수학과 교수•학습 과정안

교 과	수학	대상	5학년
단 원 명	4. 소수의 곱셈	차시	2/11
학습 주제	(1보다 작은 소수)×(자연수)의 계산 원리 이해하기
학습 목표	(1보다 작은 소수)×(자연수)의 계산 원리를 이해하고 계산할 수 있다.

수업의 흐름	학습 요소	교수-학습 활동	시간 (분)	자료(◇) 및 유의점(※)
학습 문제 인식 및 동기 유발	학습 문제 및 활동 안내	■ 학습 동기 유발하기 – 실린더 프로덕션 마술 선생님이 어제 아이들과 함께 마실 우유를 사러 마트에 갔어요. 200mL짜리 우유 5개를 사서 집에 오는데 우유를 5개나 들고 가려다 보니 너무 불편했어요. 그래서 같은 양을 좀 더 편하게 가지고 올 수 없을까 방법을 생각해 봤어요. 예전에 교육 마술사님에게 받은 뭐든 곱해주고 바꿔주는 마술 통을 사용해 보기로 했어요. 이 통에는 아무거나 넣으면 안 돼요. 뭐든 곱해주고 바꿔버리기 때문이죠. 지금은 이렇게 비어있죠? (비어 있는 것을 확인한다.) 이 통에 200mL짜리 즉, 0.2L 우유 5개를 넣어 볼게요. 그렇다면 이 통에 들어간 우유는 모두 얼마만큼 일까요? 200mL를 소수로 표현하면 0.2L죠. 그래서 0.2×5=1이고, 0.2를 다섯 번 더해도 1이에요. 즉, 1L의 우유가 들어있어요. 그런데 지금 ‘종이로 된 우유’만 넣지 않았냐고요? 조금 전에 선생님이 이건 뭐든 곱해주고 바꿔주는 마술 통이라고 했죠? 영상을 보고 있는 우리 친구들이 다 같이 마법의 주문 ‘하나, 둘, 셋’을 외쳐보면 놀라운 일이 벌어질 거예요! 하나, 둘, 셋!! 우와! 1L짜리 진짜 우유가 나타났네요! 선생님이 보여준 신기한 마술처럼 이번 시간에는 (소수)×(자연수)의 방법을 즐겁게 알아보도록 할게요.	4	◇ 0.2L가 적힌 종이 우유 5장, 1L짜리 실물 우유 1개 ※ 곱셈 결과를 다양한 방식으로 어림할 수 있도록 지도한다.
		◉ 학습 문제 확인하기 (1보다 작은 소수)×(자연수)의 계산 원리를 이해하고 계산해 봅시다. [활동1] 상황의 결괏값 어림하기 [활동2] (소수)×(자연수)를 여러 가지 방법으로 계산하기
활동의 실행	문제 상황 확인 및 해결 방법 찾기 해결 방법 적용 및 비교	◉ [활동1] 상황의 결괏값 어림하기 • 0.2L씩 6컵은 1L보다 많을지 어림해 볼까요? - 0.2L씩 5컵이 1L이므로 6컵은 1L보다 많을 것 같습니다. • 어림한 양을 어떤 방식으로 나타내 볼 수 있을까요? - 수직선으로 나타낼 수 있습니다. - 그림에 색칠하여 나타낼 수 있습니다. • 어림한 양을 수직선에 나타내어 볼까요? - 0.2씩 6번 가니까 1보다 조금 큽니다. • 필요한 우유의 양을 구하는 식을 써 보세요. - 덧셈식으로 0.2+0.2+0.2+0.2+0.2+0.2입니다. - 곱셈식으로 0.2×6입니다.	9	※ 수직선 등 구체적인 모델을 활용하여 소수의 곱셈 결과를 어림할 수 있도록 한다. ※ 학생 스스로 문제 상황을 인식하고 곱셈식, 덧셈식 등으로 자유롭게 나타낼 수 있도록 한다.
		◉ [활동2] (소수)×(자연수)를 여러 가지 방법으로 계산하기 • 0.2×6을 어떤 방법으로 계산할 수 있을까요? - 0.1로 쪼개어 0.1의 개수를 세어 계산할 수 있습니다. - 그림을 그려서 계산할 수 있습니다. - 덧셈식으로 나타내어 계산할 수 있습니다. - 분수로 나타내어 계산할 수 있습니다. • 0.2×6을 여러 가지 방법으로 계산해 보고, 서로의 계산 방법을 비교해 볼까요? - 0.2는 0.1이 2개이므로 0.1×12로 계산하여 1.2입니다. - 0.2를 6번 더하면 1.2입니다. - 0.2는 [eqn: {2} over {10}]이니까 [eqn: {2} over {10}]×6=[eqn: {2 TIMES 6} over {10}]=[eqn: {12} over {10}]=1.2입니다. • (1보다 작은 소수)×(자연수)를 계산해 볼까요? - 0.32×3=0.32+0.32+0.32=0.96입니다. • 활동지에 있는 (1보다 작은 소수)×(자연수)와 관련한 상황을 해결해 볼까요?	21	※ 0.1의 개수를 구하는 활동에서 경우에 따라 수 모형을 사용한다. ◇ 활동지
정리 및 확대 적용과 실천 생활화	학습 정리 하기 차시 예고 하기	◉ 마무리 • 배운 내용을 정리해 봅시다. - 수직선을 통해서 어림한 결과를 나타낼 수 있습니다. - 소수의 곱셈을 분수의 곱셈으로 계산할 수 있습니다. • 분수를 소수로, 소수를 분수로 바꾸기 게임을 해봅시다. ◉ 다음 차시 예고하기 • (1보다 큰 소수)×(자연수)의 계산 원리를 알고 계산하기	6

평가 계획	(소수)×(자연수)의 결과를 어림하고 계산 원리를 이해하여 계산할 수 있다.	평가 기준		평가 방법
		잘함	(소수)×(자연수)의 결과를 바르게 어림하고 올바른 결괏값을 계산한다.	관찰, 구술평가
		보통	(소수)×(자연수)의 결과를 어림하고 계산 원리에 맞는 방법으로 계산한다.
		노력 요함	(소수)×(자연수)의 결과를 바르게 어림하지 못한다.

<교육마술 활용 계획- 실린더 프로덕션 마술 >

1.  마크의 활용 : 교육마술을 활용할 시 교수학습 과정안에  표시를 해둠으로써 원활한 수업을 진행할 수 있도록 준비한다.

2. 활용한 교육마술 : 실린더 프로덕션 마술

이 마술은 아무것도 없는 마술 통 안에 물체를 넣으면 다른 물체로 바뀌어 나오도록 연출하는 마술이다. 이 마술 시연을 통해 우유 200mL를 0.2L로 단위를 바꿔 (자연수)×(자연수)에서 자연스럽게 (소수)×(자연수)의 상황을 만들었다. 학생들이 직접 세어보거나 곱셈을 하면서 (소수)×(자연수)의 계산 원리를 이해할 수 있다.

* 수업 시연 장면 요약

0.2L 종이 우유 5개를 1L 실물 우유로 바꾸는 마술

무엇이든 곱해주고 바꿔주는 마술 통을 준비합니다.	2. 0.2L 종이 우유 5개를 넣습니다.	3. 1L 실물 우유가 나타납니다.

* 교육마술 연출 시 주의점

1. 소수의 곱셈 문제를 해결할 수 있는 시간을 충분히 제공한다.

2. 구체물을 마술 통 안에 넣어서 학생들이 직접 구체물의 개수를 더해보고 (소수)×(자연수)로 연결 지어 계산할 수 있도록 한다.

3. 마술 시연 전 마술 통 안에 아무것도 없음을 확인시켜 마술의 효과를 높인다.