수학과 교수∙학습 과정안

교과명	수학	대상	5학년
단원명	5. 분수의 덧셈과 뺄셈	차시	2/10
학습 주제	분모가 다른 진분수의 덧셈 원리 이해하기
학습 목표	분모가 다른 진분수의 덧셈 원리를 이해하고 계산할 수 있다.

수업의 흐름	학습 요소	교수-학습 활동	시간 (분)	자료(◇) 및 유의점(※)
학습 문제 인식 및 동기 유발	학습 문제 및 활동 안내	■ 학습 동기 유발하기 – 더블 지갑 여러분, 저는 지금 기분이 너무 좋습니다. 왜냐고요? 제가 아주 특별한 지갑을 구했거든요. 제가 원할 때 돈이 나오는 지갑입니다. 비어있는 지갑에 “돈 나와라!”라고 말하면 보이는 것처럼 동전이 나옵니다. 이 동전은 평범한 동전이 아니고 아름다운 소리가 나는 은화입니다. 이 은화를 팔아서 제가 원하는 돈으로 바꾸면 됩니다. 그러다 어제 이 지갑의 아주 특별한 능력을 하나 더 알게 되었습니다. 바로 분수의 덧셈을 저절로 계산해 주는 것이죠. 여기 [eqn: {1} over {2}]과 [eqn: {1} over {4}] 두 개의 분수가 있습니다. 두 분수의 합은 얼마일까요? 이 지갑에 두 개의 분수를 잘 넣어 볼게요. 그다음 마술 지팡이로 신호를 주면 자동으로 계산이 되어 나옵니다. 당연히 지갑은 비어 있습니다. 여러분이 구한 두 분수의 합은 얼마죠? 맞습니다. [eqn: {3} over {4}]이죠. 지갑에서 나온 분수의 합도 [eqn: {3} over {4}]입니다. 전 이것을 계산하기 위해 마법의 지갑을 사용했지만, 여러분들은 이번 시간에 분수의 덧셈을 배워 마술보다 놀라운 능력을 보여 주세요.	4	◇머니건, 더블 지갑, 분수가 적힌 종이
		◉ 학습 문제 확인하기 분모가 다른 진분수의 덧셈을 해 봅시다. [활동1] 그림을 이용하여 계산하기 [활동2] 통분하여 계산하기
활동의 실행	문제 상황 확인 및 해결 방법 찾기 해결 방법 적용 및 비교	◉ [활동1] 그림을 이용하여 계산하기 • 두 친구가 가지고 있는 우유의 양을 각각 그림에 나타내 볼까요? • 두 친구가 가지고 있는 우유의 양이 모두 얼마인지 알아보려면 어떻게 해야 할까요? - [eqn: {1} over {2}]과 [eqn: {1} over {4}]을 더해야 합니다. • 두 친구가 가지고 있는 우유의 양을 합하면 어느 정도가 될지 어림해 볼까요? - 한 컵이 되려면 각자 반 컵씩 가지고 있어야 하는데 [eqn: {1} over {4}]은 반 컵보다 적으니 우유를 합해도 한 컵보다 적을 것입니다. • 분모가 다른 분수끼리 더하려면 어떻게 해야 할까요? - 분모를 같게 만들어야 할 것 같습니다. • [eqn: {1} over {2}]과 [eqn: {1} over {4}]을 각각 그림에 색칠하고 더하면 얼마인가요? - [eqn: {1} over {2}]을 [eqn: {2} over {4}]로 크기가 같은 분수를 만들어 두 분수를 통분하여 계산하면 [eqn: {3} over {4}] 이 나옵니다. • [eqn: {1} over {4}]과 [eqn: {2} over {3}]를 각각 12를 공통분모로 하여 통분하면 얼마가 나오는지 그림에 표시해 봅시다. - [eqn: {1} over {4}]은 [eqn: {3} over {12}]이 되고 [eqn: {2} over {3}]는 [eqn: {8} over {12}]가 됩니다. - [eqn: {1} over {4}]+[eqn: {2} over {3}]=[eqn: {3} over {12}]+[eqn: {8} over {12}]=[eqn: {11} over {12}]이 됩니다.	12	※어림의 과정을 통해 수 감각을 기르는 것에 초점을 둔다.
		◉ [활동2] 통분하여 계산하기 • [eqn: {1} over {6}]+[eqn: {3} over {8}]을 계산하는 서로 다른 방법이 있습니다. 두 방법의 차이를 설명해 볼까요? - 방법1은 두 분모의 곱을 공통분모로 하여 통분한 후 계산했습니다. - 방법2는 두 분모의 최소공배수를 공통분모로 하여 통분한 후 계산했습니다. • 두 방법을 비교하여 각각 어떤 점이 좋은지 이야기해 볼까요? - 방법1은 두 분모끼리 곱하면 되므로 공통분모를 구하기가 쉽습니다. - 방법2는 두 분모의 최소공배수를 공통분모로 하여 통분하므로 분자끼리의 덧셈이 쉽고, 계산한 결과를 약분할 필요가 없거나 간단합니다. • 활동지를 보며 분모가 다른 진분수의 덧셈을 익혀 볼까요?	18	※공통분모를 이용하여 통분하는 방법을 모르는 경우 그림을 통한 통분 연습을 반복한다. ◇활동지
정리 및 확대 적용과 실천 생활화	학습 정리하기 차시 예고하기	◉ 마무리 • 배운 내용을 정리해 봅시다. - 분모가 다른 분수의 덧셈을 할 때는 통분이 필요합니다. - 두 분수를 통분할 때는 두 분모의 곱을 공통분모로 하거나 두 분모의 최소공배수를 공통분모로 하여 통분할 수 있습니다. ◉ 다음 차시 예고하기 • 받아올림이 있는 분모가 다른 진분수의 덧셈 알아보기	6

평가 계획	분모가 다른 진분수를 두 가지 방법으로 통분하고 계산할 수 있다.	평가 기준		평가 방법
		잘함	분모가 다른 진분수를 두 가지 방법으로 통분하고 정확히 계산한다.	관찰, 지필 평가
		보통	분모가 다른 진분수를 한 가지 방법으로 통분하고 계산한다.
		노력 요함	분모가 다른 진분수를 통분하고 계산하는 데 많은 도움이 필요하다.

교육 마술 활용 계획 - 더블 지갑 마술

1.  마크의 활용 : 교육 마술을 활용할 시 교수학습 과정안에  표시를 해둠으로써 원활한 수업을 진행할 수 있도록 준비한다.

2. 활용한 교육 마술 : 더블 지갑

분모가 다른 두 분수 카드를 지갑에 넣고 닫은 뒤 다시 지갑을 열어보면 두 분수의 합이 적힌 카드가 나타나는 마술이다. 기학습한 분모가 같은 분수의 덧셈을 바탕으로 마술의 결과로 나타난 분모가 다른 분수의 합을 어떻게 계산했는지 추론하며 학습 동기를 유발한다.

[수업 시연 장면 요약] 지갑에서 두 분수의 합이 나오는 마술

1. 지갑에 분수가 적힌 종이 2장을 넣습니다.	2. 지갑에 마술 지팡이로 신호를 줍니다	3. 지갑에서 두 분수의 합이 적힌 종이가 나옵니다.

[교육 마술 연출 시 주의점]

1. 지갑을 열고 분수를 넣을 때 마술 장치가 들키지 않도록 손으로 가려서 넣는다.

2. 지갑을 열 때는 세워서 열어 상대에게 보이지 않도록 한다.