분을 위해서 분필 하나를 가져왔어요. 이 분필은 여러분이 분수의 개념을 잘 알고 있는지 확인하기 위해서 분수 상자에서 가져온 거예요. 그럼 이 분수 상자에다가 분필을 잘 집어넣어 볼게요. 선생님이 이 분필을 어떻게 하는지 두 눈 크게 뜨고 지켜보세요.(3개로 나눈다.) 지금 이 분필이 어떻게 되었죠?(3개로 나뉘었습니다.) 여러분이 혹시 그림이 아닐까 의심할 것 같아서, 선생님이 하나를 빼 볼게요. 짠, 이렇게 정말 분필이 나누어졌네요. 이 작은 분필 하나를 어떻게 분수로 표현할 수 있을까요?([eqn: {1} over {3}]입니다.) 맞아요. 같은 크기로 나눈 3개 중의 하나가 되니까요. 그렇다면, 이 조각 2개는 몇이 될까요?([eqn: {2} over {3}]입니다.) 그럼 이제 선생님이 수업을 해야 하니까 이 분필을 다시 집어넣어 볼게요. 분필 [eqn: {1} over {3}]조각이 3개 있으니 [eqn: {1} over {3}]+[eqn: {1} over {3}]+[eqn: {1} over {3}]이 되겠죠? 그럼 얼마일까요? 이제 여러분이 생각한 그 숫자를 떠올리면서 하나, 둘, 셋을 같이 외쳐볼게요.(하나로 다시 합친다) 그렇죠? 1이 되죠? 오늘 선생님과 함께 배운 것을 떠올리면서 분수의 덧셈을 배워보도록 하겠습니다.	7	◇잘라지는 분필 마술 도구 ※트릭 찾기에 초점을 맞추기보다 교육마술을 통해 3학년 때 배웠던 분수의 개념을 되새기는 것에 집중한다.
		◉ 학습 문제 확인하기 두 분수의 덧셈을 해 봅시다. [활동1] 모래의 양 구하기 [활동2] [eqn: {2} over {5} + {4} over {5}] 계산하기 [활동3] 진분수의 덧셈 연습
활동의 실행	분수 복습 분수의 덧셈의 계산 원리 알아 보기 분수의 덧셈의 계산 원리 적용 하기	◉ [활동1] 모래의 양 구하기 • 빨간 통과 파란 통에 모래가 각각 몇 통씩 담겨 있나요? - 빨간 통에는 [eqn: {2} over {4}]통, 파란 통에는 [eqn: {1} over {4}]통 담겨 있습니다. • 모래는 모두 몇 통인지 구하는 식을 써 보세요. - [eqn: {2} over {4} + {1} over {4}]입니다. • 빨간 통, 파란 통에 모래 양만큼 각각 색칠하고, 모래의 양은 모두 얼마인지 그림에 나타내 보세요. - [eqn: {2} over {4}]와 [eqn: {1} over {4}]만큼 각각 색칠한 후 모래의 양은 모두 얼마인지 그림에 나타낸다. • 모래는 모두 몇 통인가요? - [eqn: {3} over {4}]통입니다. • [eqn: {2} over {4}]와 [eqn: {1} over {4}]은 [eqn: {1} over {4}]이 각각 몇 개인가요? - 2개, 1개입니다. • [eqn: {2} over {4} + {1} over {4}]은 [eqn: {1} over {4}]이 모두 몇 개인가요? - 3개입니다. • [eqn: {2} over {4} + {1} over {4}]을 계산하는 방법을 알아봅시다. - [eqn: {2} over {4} + {1} over {4} = {2+1} over {4} = {3} over {4}] - 분모는 그대로 두고 분자끼리 더합니다.	15	※주어진 상황에서 문제를 이해하고 분석하는 활동으로 문제 해결 능력을 기른다. ※해결한 방법을 이야기하는 활동으로 의사소통 능력을 기른다.
		◉ [활동2] [eqn: {2} over {5} + {4} over {5}] 계산하기 • [eqn: {2} over {5}]와 [eqn: {4} over {5}]는 [eqn: {1} over {5}]이 각각 몇 개인가요? - 2개, 4개입니다. • [eqn: {2} over {5} + {4} over {5}]는 [eqn: {1} over {5}]이 모두 몇 개인가요? - 6개입니다. • [eqn: {2} over {5} + {4} over {5}]를 계산하는 방법을 알아보세요. - [eqn: {2} over {5} + {4} over {5} = {2+4} over {5} = {6} over {5} =1 {1} over {5}] - 분모는 그대로 두고 분자끼리 더한 다음 계산 결과가 가분수이면 대분수로 바꿉니다.	12	※수직선을 이용하여 진분수의 덧셈 계산 원리를 이해하는 활동으로 문제 해결 능력을 기르고, 주어진 조건에서 정보를 파악하여 수학적 사실 분석을 하는 활동으로 추론 능력을 기른다.
		◉ [활동3] 진분수의 덧셈 연습 • 다음을 계산해 봅시다. - [eqn: {1} over {3} + {1} over {3} = {2} over {3}] - [eqn: {5} over {8} + {6} over {8} = {11} over {8} =1 {3} over {8}] - [eqn: {5} over {7} + {2} over {7} = {7} over {7} =1] - 분모는 그대로 두고 분자끼리 더하고, 계산 결과가 가분수이면 대분수로 바꿉니다.
정리 및 확대적용과 실천 생활화	학습 정리 하기 차시 예고 하기	◉ 마무리 • 오늘 배운 내용을 정리해 볼까요? - 분수의 덧셈을 배웠습니다. - 1이 넘는 분수의 덧셈을 배웠습니다. - 색종이와 수직선을 사용해 분수의 덧셈을 배웠습니다. - 분모가 같은 분수끼리 더해도 분모는 변하지 않습니다. ◉ 다음 차시 예고하기 • 분수의 덧셈(2)	6	※ 배운 것을 스스로의 언어로 표현할 수 있도록 칭찬과 격 중심으로 활동한다.

평가 계획	두 진분수의 합을 구하는 원리와 형식을 이해하고 계산할 수 있다.	평가 기준		평가 방법
		잘함	두 진분수의 합을 구하는 원리와 형식을 이해하여 주변 학생들에게 정확하게 설명할 수 있다.	관찰, 구술평가
		보통	두 진분수의 합을 구하는 원리와 형식을 이해하여 주변 학생들에게 설명할 수 있다.
		노력 요함	두 진분수의 합을 구하는 원리와 형식을 이해하여 주변 학생들에게 설명하는 데에 많은 도움이 필요하다.

<교육마술 활용 계획-잘라지는 분필>

1.  마크의 활용 : 교육마술을 활용할 시 교수학습 과정안에  표시를 해둠으로써 원활한 수업을 진행할 수 있도록 준비한다.

2. 활용한 교육마술 : 잘라지는 분필

잘라지는 분필 마술은 기믹의 빈 공간을 활용한 마술로, 긴 막대가 작은 막대 3개로 분리되었다가 다시 긴 막대로 돌아오도록 하는 놀라운 마술이다. 이 마술 시연을 통해 3학년 때 배운 분수의 기본 개념을 다시금 복습하도록 한다. 전체가 1일 때 3개로 똑같이 나눈 수가 [eqn: {1} over {3}]이 된다는 것과 [eqn: {1} over {3}] 세 개를 더하면 1이 된다는 것을 다시한번 익히면서 분수의 덧셈을 학습할 수 있도록 한다.

* 수업 시연 장면 요약

1. 분필을 3개로 나누는 마술

분필을 분수상자에 넣습니다.	2. 분수상자를 잡고 주문을 외워줍니다.	3. 분필이 3개로 나누어집니다.

2. 3개의 조각분필이 다시 하나의 긴 분필이 되는 마술

조각난 분필을 각 분수상자의 나누어진 부분에 넣습니다.	2. 분수상자를 잡고 주문을 외워줍니다.	3. 다시 긴 분필로 돌아왔습니다.

* 교육마술 연출 시 주의점

분필상자의 빈 공간이 드러나지 않도록 주의한다.

2. 트릭 찾기에 초점을 맞추기보다 교육마술을 통해 3학년 때 배웠던 분수의 개념을 되새기는 것에 초점을 맞춘다.

3. 분필 하나를 통해 전체가 1인 수를 3개로 똑같이 나눠 분수 [eqn: {1} over {3}]이 된다는 것과 [eqn: {1} over {3}]+[eqn: {1} over {3}]+[eqn: {1} over {3}]=1이 된다는 것을 구체물로 시각적 확인하여 수학적 사고를 할 수 있도록 한다.