수학과 교수•학습 과정안

교 과	수학	대상	4-2
단 원 명	2. 삼각형	차시	5/9
학습주제	예각삼각형, 둔각삼각형을 알아보기
학습목표	• 각의 크기에 따라 삼각형을 분류하고 살펴볼 수 있다. • 예각삼각형, 둔각삼각형을 알고 그 성질을 이해할 수 있다.

수업의 흐름	학습 요소	교수-학습 활동	시간 (분)	자료(◇) 및 유의점(※)
학습 문제 인식 및 동기 유발	학습 문제 및 활동 안내	■ 학습 동기 유발하기 –도형 백화점(에이스온탑) 도형 백화점에 찾아온 여러분을 환영합니다. (카드를 보여주며) 오늘은 다양한 모양들을 가진 카드들을 가지고 왔어요. 이 모양은 어떤 모양일까요?(카드를 하나씩 보여주며 여러 모양이 있다는 것을 확인한다.) 지금 여기서 선생님이 카드를 나눠 볼 건데 여러분이 여기 와서 직접 할 수 없으니까 선생님이 마음대로 나눠볼게요. 카드를 반으로 나눠보면 두 묶음이고, 이 두 묶음들을 또 반으로 나누면 이렇게 카드가 네 묶음이 됩니다. 그리고 카드가 잘 섞일 수 있도록 선생님이 카드 세 장을 밑으로 내릴 거예요. 그리고 여러분이 원하는 곳에 한 장씩 내려놓을 건데, 규칙 없이 한 장씩 내려놓을게요.(4묶음 모두 똑같은 과정으로 카드를 나눈다.) 여러분, 지금 카드는 뒤죽박죽 엉망진창으로 막 섞여있을 거예요. 하지만 선생님이 마법의 소리를 넣어주면 어떻게 되는지 우리 한 번 천천히 카드를 열어볼게요. 여러분이 같이 해주면 더 좋을 것 같아요. 다 같이 하나, 둘, 셋!(하나, 둘, 셋!) 이제 카드를 열면, 세 변의 길이가 같은 삼각형이 나왔네요! 이 삼각형을 무엇이라고 하죠?(정삼각형입니다.) 두 번째 카드를 열어보겠습니다. 우와! 이번에도 삼각형인데 이번엔 두 변의 길이가 같네요. 이 삼각형을 무엇이라고 하죠?(이등변삼각형입니다.) 그러면 세 번째 카드도 한 번 볼게요. 우와, 이번에는 각이 매우 큰 삼각형이 나왔어요. 이걸 뭐라고 하죠?(둔각삼각형입니다.) 이제 마지막이네요. 마지막에도 삼각형이 나오면 정말 신기하겠죠? 우와, 이번에는 각이 90도보다 작은 각으로 이루어진 삼각형이에요. 이런 것을 뭐라고 하죠?(예각삼각형입니다.) 선생님이 보여준 이 다양한 삼각형들을 어떤 기준으로 나눌 수 있는지 지금부터 배워보도록 할게요.	7	◇도형카드 ※트릭 찾기에 초점을 맞추기보다 마술을 통해 오늘 배울 내용을 상기시키도록 한다. ※자연스럽게 학습주제로 연결될 수 있도록 마술의 결과를 제시한다.
		◉ 학습 문제 확인하기 삼각형을 각의 크기에 따라 분류해 봅시다. [활동1] 삼각형을 분류하고 살펴보기 [활동2] 여러 가지 삼각형 만들기 [활동3] 여러 가지 삼각형 찾기 [활동4] 여러 가지 삼각형 활용하기
활동의 실행	삼각형 파악 기준 알아 보기 (전체) (전체- 짝)	◉ [활동1] 삼각형을 분류하고 살펴보기 • 위 삼각형에서 각을 관찰해 보고, 예각을 모두 찾아 표시해 보세요. - 각각의 삼각형에서 예각을 모두 찾아 표시합니다. (•) • 세 각이 모두 예각인 삼각형을 찾아보세요. - 나와 다는 세 각이 모두 예각입니다. • 남은 각을 표시해 보세요. 남은 각은 어떤 각이었나요? - 남은 각은 직각입니다. (ㄱ) - 남은 각은 둔각입니다. (▴) • 각의 크기에 따라 삼각형을 어떻게 분류하면 좋을지 이야기해 봅시다. - 예각을 제외하고 남은 각이 어떤 각인지로 분류할 수 있습니다. • 삼각형을 각의 크기에 따라 분류해 봅시다. • 각의 크기에 따라 삼각형을 무엇이라고 불러야 하는지 생각해 봅시다. - 세 각이 모두 예각인 삼각형은 예각삼각형이라고 하면 좋겠습니다. - 한 각이 둔각인 삼각형은 둔각삼각형이라고 하면 좋겠습니다.	10	◇삼각형 모형 ※삼각형을 각의 크기에 따라 분류하고 이름을 지어 보는 활동으로 추론 및 의사소통 능력을 기를 수 있다.
		◉ [활동2] 여러 가지 삼각형 만들기 • 도형 판에 예각삼각형, 둔각삼각형을 나타내 보세요. - (도형 판에 고무줄을 걸어 여러 가지 삼각형을 만든다.) • 만든 삼각형이 어떤 삼각형인지 삼각자의 직각 부분으로 확인해 보세요. • 예각삼각형과 둔각삼각형에서 찾을 수 있는 예각의 수를 각각 이야기해 보세요. - 예각삼각형은 예각이 3개, 둔각삼각형은 예각이 2개입니다. • 둔각이 두 개인 둔각삼각형이 있을까요? - 없습니다. 삼각형의 세 각의 크기의 합이 180°인데 둔각을 두 개 더하면 180°보다 크기 때문에 둔각이 두 개인 삼각형은 없습니다. • 예각이 있으면 모두 예각삼각형일지 생각해 봅시다. - 예각이 있다고 모두 예각삼각형은 아닙니다. 세 각이 모두 예각일 때 예각삼각형이라고 합니다. 두 각이 예각이고, 한 각이 둔각이면 둔각삼각형입니다. 두 각이 예각이고, 한 각이 직각이면 직각삼각형입니다.	8	※ ‘둔각삼각형이 예각이 두 개인데 왜 이름은 둔각삼각형일까’ 등의 질문에 답을 해 보게 함으로써 예각삼각형과 둔각삼각형의 정의에 대해 학생들이 고민해 보도록 한다.
		◉ [활동3] 여러 가지 삼각형 찾기 • 자와 삼각자를 사용하여 구멍의 모양은 어떤 삼각형인지 알아보세요. - (삼각형의 세 변의 길이를 자로 재어 본다.) - (삼각자의 직각 부분을 이용하여 세 각을 알아본다.) • 삼각형을 관찰하고 삼각형의 이름이 무엇인지 생각해 보세요. - 두 변의 길이가 같기 때문에 이등변삼각형입니다. - 한 각이 둔각이기 때문에 둔각삼각형입니다. • 두 친구가 같은 삼각형을 다르게 말한 이유를 이야기해 보세요. - 분류 기준을 변의 길이와 각의 크기로 다르게 설명했기 때문입니다.	5	※ 자와 삼각자 등의 도구를 사용하여 여러 가지 삼각형을 두 가지 분류 기준에 따라 각각 분류하는 과정에서 추론 능력을 기를 수 있다.
		◉ [활동4] 여러 가지 삼각형 활용하기 • 오른쪽 삼각형의 이름을 두 가지 쓰고, 그렇게 생각한 이유를 이야기해 보세요. - 이등변삼각형, 직각삼각형 - 두 변의 길이가 같으므로 이등변삼각형이고, 한 각이 직각이므로 직각삼각형입니다. • 정삼각형은 예각삼각형인지 둔각삼각형인지 이야기해 보세요. - 정삼각형은 세 각이 모두 예각이므로 예각삼각형입니다.	5	※ 삼각형의 변의 길이에 따른 분류, 각의 크기에 따른 분류를 모두 생각해 볼 수 있도록 지도한다.
정리 및 확대 적용과 실천 생활화	학습 정리 하기 차시 예고 하기	◉ 마무리 • 지금까지 알아본 내용을 통하여 이 단원에서 무엇을 공부했는지 확인해 봅시다. - 변의 길이와 각의 크기에 따른 삼각형의 분류 ◉ 다음 차시 예고하기 • 삼각형 그려보기	5

평가 계획	삼각형을 두 가지 기준으로 분류할 수 있다.	평가기준		평가방법
		잘함	삼각형을 두 가지 기준으로 정확히 분류할 수 있다.	관찰, 구술평가
		보통	삼각형을 두 가지 기준으로 어느 정도 분류할 수 있다.
		노력 요함	삼각형을 두 가지 기준으로 분류하는 데 많은 도움이 필요하다.

<교육마술 활용 계획-에이스 온 탑 >

1.  마크의 활용 : 교육마술을 활용할 시 교수학습 과정안에  표시를 해둠으로써 원활한 수업을 진행할 수 있도록 준비한다.

2. 활용한 교육마술 : 도형 백화점(에이스 온 탑)

에이스 온 탑 마술은 카드의 배열을 활용한 마술로 카드를 4등분하여 각 더미별로 카드를 3장 내리고 나머지 더미에 1장씩 카드를 나누는 것을 반복하면 각 더미의 맨 위에 에이스 카드가 위치하는 마술이다. 다양한 모양의 그림이 그려진 카드 더미에서 놀랍게도 삼각형이 그려진 카드만이 더미 맨 위에 올라오는 마술 시연을 통해 학생들은 여러 가지 삼각형에 대해서 살펴보고 지난 시간에 배운 것을 떠올릴 수 있도록 한다.

* 수업 시연 장면 요약

- 각 더미의 맨 위에 여러 종류의 삼각형 카드가 나오는 에이스 온 탑 마술

1. 여러 가지 모양의 카드를 보여줍니다.	2. 카드를 네 묶음으로 나눕니다.	3. 한 묶음에서 3장의 카드를 밑으로 내려줍니다.

4. 다른 묶음에 카드를 한 장씩 나누어 줍니다.	5. 나머지 세 묶음도 똑같은 방법으로 반복합니다.	6. 맨 위 장에 여러 종류의 삼각형이 나왔어요!

* 교육마술 연출 시 주의점

처음에 더미에서 카드를 분배할 때 한 더미에 너무 많은 카드가 가지 않도록 한다.

2. 트릭 찾기에 초점을 맞추기보다 교육마술을 통해 이번 시간에 배울 ‘삼각형’이라는 주제에 흥미를 느낄 수 있도록 하는 것에 초점을 맞춘다.

3. 카드 더미들 맨 위에 나타나는 삼각형들을 하나씩 이야기하며 지난 시간에 배웠던 여러 가지 삼각형의 정의 및 특징에 대해 다시 한번 복습한다.