수학과 교수∙학습 과정안

교과명	수학	대상	5학년
단원명	4. 약분과 통분	차시	3/10
학습 주제	분모와 분자에 0이 아닌 같은 수를 곱하거나 나누어 크기가 같은 분수 만들기
학습 목표	분모와 분자에 0이 아닌 같은 수를 곱하거나 나누어 크기가 같은 분수를 만들 수 있다.

수업의 흐름	학습 요소	교수-학습 활동	시간 (분)	자료(◇) 및 유의점(※)
학습 문제 인식 및 동기 유발	학습 문제 및 활동 안내	■ 학습 동기 유발하기 – 마법 봉투 3장의 숫자 카드와 봉투를 준비했어요. 봉투는 비어있습니다. 숫자 카드는 [eqn: {1} over {4}], [eqn: {2} over {8}], [eqn: {3} over {12}]입니다. 이 숫자 카드 3장은 어떤 관계가 있을까요? 생각해 보세요. 숫자 카드를 봉투 안에다 넣고 마법의 주문을 외워볼게요. 하나, 둘, 셋! 봉투를 열어보면 숫자 카드를 넣었는데 수직선 카드가 세 장이 나왔어요. 봉투를 의심하는 것 같은데 봉투는 여전히 비어있습니다. [eqn: {1} over {4}]은 1을 몇 칸으로 나눈 것 중에 몇 칸일까요? 1을 4칸으로 나눈 것 중에 1칸입니다. [eqn: {2} over {8}]는 1을 몇 칸으로 나는 것 중에 몇 칸인가요? 1을 8칸으로 나눈 것 중에 2칸입니다. [eqn: {3} over {12}]은 1을 몇 칸으로 나눈 것 중에 몇 칸인가요? 1을 12칸으로 나눈 것 중에 3칸입니다. 칸의 개수는 모두 다른데 분수의 크기는 어떤가요? 수직선의 그림을 보니 모두 크기가 같은 분수였어요. 오늘은 크기가 같은 분수는 어떤 것이 있는지 알아보도록 하겠습니다.	4	◇숫자 카드 3장, 수직선 카드 3장, 봉투 1개
		◉ 학습 문제 확인하기 분모와 분자에 0이 아닌 같은 수를 곱하거나 나누어 크기가 같은 분수를 만들어 봅시다. [활동1] 곱하기로 크기가 같은 분수 만들기 [활동2] 나누기로 크기가 같은 분수 만들기
활동의 실행	문제 상황 확인 및 해결 방법 찾기 해결 방법 찾기 및 적용	◉ [활동1] 곱하기로 크기가 같은 분수 만들기 • 지혜와 슬기가 하고 싶은 것은 무엇인가요? - 준기가 사용한 길이만큼 색 띠를 자르고 싶어 합니다. • 세 사람이 가지고 있는 색 띠의 길이를 비교해 볼까요? - 세 사람이 가지고 있는 색 띠의 길이는 모두 같습니다. • 세 사람이 가지고 있는 색 띠의 길이를 그림으로 나타내면 어떻게 나타낼 수 있는지 교과서 68쪽을 확인해 봅시다. • 지혜와 슬기가 가지고 있는 색 띠는 각각 몇 칸으로 접혀 있나요? - 지혜는 4칸, 슬기는 6칸입니다. • 지혜와 슬기의 색 띠에 준기의 색 띠만큼 색칠해 보고 분수의 크기를 비교해 보세요. - 지혜는 [eqn: {2} over {4}]이고 슬기는 [eqn: {3} over {6}]입니다. - 두 분수의 크기가 같습니다. • [eqn: {1} over {2}]과 크기가 같은 분수 [eqn: {2} over {4}]와[eqn: {3} over {6}]을 어떻게 만들었는지 말해 보세요. - [eqn: {2} over {4}]는 [eqn: {1} over {2}]의 분모와 분자에 각각 2를 곱해서 만들었습니다. - [eqn: {3} over {6}]은 [eqn: {1} over {2}]의 분모와 분자에 각각 3을 곱해서 만들었습니다. - [eqn: {1} over {2}]의 분모와 분자에 같은 수를 곱하였더니 크기가 같은 분수가 되었습니다. • 분모와 분자에 같은 수로 0을 곱하면 크기가 같은 분수를 만들 수 있나요? - 0을 곱하면 크기가 같은 분수가 아니더라도 모두 0으로 크기가 같은 분수가 됩니다. • [eqn: {1} over {2}]과 크기가 같은 분수를 만들어 보세요.	14	※다양한 분수의 예를 통해 분모와 분자에 0을 곱하면 안 된다는 것을 알게 한다.
		◉ [활동2] 나누기로 크기가 같은 분수 만들기 • [eqn: {8} over {24}]과 크기가 같도록 수직선에 각각 표시해 보고 표시한 분수를 말해 보세요. - [eqn: {4} over {12}]에 해당하는 곳까지 수직선에 표시할 수 있습니다. - [eqn: {2} over {6}]에 해당하는 곳까지 수직선에 표시할 수 있습니다. • [eqn: {8} over {24}]과 크기가 같은 분수는 어떻게 만들었는지 말해 보세요. - [eqn: {4} over {12}]는 [eqn: {8} over {24}]의 분모와 분자를 각각 2로 나누어서 만들었습니다. - [eqn: {2} over {6}]는 [eqn: {8} over {24}]의 분모와 분자를 각각 4로 나누어서 만들었습니다. - [eqn: {8} over {24}]의 분모와 분자를 각각 같은 수로 나누면 크기가 같은 분수가 됩니다. • 0으로 나누는 것은 불가능하기 때문에 분모와 분자를 0이 아닌 같은 수로 나누어 크기가 같은 분수를 만들 수 있습니다. • 크기가 같은 분수를 만드는 방법 두 가지를 말해 볼까요? - 분모와 분자에 각각 0이 아닌 같은 수를 곱하면 크기가 같은 분수가 됩니다. - 분모와 분자를 각각 0이 아닌 같은 수로 나누면 크기가 같은 분수가 됩니다. • 활동지에 나타난 분수의 크기가 같은 분수를 찾아봅시다.	18	◇활동지
정리 및 확대 적용과 실천 생활화	학습 정리하기 차시 예고하기	◉ 마무리 • 배운 내용을 정리해 봅시다. - 분수의 분모와 분자에 0이 아닌 같은 수를 곱하거나 나누어서 크기가 같은 분수를 만들 수 있습니다. ◉ 다음 차시 예고하기 • 약분의 뜻을 알고 분수를 약분하기	4

평가 계획	분수의 분모와 분자에 0이 아닌 같은 수를 곱하거나 나누어 크기가 같은 분수를 만들 수 있다.	평가 기준		평가 방법
		잘함	두 가지 방법으로 크기가 같은 분수를 만들 수 있다.	관찰, 구술 평가
		보통	두 가지 방법 중 한 가지 방법으로만 크기가 같은 분수를 만들 수 있다.
		노력 요함	크기가 같은 분수를 만드는 데 도움이 필요하다.

교육 마술 활용 계획 - 마법 봉투

1.  마크의 활용 : 교육 마술을 활용할 시 교수학습 과정안에  표시를 해둠으로써 원활한 수업을 진행할 수 있도록 준비한다.

2. 활용한 교육 마술 : 마법 봉투

전 차시에서 분모가 다르지만 크기가 같은 분수가 있다는 것을 학습했다. 숫자 카드가 수직선 카드로 바뀌는 마술을 보면서 분수의 크기 비교에서 수직선 모델을 자연스럽게 적용할 수 있도록 구성했다.

[수업 시연 장면 요약] 봉투에 분수 카드를 넣으면 수직선 카드가 나오는 마술

1. 봉투에 분수 카드를 넣습니다.	2. 마법의 주문을 외워줍니다.	3. 수직선 카드로 바뀌어 나옵니다.

[교육 마술 연출 시 주의점]

1. 숫자 카드와 수직선 카드의 뒷면이 흰색이 되도록 출력한다. 일반 A4 용지는 비칠 수 있으므로 두꺼운 종이에 출력하도록 한다.

2. 숫자 카드를 봉투에 넣을 때 뒷면(흰색인 면)이 보이도록 넣는다.

3. 봉투 안을 확인시켜 줄 때 안에 들어있는 숫자 카드를 봉투와 밀착시켜 숫자 카드가 보이지 않도록 유의한다.