수학과 교수∙학습 과정안

교과명	수학	대상	5학년
단원명	6. 다각형의 둘레와 넓이	차시	7-8/16
학습 주제	평행사변형의 넓이 구하기
학습 목표	평행사변형의 넓이를 구하는 방법을 이해하고, 넓이를 구할 수 있다.

수업의 흐름	학습 요소	교수-학습 활동	시간 (분)	자료(◇) 및 유의점(※)
학습 문제 인식 및 동기 유발	학습 문제 및 활동 안내	■ 학습 동기 유발하기 – 미스터리 테이블 마술의 세계에 오신 여러분을 환영합니다. 지금부터 여러분에게 아주 신기한 책상 두 개를 소개합니다. 여기 이렇게 2개의 책상이 있습니다. 이 신비한 두 책상을 조금 더 자세히 알아보도록 하겠습니다. 이 두 책상에서 어떤 도형을 찾을 수 있나요? 바로 책상 가장 위에서 ‘평행사변형’을 찾을 수 있습니다. 평행사변형에서 평행한 두 변을 무엇이라고 부르나요? 밑변이라고 부르죠. 그렇다면 밑변 사이의 거리는 무엇이라고 부르나요? 높이라고 합니다. 선생님은 이 두 개의 책상 중 더 큰 책상을 고르고 싶습니다. 책상에 놓을 물건이 너무 많거든요. 여러분은 2개의 책상 중 어떤 책상이 더 넓어 보이나요? 친구들은 1번, 어떤 친구들은 2번이라고 생각할 거예요. 그래서 1번 책상과 똑같은 평행사변형 조각을 2번 책상으로 옮겨보려고 해요. 우와! 두 개의 책상은 모두 같은 넓이였습니다. 마술의 세계에서는 같은 책상의 모양도 이렇게 달라 보이는군요. 그렇다면 이렇게 도형을 옮겨보는 방법 말고 또 어떤 방법으로 평행사변형의 넓이를 비교해 볼 수 있을까요? 평행사변형의 넓이를 직접 구해보면 되겠죠? 오늘은 평행사변형의 넓이를 구하는 방법을 이해하고 직접 넓이를 구해보도록 하겠습니다.	4	◇미스터리 테이블 그림 1장, 평행사변형 조각 1개
		◉ 학습 문제 확인하기 평행사변형의 넓이를 구하는 방법을 알아봅시다. [활동1] 평행사변형의 구성 요소 알아보기 [활동2] 평행사변형의 넓이를 구하는 방법 알아보기 [활동3] 넓이를 구하는 방법을 이용하여 문제 해결하기
활동의 실행	도형 이해하기 문제 상황 파악 및 해결 방법 찾기 해결 방법의 적용	◉ [활동1] 평행사변형의 구성 요소 알아보기 • 평행사변형의 특징은 무엇인가요? - 평행사변형은 마주 보는 두 변이 서로 평행합니다. - 평행사변형에서 마주 보는 두 변의 길이가 서로 같습니다. • 평행사변형에서 평행한 두 변을 표시해 보세요. 두 변을 무엇이라고 부를까요? - 밑변이라고 부릅니다. • 평행한 두 변 사이의 거리를 표시해 보세요. 그 거리를 무엇이라고 부를까요? - 높이라고 부릅니다. • 평행사변형의 넓이를 어떻게 하면 구할 수 있을까요? - 넓이의 단위를 이용해서 구합니다. - 직사각형으로 모양을 바꾸어 구합니다.	15	※높이는 밑변에 따라 다양하게 표시할 수 있다는 것을 알게 한다.
		◉ [활동2] 평행사변형의 넓이를 구하는 방법 알아보기 • 1cm²를 이용하여 평행사변형의 넓이를 어떻게 구할 수 있을까요? - 삼각형◢ 2개를 합하면 1cm² 모양으로 만들 수 있습니다. - 삼각형을 합하여 1cm²로 만든 후 1cm²의 개수를 세어 넓이를 구할 수 있습니다. • 모눈종이 위에 나타난 평행사변형의 넓이를 1cm²를 이용하여 구해봅시다. - 평행사변형 가는 삼각형◢ 2개를 합하면 1cm² 1개의 넓이와 같고 1cm² 8개의 넓이와 합하여 넓이를 구합니다. - 평행사변형 나는 삼각형◢ 2개를 합하면 1cm² 2개의 넓이와 같고, 삼각형◢ 이 모두 4개이므로 1cm² 4개의 넓이와 1cm² 4개의 넓이를 합하면 됩니다. - 평행사변형 다는 삼각형◢ 2개를 합하면 1cm² 4개의 넓이와 같고 1cm² 8개의 넓이와 합하여 넓이를 구합니다. • 이 방법으로 넓이를 구할 때 불편한 점은 무엇인가요? - 1cm²를 하나씩 세서 넓이를 구해야 합니다. - 넓이를 구하는 시간이 오래 걸립니다. • 평행사변형을 다른 도형으로 바꾸어 넓이를 구해보려고 합니다. 평행사변형의 밑변과 높이를 표시한 뒤 잘라서 넓이를 구하기 쉬운 도형으로 만들어 볼까요? - 직사각형으로 만들었습니다. • 평행사변형의 밑변과 높이는 직사각형의 무엇과 무엇이 되었나요? - 평행사변형의 밑변과 높이는 직사각형의 가로와 세로가 되었습니다. • 직사각형의 넓이를 구하는 방법은 무엇이었나요? - 가로의 길이 × 세로의 길이입니다. • 평행사변형의 넓이를 구하는 방법을 이야기해 볼까요? - 평행사변형의 넓이는 직사각형의 넓이를 구하는 방법으로 구할 수 있습니다. - 평행사변형의 넓이는 밑변의 길이 × 높이입니다.	35	※삼각형을 적절히 이동시켜 1cm² 안에 채워 개수를 세도록 유도한다. ※밑변과 높이는 고정된 위치가 정해진 것이 아니므로 의미에 맞게 표시했다면 모두 수용한다.
		◉ [활동3] 넓이를 구하는 방법을 이용하여 문제 해결하기 • 넓이를 구하는 방법을 이용하여 평행사변형의 넓이를 구해볼까요? - 밑변의 길이와 높이를 곱하면 구할 수 있습니다. • 밑변의 길이와 높이가 각각 같은 평행사변형의 넓이를 비교해 볼까요? - 모두 넓이가 12cm²로 똑같습니다. - 밑변의 길이와 높이가 같으면 모양이 각각 달라도 넓이는 같습니다. • 활동지를 보면서 평행사변형의 넓이에 관한 문제를 해결해 볼까요?	20	◇활동지
정리 및 확대 적용과 실천 생활화	학습 정리하기 차시 예고하기	◉ 마무리 • 배운 내용을 정리해 봅시다. - 평행사변형에서 평행한 두 변을 밑변이라 하고, 두 밑변 사이의 거리를 높이라고 합니다. - 밑변의 길이와 높이를 곱하여 평행사변형의 넓이를 구할 수 있습니다. ◉ 다음 차시 예고하기 • 삼각형의 넓이를 구하는 방법을 알아보기	6

평가 계획	평행사변형의 넓이를 구하는 방법을 이해하고, 넓이를 구할 수 있다.	평가 기준		평가 방법
		잘함	평행사변형의 넓이를 구하는 식을 바르게 나타내고 넓이를 계산할 수 있다.	관찰, 구술 평가
		보통	평행사변형의 넓이는 구하지만, 넓이를 구하는 식을 바르게 나타내지 못한다.
		노력 요함	평행사변형의 넓이를 바르게 구하지 못한다.

교육 마술 활용 계획 - 미스터리 테이블 마술

1.  마크의 활용 : 교육 마술을 활용할 시 교수학습 과정안에  표시를 해둠으로써 원활한 수업을 진행할 수 있도록 준비한다.

2. 활용한 교육 마술 : 미스터리 테이블

눈으로 보기에는 모양과 크기가 달라 보이는 평행사변형이지만 평행사변형 조각으로 비교해 보면 똑같은 모양인 착시 마술이다. 직접 비교하는 방법의 한계를 알고 평행사변형 넓이를 바르게 계산할 수 있는 방법으로 자연스럽게 이어지도록 구성했다.

[수업 시연 장면 요약] 모양과 크기가 달라 보이는 두 평행사변형이 합동인 마술

1. 모양과 크기가 달라 보이는 두 책상을 준비합니다.	2. 한 평행사변형만큼의 조각을 다른 평행사변형으로 옮깁니다.	3. 두 평행사변형의 크기와 넓이가 같습니다.

[교육 마술 연출 시 주의점]

1. 실제 두 평행사변형이 합동이 되도록 그린다.

2. 평행사변형 조각은 잘 보이는 색으로 색칠하거나 출력한다.