수학과 교수∙학습 과정안

교과명	수학	대상	5학년
단원명	3. 규칙과 대응	차시	2-3/8
학습 주제	두 양 사이의 대응 관계를 파악하고 말하기
학습 목표	두 양 사이의 대응 관계를 말할 수 있다.

수업의 흐름	학습 요소	교수-학습 활동	시간 (분)	자료(◇) 및 유의점(※)
학습 문제 인식 및 동기 유발	학습 문제 및 활동 안내	■ 학습 동기 유발하기 – 더블 지퍼 백 여러분들은 어떤 동물을 가장 좋아하나요? 강아지, 토끼 등 다양한 동물들을 좋아하는군요. 선생님은 고양이를 가장 좋아한답니다. 그래서 준비했습니다. 귀여운 고양이입니다. 고양이 한 마리는 다리가 모두 몇 개죠? 모두 4개입니다. 그런데 이 고양이가 친구들이 없어서 많이 외로운가 봅니다. 여기 비어 있는 마법의 주머니에 들어가서 친구들을 데리고 오고 싶다고 합니다. 이 주머니는 분명 여러분도 확인할 수 있다시피 빈 주머니입니다. 비어 있는 주머니의 문을 닫고 ‘야옹’하고 외쳐주면 비어 있던 주머니에서 방금 들어간 고양이 친구가 한 마리 더 데리고 나오네요. 그럼 지금 2마리의 고양이의 다리는 총 몇 개인가요? 총 8개입니다. 그런데 아직도 친구들이 부족한가 봐요! 그래서 한 마리의 고양이가 마법의 주머니로 다시 들어가기로 했습니다. 친구들이 더 나타나길 바라는 마음을 담아서 하나, 둘, 셋을 외쳐주면 주머니에서 총 3마리의 고양이가 나옵니다. 이렇게 모두 모인 4마리의 고양이 친구들의 다리는 몇 개일까요? 맞습니다. 총 16개입니다. 여러분, 혹시 고양이의 수와 고양이 다리의 개수가 어떤 규칙으로 변하는지 찾았나요? 고양이가 한 마리 늘어날 때, 고양이 다리는 4개씩 늘어납니다. 이것을 ‘고양이 다리의 수는 고양이의 수의 4배이다.’라고 이야기할 수 있겠네요. 이렇게 두 양이 어떤 관계를 맺어 서로 짝이 되는 것을 대응 관계라고 해요. 오늘은 두 양 사이의 대응 관계를 찾아보도록 하겠습니다.	5	◇더블 지퍼 백, 고양이 인형 4개
		◉ 학습 문제 확인하기 두 양 사이의 대응 관계를 알아봅시다. [활동1] 대응 관계의 의미 이해하기 [활동2] 그림에서 대응 관계 찾아보기 [활동3] 대응 관계 만들기
활동의 실행	대응 관계 의미 알기 대응 관계 찾기 대응 관계 만들기	◉ [활동1] 대응 관계의 의미 이해하기 • 그림에서 서로 대응하는 두 양을 찾아볼까요? - 책상의 수와 학생의 수입니다. 학생들은 한 책상에 2명씩 있습니다. - 책상의 수와 상자의 수가 서로 일정하게 변하는 것 같습니다. • 사각판의 수와 바퀴의 수는 어떤 규칙으로 변하나요? - 사각판의 수가 1개 늘어날 때, 바퀴의 수는 2개씩 늘어납니다. - 바퀴의 수는 사각판의 수의 2배씩 늘어납니다. • 이어서 조립할 모양을 붙여 봅시다. • 사각판이 10개일 때 바퀴는 몇 개가 필요할까요? 어떻게 알 수 있는지 설명해볼까요? - 사각판이 10개일 때는 바퀴가 20개 필요합니다. 사각판을 일렬로 놓을 때 그 위아래에 바퀴를 각각 10개씩 놓기 때문입니다. • 사각판의 수와 바퀴의 수 사이에는 어떤 대응 관계가 있는지 말해볼까요? - 사각판의 수는 바퀴의 수의 반과 같습니다. - 바퀴의 수는 사각판의 수의 2배입니다. • 주변에서 서로 대응하는 두 양을 찾아볼까요? - 우리 반에 있는 책상의 수와 의자의 수는 같습니다.	20	※‘서로 대응하는 두 양’이란 서로 일정하게 변하는 두 양이라는 것을 비형식적으로 이해할 수 있도록 지도한다. ※독립변수를 무엇으로 생각하는지에 따라 규칙을 다르게 표현할 수 있음을 유의한다. ※두 양 사이의 대응 관계를 말할 때에는 되도록 두 양을 모두 언급할 수 있도록 지도한다.
		◉ [활동2] 그림에서 대응 관계 찾아보기 • 노란색 사각판과 초록색 사각판으로 모양을 어떻게 만들었나요? - 맨 위에 초록색 사각판을 2개 놓고 그 아래에 노란색 사각판과 초록색 사각판을 1개씩 놓습니다. 그렇게 노랑-초록 줄이 한 줄씩 늘어납니다. - 노란색 사각판을 왼쪽 아래에 놓고, 노란색 사각판의 위쪽과 오른쪽을 초록색 사각판으로 둘러쌌습니다. • 사각판을 사용하여 직접 배열을 만들어 보고, 변하는 부분과 변하지 않는 부분을 찾아볼까요? - 위에 있는 초록색 사각판 2개는 변하지 않고, 그 아래에 있는 노란색 사각판과 초록색 사각판의 수가 1개씩 늘어납니다. • 모양에서 변하는 부분과 변하지 않는 부분을 생각하며, 노란색 사각판의 수와 초록색 사각판의 수가 어떻게 변하는지 표를 이용하여 알아볼까요? • 표를 통해 알게 된 사실을 말해볼까요? - 노란색 사각판의 수는 1개, 2개, 3개…로 1개씩 늘어납니다. - 초록색 사각판의 수는 3개, 4개, 5개…로 1개씩 늘어납니다. • 노란색 사각판이 20개 일 때 초록색 사각판은 몇 개가 필요할까요? 표나 그림을 그리지 않고 어떻게 알 수 있는지 말해볼까요? - 초록색 사각판은 노란색 사각판과 같은 수만큼 한 줄이 있고, 맨 위에는 항상 초록색 사각판 2개가 있기 때문에 초록색 사각판은 22개입니다. • 노란색 사각판의 수와 초록색 사각판의 수 사이의 대응 관계를 써 보세요. - 초록색 사각판의 수는 노란색 사각판의 수보다 2개 많습니다.	20	※초록색 사각판의 수를 (변하는 부분)+(변하지 않는 부분)으로 나타내게 하여 대응 관계를 식으로 나타내는 활동과 연계할 수 있다.
		◉ [활동3] 대응 관계 만들기 • 모양 조각으로 어떻게 대응 관계를 만들었는지 이야기해 봅시다. - 삼각형 조각의 수가 항상 마름모 조각의 수보다 1개 많습니다. - 항상 삼각형 조각의 수가 사각형 조각의 수의 2배가 됩니다. • 모양 조각으로 직접 대응 관계를 만들어 보고 짝과 대응 관계를 이야기해 봅시다. - 사각형 조각의 수는 항상 삼각형 조각의 수의 3배입니다. • 활동지에 나타난 대응 관계를 찾아 추측해 봅시다.	30	◇활동지
정리 및 확대 적용과 실천 생활화	학습 정리하기 차시 예고하기	◉ 마무리 • 배운 내용을 정리해 봅시다. - 그림에서 서로 대응하는 두 양을 찾고 대응 관계를 알아보았습니다. ◉ 다음 차시 예고하기 • 대응 관계를 식으로 나타내는 방법 알아보기	5

평가 계획	서로 대응하는 두 양을 찾고 그 이유를 설명할 수 있다.	평가 기준		평가 방법
		잘함	서로 대응하는 두 양을 찾고 그 이유를 정확하게 설명한다.	관찰, 구술 평가
		보통	서로 대응하는 두 양을 찾을 수 있지만, 그 이유를 설명하지 못한다.
		노력 요함	서로 대응하는 두 양을 찾지 못한다.

교육 마술 활용 계획 - 더블 지퍼백 마술

1.  마크의 활용 : 교육 마술을 활용할 시 교수학습 과정안에  표시를 해둠으로써 원활한 수업을 진행할 수 있도록 준비한다.

2. 활용한 교육 마술 : 더블 지퍼 백

비어 있는 지퍼 백에 고양이 인형을 넣으면 고양이 인형의 수가 늘어서 나오도록 연출하였다. 친숙한 소재와 내러티브를 통해 두 양의 대응 관계를 찾는 과정을 비형식적인 방법으로 지도할 수 있다. 인형의 수가 늘어날 때마다 일정하게 변하는 다리의 수를 이야기하면서 대응 관계를 이해할 수 있다.

[수업 시연 장면 요약] 주머니에서 인형이 추가로 나오는 마술

1. 빈 주머니를 준비합니다.	2. 주머니에 고양이 인형을 넣습니다.	3. 주머니에서 고양이 인형이 추가로 나옵니다.

[교육 마술 연출 시 주의점]

1. 손잡이에 있는 스위치를 돌리는 것이 보이지 않도록 유의한다.

2. 지퍼 백에 너무 부피가 큰 물건을 숨겨놓으면 트릭이 보일 수 있으므로 부피가 작은 물건으로 마술을 연출한다.