수학과 교수∙학습 과정안

교 과	수학	대상	5학년
단 원 명	2. 약수와 배수	차시	3/10
학습주제	곱을 이용하여 약수와 배수의 관계 알아보기
학습목표	곱을 이용하여 약수와 배수의 관계를 이해할 수 있다.

수업의 흐름	학습 요소	교수-학습 활동	시간 (분)	자료(◇) 및 유의점(※)
학습 문제 인식 및 동기 유발	학습 문제 및 활동 안내	■ 학습 동기 유발하기 – 도미노 카드 마법의 숫자판을 가져왔어요. 선생님이 보여주는 흰색 점의 개수를 잘 기억해주세요. 앞면을 보면 점이 1개 있습니다. 뒷면에는 점이 4개 있네요. 앞면에는 점이 몇 개 있다고 했었나요? 1개 맞나요? 다시 앞면을 보면 점이 2개가 있네요. 뒷면에는 점이 몇 개 있었죠? 4개가 맞습니다. 여러분이 큰 소리로 하나, 둘, 셋을 외치면 놀라운 일이 벌어질 거예요. 하나, 둘, 셋! 뒷면의 점이 8개가 되었습니다. 지금까지의 수를 작은 수부터 차례대로 나열해 보면 1, 2, 4, 8이 나옵니다. 이 숫자에는 비밀이 있어요. 어떤 수를 나누어떨어지게 하는 수를 그 수의 약수라고 합니다. 여기 숫자들은 모두 8의 약수입니다. 숫자들을 조합하면 8을 만들 수 있어요. 1×8, 2×4는 8이 나오죠. 오늘은 곱을 이용하여 약수와 배수의 관계를 알아보도록 할게요.	4	◇도미노 카드
		◉ 학습 문제 확인하기 곱을 이용하여 약수와 배수의 관계를 알아봅시다. [활동1] 두 수의 곱으로 나타내기 [활동2] 여러 수의 곱으로 나타내기
활동의 실행	문제 상황 확인 및 해결 방법 찾기 해결 방법의 응용	◉ [활동1] 두 수의 곱으로 나타내기 • 카드 15장을 직접 똑같이 나누어 보면서 몇 가지 경우가 생기는지 찾아볼까요? - 1장, 3장, 5장, 15장씩 나누는 경우가 있습니다, • 곱셈구구에서 15가 나오는 상황은 어떤 수를 곱할 때 나오나요? - 3×5가 있습니다. 5×3이 있습니다. • 두 수의 곱으로 15가 나오도록 나타내어 볼까요? - 3×5입니다. - 1×15입니다. • 약수의 의미가 무엇이었나요? - 어떤 수를 나누어떨어지게 하는 수를 그 수의 약수라고 합니다. • 배수의 의미는 무엇이었나요? - 어떤 수를 1배, 2배, 3배 …한 수를 그 수의 배수라고 합니다. • 곱셈식을 이용하여 15는 어떤 수의 배수인지 모두 찾아보세요. - 15는 1, 3, 5, 15의 배수입니다. • 곱셈식을 이용하여 15의 약수를 모두 찾아보세요. - 1, 3, 5, 15입니다. • 15=3×5를 보고 □안에 ‘약수’, ‘배수’를 알맞게 넣어볼까요? - 15는 3과 5의 배수입니다. - 3과 5는 15의 약수입니다.	13	◇준비물3 ※곱셈식을 이용하여 약수와 배수의 관계를 알 때, 15=3×5와 15=5×3은 같은 식으로 지도한다.
		◉ [활동2] 여러 수의 곱으로 나타내기 • 12를 여러 수의 곱으로 나타내어 약수와 배수의 관계를 알아봅시다. 12를 여러 수의 곱으로 나타내어 보세요. - 12=1×12, 12=4×3, 12=2×6, 12=2×2×3입니다. • 곱셈식을 이용하여 12는 어떤 수의 배수인지 모두 찾아볼까요? - 12는 1, 2, 3, 4, 6, 12의 배수입니다. • 곱셈식을 이용하여 12의 약수를 모두 찾아볼까요? - 1, 2, 3, 4, 6, 12입니다. • 곱셈식을 이용하여 약수와 배수의 관계를 말해 보세요. - 12=2×2×3이므로, 1, 2, 3, 4, 6, 12는 12의 약수이고 12는 1, 2, 3, 4, 6, 12의 배수입니다. - 1은 모든 수의 약수이고 12=2×2×3에서 2, 3, 2×2=4, 2×3=6, 2×2×3=12는 모두 12를 나누어떨어지게 하므로 약수가 됩니다. - 어떤 수의 약수를 몇 배 하면 어떤 수가 되므로 배수가 됩니다. • 16을 여러 수의 곱으로 나타내어 볼까요? - 16=1×16, 16=2×8, 16=4×4, 16=2×2×4, 16=2×2×2×2입니다. • ‘약수’와 ‘배수’를 넣어서 문장을 완성하고 친구들과 비교해 볼까요? - 1, 2, 4, 8, 16은 16의 약수입니다. - 16은 1, 2, 4, 8, 16의 배수입니다. • 활동지를 보면서 곱을 이용한 약수와 배수의 관계를 정리해 볼까요?	20	※곱셈식을 이용하여 약수와 배수의 관계를 알 때, 12=2×2×3, 12=3×2×2, 12=2×3×2는 같은 식으로 지도한다. ◇활동지
정리 및 확대 적용과 실천 생활화	학습 정리하기 차시 예고하기	◉ 마무리 • 배운 내용을 정리해 봅시다. - 여러 수의 곱으로 나타내어 약수와 배수를 찾을 수 있습니다. ◉ 다음 차시 예고하기 • 공약수와 최대공약수 구하기	3

평가 계획	수를 여러 수의 곱셈식으로 만들고 약수와 배수를 찾을 수 있다.	평가 기준		평가 방법
		잘함	다양한 수를 여러 수의 곱셈식으로 만들고 약수와 배수를 찾아서 설명할 수 있다.	관찰, 지필 평가
		보통	다양한 수를 여러 수의 곱셈식으로 만들 수 있다.
		노력 요함	여러 수의 곱셈식으로 만드는 데 도움이 필요하다.

교육 마술 활용 계획 - 도미노 카드 마술

1.  마크의 활용 : 교육 마술을 활용할 시 교수학습 과정안에  표시를 해둠으로써 원활한 수업을 진행할 수 있도록 준비한다.

2. 활용한 교육 마술 : 도미노 카드

앞뒷면이 바뀔 때마다 흰색 점의 개수가 바뀌는 도미노 카드를 보며 수 ‘1, 2, 4, 8’을 찾게 했다. 찾은 수가 모두 8의 약수라는 공통점이 있고, 두 수를 조합해 8을 만들 수 있다는 것을 지도하여 약수에 대한 접근성과 이해도를 높였다.

[수업 시연 장면 요약] 도미노 카드의 흰 점의 개수가 바뀌는 마술

1. 도미노 카드를 준비합니다.	2. 앞면에 점이 1개 있습니다.	3. 뒷면에 점이 4개 있습니다.

4. 앞면의 점이 2개가 됩니다.	5. 뒷면의 점이 8개가 됩니다.	6. 찾은 수는 모두 8의 약수입니다.

[교육 마술 연출 시 주의점]

1. 도미노 카드의 흰 점을 네 손가락으로 확실하게 가린다.

2. 하나, 둘, 셋을 외치기 전 뒤에서 손가락으로 자석을 옮겨 흰 점을 8개로 만든다.

3. 자석을 이동시킬 때는 점간 간격이 비슷하게 보이도록 배치한다.