수학과 교수•학습 과정안

교 과	수학	대상	5-2
단 원 명	3.합동과 대칭	차시	3/10차시
학습주제	합동인 도형의 성질 알기
학습목표	합동인 두 도형에서 대응점, 대응변, 대응각을 찾고 성질을 알 수 있다.

수업의 흐름	학습 요소	교수-학습 활동	시간 (분)	자료(◇) 및 유의점(※)
학습 문제 인식 및 동기 유발	학습 문제 및 활동 안내	■ 학습 동기 유발하기 – 텐요 푸우 마술 선생님이 귀여운 캐릭터가 그려진 큐브를 두 개 가져왔어요. 오른쪽 큐브엔 푸우가 풍선을 잡고 하늘을 나는 그림이 그려져 있어요. 그런데 왼쪽 큐브는 그림이 조금 다르네요. 지난 시간에 합동에 대해서 배웠어요. 모양과 크기가 같아서 포개었을 때 완전히 겹치는 두 도형을 서로 합동이라고 해요. 그렇다면 앞에 있는 두 그림은 합동인가요? 아니죠. 선생님이 합동을 만들어주는 마술 상자를 가지고 왔어요. 안이 모두 비어 있는 상자에요. 마술 상자로 왼쪽에 있는 큐브를 덮고 마법의 주문을 걸어볼게요. 하나, 둘, 셋! 우와, 두 큐브의 모양이 똑같아졌어요. 이제는 두 큐브를 합동이라고 할 수 있나요? 합동인 이유가 무엇일까요? 두 큐브를 옆에 놓고 비교해보면 높이, 모양, 크기가 같기 때문이에요. 큐브처럼 합동인 두 도형이 갖는 성질이 있다고 해요. 이번 시간은 서로 합동인 도형의 성질을 배워보도록 할게요.	4	◇텐요 푸우 2개
		◉학습 문제 확인하기 합동인 도형의 성질을 알아봅시다. [활동1] 서로 합동인 두 도형에서 겹치는 부분 찾기 [활동2] 합동인 두 도형의 성질 알아보기
활동의 실행	합동인 도형의 특징 찾기 합동인 도형의 용어 학습 합동인 도형의 성질 알기	◉[활동1] 서로 합동인 두 도형에서 겹치는 부분 찾기 • 어떤 모양 조각이 비어 있는 부분과 완전히 겹치나요? - 연두색 평행사변형이 비어 있는 부분에 꼭 맞았습니다. • 연두색 평행사변형이 비어 있는 부분과 완전히 겹치는 이유가 무엇일까요? - 비어 있는 부분의 평행사변형과 연두색 평행사변형이 서로 변의 길이가 같아서입니다. - 비어 있는 부분의 평행사변형과 연두색 평행사변형의 각이 서로 같아서 겹치는 것 같습니다. • 서로 합동인 두 도형을 포개었을 때 겹치는 꼭짓점을 모두 찾아보세요. - 점 ㄱ과 점 ㄹ이 겹칩니다. • 포개었을 때 겹치는 변을 모두 찾아보세요. - 변 ㄱㄴ과 변 ㄹㅁ이 겹칩니다. • 포개었을 때 겹치는 각을 모두 찾아보세요. - 각 ㄱㄴㄷ과 각 ㄹㅁㅂ이 겹칩니다. • 포개었을 때 겹치는 꼭짓점을 대응점이라고 해요. 포개었을 때 서로 겹치는 변을 뭐라고 하나요? - 대응변이라고 합니다. • 포개었을 때 서로 겹치는 각을 뭐라고 하나요? - 대응각이라고 합니다.	15	◇수학 교과서 준비물 5, 6
		◉[활동2] 합동인 두 도형의 성질 알아보기 • 두 사각형은 서로 합동인가요? - 모양과 크기가 같아서 서로 합동입니다. • 두 사각형에서 대응변을 찾아 각각의 길이를 비교해 보세요. - 길이가 서로 같습니다. • 두 사각형에서 대응각을 찾아 각각의 크기를 비교해 보세요. - 크기가 서로 같습니다. • 합동인 두 도형의 성질을 설명해볼까요? - 각각의 대응변의 길이가 서로 같습니다. - 각각의 대응각의 크기가 서로 같습니다. • 반전되어 있는 두 도형이 서로 합동일 때 대응점을 찾아볼까요? - 점 ㄱ의 대응점은 점 ㅇ입니다, • 두 도형의 대응변과 대응각을 찾아 길이와 각도를 알아볼까요? - 변 ㄱㄴ은 8cm입니다. - 각 ㄱㄴㄷ은 110°입니다. • 활동지에서 합동인 것을 찾아보고 합동인 도형을 그려볼까요?	15	※각의 크기를 재는 방법을 잊은 경우 각도기 사용법과 기준선을 잡는 방법을 연습하도록 활동을 제시한다. ※서로 합동인 두 도형이 반전되어 있는 경우 대응점, 대응각, 대응변을 잘못 구하면 도형을 본떠 오려서 포개보도록 한다. ◇활동지
정리 및 확대 적용과 실천 생활화	학습 정리 하기 차시 예고 하기	◉ 마무리 • 배운 내용을 정리해 봅시다. - 두 도형이 서로 합동이면 대응변의 길이가 서로 같습니다. - 두 도형이 서로 합동이면 대응각의 크기가 서로 같습니다. ◉다음 차시 예고하기 • 선대칭도형의 뜻과 성질 알아보기	6

평가 계획	합동인 도형의 성질을 이용하여 서로 합동인 도형을 그릴 수 있다.	평가기준		평가방법
		잘함	합동인 도형의 성질을 이용하여 짝이 그린 도형과 합동인 도형을 그린다.	관찰, 동료평가
		보통	합동인 도형의 성질을 이용하여 짝이 그린 도형과 비슷한 도형을 그린다.
		노력 요함	합동인 도형의 대응변과 대응각을 찾지 못한다.

<교육마술 활용 계획-텐요 푸우 마술>

1.  마크의 활용 : 교육마술을 활용할 시 교수학습 과정안에  표시를 해둠으로써 원활한 수업을 진행할 수 있도록 준비한다.

2. 활용한 교육마술 : 텐요 푸우 마술

텐요 푸우 마술은 모양이 다른 두 큐브를 마술 상자를 통해 같은 모양으로 만드는 시각효과가 놀라운 마술이다. 이 마술 시연을 통해 합동의 의미를 복습하고 합동이 되는 조건을 시각적으로 확인할 수 있다. 합동의 의미를 확인하고 자연스럽게 합동인 도형이 갖는 성질을 알아볼 수 있도록 한다.

* 수업 시연 장면 요약

- 두 큐브가 서로 합동이 되는 마술

큐브 2개를 준비합니다.	2. 마술 상자를 준비합니다.	3. 마술 상자로 큐브를 덮고 주문을 외웁니다.

4. 두 큐브가 서로 합동이 됩니다.

* 교육마술 연출 시 주의점

1. 마술 상자에 넣기 전 학생들이 두 큐브가 합동이 아닌 이유를 이야기할 수 있는 시간을 갖는다.

2. 마술 상자에 넣은 후 두 큐브가 합동인 이유를 이야기할 수 있는 시간과 기회를 제공한다.

3. 서로 포개어지는 것을 확인할 수 있도록 옆에 있는 큐브를 마술 상자로 덮어 보여주는 것도 좋은 방법이다.