수학과 교수•학습 과정안

교 과	수학	대상	5-2
단 원 명	2. 분수의 곱셈	차시	8/11차시
학습주제	여러 가지 분수의 곱셈 계산 원리 이해하기
학습목표	여러 가지 분수의 곱셈 계산 원리를 이해하고 계산할 수 있다.

수업의 흐름	학습 요소	교수-학습 활동	시간 (분)	자료(◇) 및 유의점(※)
학습 문제 인식 및 동기 유발	학습 문제 및 활동 안내	■ 학습 동기 유발하기 – 이름 찾기 마술 여러분은 아주 특별한 교실에 오셨습니다. 이곳에서 여러분들은 능력 하나를 가지게 됩니다. 선생님이 분수, 자연수, 연산기호가 섞인 카드를 가져왔습니다. 카드를 옆으로 넘기는 동안 마음에 드는 곳에서 1장씩, 총 4장의 카드를 골라주시면 됩니다. (카드를 옆으로 넘기는 동안 상대가 4장의 카드를 고른다.) 고른 카드를 확인해보면 이렇게 4장입니다. 남은 카드는 정리해서 내려놓도록 하겠습니다. 나온 카드를 확인해보니 첫 번째 카드는 [eqn: {1} over {2}], 두 번째 카드는 ×, 세 번째 카드는 [eqn: {3} over {4}], 마지막 카드는 = 가 나왔습니다. 4장을 골랐는데 놀랍게도 분수의 곱셈식이 만들어졌습니다. 이 식을 계산하면 어떤 수가 나오게 되나요? 선생님이 마술을 시작하기 전, 옆에 봉투 하나를 가져다 두었습니다. 이 봉투에는 카드가 한 장 들어있는데 카드의 앞면을 살펴보겠습니다. 우와~ 여러분들이 계산한 [eqn: {3} over {8}]입니다. 분수의 곱셈에서 분모는 분모끼리, 분자는 분자끼리 곱하면 이렇게 답이 나오게 됩니다, 이번 시간에는 분수의 곱셈에 대해서 즐겁게 알아보도록 하겠습니다. 분수의 세계에 오신 것을 축하합니다.	5	◇분수 카드(분수, 자연수, 연산기호) ※계산하지 못하면 본 차시 학습 후 정리 활동에서 다시 풀 수 있는 기회를 준다.
		◉ 학습 문제 확인하기 여러 가지 분수의 곱셈 계산 원리를 알아봅시다. [활동1] 대분수끼리의 곱셈하기 [활동2] 분수의 곱셈 방법 설명하기
활동의 실행	문제 상황 확인 및 해결 방법 찾기 해결 방법 일반화 하기	◉ [활동1] 대분수끼리의 곱셈하기 • 가로가 [eqn: 2 {2} over {3}]m이고 세로가 [eqn: 1 {1} over {4}]m인 한지의 넓이를 구하는 식은 어떻게 구할까요? - 가로와 세로를 곱한 [eqn: 2 {2} over {3}]×[eqn: 1 {1} over {4}]을 하여 구합니다. • 한지의 넓이가 얼마쯤일지 예상해볼까요? - [eqn: 2 {2} over {3}]m는 3m와 가깝고, [eqn: 1 {1} over {4}]m는 1m에 가까우므로 3m와 1m를 곱하면3m²쯤 될 것 같습니다. • 가로가 [eqn: 2 {2} over {3}]m이고 세로가 [eqn: 1 {1} over {4}]m인 직사각형을 그림에 나타내어 보고, 계산 방법을 이야기해 볼까요? - 가분수로 나타내어서 계산합니다. - 대분수를 자연수 부분과 진분수 부분으로 구분하여 계산합니다. • 두 가지 계산 방법을 설명하고 비교해 볼까요? - 대분수를 가분수로 나타내어서 계산하거나 자연수 부분과 진분수 부분으로 구분하여 계산할 수 있습니다. - 가분수로 계산하는 것이 더 편합니다.	15	※직사각형의 넓이를 구하는 방법과 연계하여 대분수끼리의 곱셈식을 세울 수 있도록 한다. ※자연수 부분과 진분수 부분을 구분하여 계산하는 경우 괄호로 두 곱셈식을 구분 짓도록 지도한다.
		◉ [활동2] 분수의 곱셈 방법 설명하기 • 자연수는 어떻게 분수로 나타낼 수 있나요? - 3은 [eqn: {3} over {1}]으로 나타낼 수 있습니다. • 분수의 곱셈을 계산하는 방법을 설명해 보세요. - 자연수나 대분수는 모두 가분수 형태로 나타낼 수 있습니다. - 분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 계산할 수 있습니다. • 분수의 곱셈 방법을 활용하여 활동지를 바르게 해결해 보세요.	15	◇활동지
정리 및 확대 적용	학습 정리 하기 차시 예고 하기	◉ 마무리 • 분수의 곱셈 방법 설명하기 - 대분수를 가분수로 나타내서 계산합니다. - 분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 계산합니다. ◉ 다음 차시 예고하기 • 분수의 곱셈에서 규칙을 찾아 문제 해결하기	5

평가 계획	여러 가지 분수의 계산 방법을 알고, 설명할 수 있다.	평가기준		평가방법
		잘함	여러 가지 분수의 계산 방법을 이해하고 정확히 설명할 수 있다.	관찰, 구술평가
		보통	여러 가지 분수의 계산 방법을 이해하고 설명할 수 있다.
		노력 요함	분수를 진분수나 가분수의 형태로 바꾸어 곱셈하는 것을 설명하는 것에 도움이 필요하다.

<교육마술 활용 계획-이름 찾기 마술 >

1.  마크의 활용 : 교육마술을 활용할 시 교수학습 과정안에  표시를 해둠으로써 원활한 수업을 진행할 수 있도록 준비한다.

2. 활용한 교육마술 : 이름 찾기 마술

이름 찾기 마술은 카드를 이용한 마술로써 사전에 밀봉해 놓은 카드가 카드 더미에서 고른 4장의 카드로 만든 식의 답으로 나타나는 마술이다. 이 마술 시연을 통해 (분수)×(분수)의 식을 계산하도록 한다. 지금까지 학습한 분수의 곱셈 방법을 떠올리게 하고, 본 차시에서 학습할 (대분수)×(대분수)의 곱셈 원리를 이해하는 데 도움이 될 수 있도록 한다.

* 수업 시연 장면 요약

- 4장의 카드로 만든 곱셈식의 답이 봉투 안에서 나오는 마술

1. 분수 카드를 준비합니다.	2. 4장의 카드를 고릅니다.	3. 고른 카드를 펼쳐 놓습니다.

4. 카드를 놓으니 곱셈식이 나옵니다.	5. 미리 준비한 봉투를 확인합니다.	6. 놀랍게도 봉투 안의 카드에 적힌 분수가 곱셈식의 답입니다.

* 교육마술 연출 시 주의점

1. 고른 카드가 잘 보일 수 있도록 배치한다.

2. 고른 4장의 카드로 만든 곱셈식을 계산할 수 있도록 충분한 시간을 제공한다.

3. 봉투 안에 카드 외에 아무것도 없음을 보여주어 극적인 효과를 연출한다.