수학과 교수∙학습 과정안

교과명	수학	대상	6학년
단 원 명	1. 분수의 나눗셈	차시	6/9
학습주제	(대분수)÷(자연수)의 계산 과정을 설명하고 몫 구하기
학습목표	(대분수)÷(자연수)의 계산 과정을 설명하고 몫을 구해봅시다.

수업의 흐름

학습 요소

교수-학습 활동

시간

(분)

자료(◇) 및 유의점(※)

학습

문제

인식 및 동기 유발

준비

학습

분위기 조성

학습

문제 및 활동 안내

■ 학습 동기 유발하기 – 스케치북 마술(마법 봉투 마술)

선생님이 어떤 식이든 계산해주는 마법의 봉투를 가지고 왔습니다. 이 봉투는 어떤 식이든지 계산해서 정답을 알려줍니다. 놀랍지 않나요? 이제 함께 식을 만들어 볼 텐데요. 우리가 지금 공부하고 있는 분수의 나눗셈식을 만들어 봅시다. 먼저 선생님이 다양한 분수가 들어있는 노트를 준비했어요. 여기에는 이렇게 [eqn: {5} over {3}], [eqn: {5} over {8}], [eqn: {1} over {6}] 다양한 분수가 적혀있습니다. 지금부터 선생님이 보지 않고 노트를 쭉 넘겨볼 테니 1번 카메라 감독님이 원하시는 곳에서 ‘스톱’이라고 외쳐 주세요.

자, 갑니다! (스톱)이 부분을 선택했는데요. [eqn: {6} over {7}]을 골랐습니다. 만약 조금만 더 갔다면 이렇게 다른 분수가 나왔을 텐데 [eqn: {6} over {7}]을 골랐습니다. 이번에는 나눌 수를 한번 선택해 보도록 하겠습니다. 이 노트에는 다양한 자연수가 들어 있습니다. 6, 22, 28 등 다양한 수가 들어있습니다. 선생님이 마찬가지로 쭉 넘겨볼 테니 2번 카메라 감독님이 멈추라고 해주세요. (스톱) 3을 골라 주셨네요. 하나의 식이 만들어졌습니다. [eqn: {6} over {7}]÷3. 과연 여기에 있던 마법 봉투는 우리에게 정답을 알려줄까요? 사실 이 봉투는 시작부터 지금까지 여기에 그대로 있었습니다. 정답을 확인하기 전에 잠시 시간을 줄 테니 주어진 분수의 나눗셈을 계산해 보도록 합시다. 이 식의 정답은 무엇인가요? 이제부터 마법의 봉투를 개봉해 보도록 하겠습니다. 선생님이 여기 봉투를 한번 열어 보도록 하겠습니다. 봉투 안에 카드 한 장이 들어 있습니다. 정답이 무엇이었나요? 하나, 둘, 셋! (카드를 보여 주며) 정답은 [eqn: {2} over {7}]입니다. 그리고 이 봉투 안에는 아무것도 없습니다.

오늘은 분수의 나눗셈 중 진분수가 아닌 (대분수)÷(자연수)에 대해 공부해 보도록 합시다.

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◇분수의 나눗셈 마법 봉투

※지난 시간에 배운 (분수)÷(자연수)를 떠올리며 (대분수)÷(자연수)를 계산할 수 있도록 한다.

※계산 결과를 공개하기 전에 어림을 한 뒤, 충분히 계산할 시간을 주어 계산 결과를 확인하도록 한다.

◉ 학습 문제 확인하기

(대분수)÷(자연수)의 계산 과정을 설명하고 몫을 구해 봅시다.

[활동1] (대분수)÷(자연수)의 상황 알아보기

[활동2] 다양한 (대분수)÷(자연수) 계산하기

활동의 실행

색종이 한 장의 두께 구하기

(전체, 짝)

다양한 생활 속 소수의 나눗셈 문제 해결하기

(개별, 짝)

◉ [활동1] (대분수)÷(자연수)의 상황 알아보기

• 앞에서 보여 준  [eqn: 4 {1} over {3}]÷2의 계산 방법을 살펴보도록 하겠습니다.

• 분수의 나눗셈 스케치북에서 첫 번째로 보여준 계산 방법은 다음과 같습니다. [eqn: 4 {1} over {3}]÷2= [eqn: {13} over {3}]÷2= [eqn: {26} over {6}]÷2 이 방법을 설명해 보세요.

- 대분수를 가분수로 바꾸고 분수의 분자를 2의 배수로 바꾸어 계산했습니다.

• 분수의 나눗셈 스케치북에서 첫 번째로 보여준 계산 방법은 다음과 같습니다. [eqn: 4 {1} over {3}]÷2= [eqn: {13} over {3}]÷2= [eqn: {13} over {3}]×[eqn: {1} over {2}] 이 방법을 설명해 보세요.

- 대분수를 가분수로 바꾸고 나눗셈을 곱셈으로 나타내어 계산했습니다.

• 두 개의 방법 중 더 편하다고 생각하는 분수의 나눗셈 계산 방법은 무엇이고 이유를 말해 봅시다.

- 나눗셈을 곱셈으로 나타내어 계산하는 방법이 간단하고 편리합니다.

• (대분수)÷(자연수)를 계산하는 방법을 정리하여 짝에게 설명해 봅시다.

• 넓이가 [eqn: 2 {2} over {3}]m2인 직사각형의 가로는 4m입니다. 이 직사각형의 세로를 구해 봅시다.

• 직사각형의 넓이는 어떻게 구하나요?

- (가로)×(세로)입니다.

• 직사각형의 넓이가 12이고 가로가 3m라면 세로를 구하는 식은 어떻게 만들 수 있나요?

- (넓이)÷(가로)입니다.

- 12÷3입니다.

• 넓이가 [eqn: 2 {2} over {3}]m2인 직사각형의 가로가 4m일 때 세로를 구하는 식은 어떻게 만들 수 있나요?

- 세로는 (넓이)÷(가로)로 구할 수 있으므로 [eqn: 2 {2} over {3}]÷4입니다.

• 세로를 구해 보세요. 세로는 몇m인가요?

- [eqn: 2 {2} over {3}]÷4=[eqn: {8} over {3}]÷4=[eqn: {8÷4} over {3}]=[eqn: {2} over {3}]이므로 세로는 [eqn: {2} over {3}]m입니다.

• 계산한 방법을 친구들과 비교해 보세요.

- 대분수를 가분수로 바꾸고 분자를 2로 나누어 구했습니다.

- 대분수를 가분수로 바꾸고 나눗셈을 곱셈으로 나타내어 계산했습니다.

• 더 편하다고 생각하는 계산 방법을 말해 보세요.

- 분자를 자연수로 나누어 구하는 것이 편합니다.

- 나눗셈을 곱셈으로 나타내어 계산하는 것이 편합니다.

• 세로를 맞게 구했는지 어떻게 알 수 있나요?

- 구한 세로와 주어진 가로를 곱하여 넓이가 맞게 나오는지 확인합니다.

- 나눈 수와 몫을 곱하여 나누어진 수가 나오는지 확인합니다.

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※나눗셈 계산을 하기 전에 어림하여 계산 결과와 비교하도록 한다.

※분수의 나눗셈은 곱셈으로 나타내어 계산하는 것이 항상 편하다고 생각할 수 있다. 두 가지 방법을 비교하여 분수의 나눗셈 상황에 따라 편한 방법이 달라질 수 있음을 확인하게 한다.

◉ [활동2] 다양한 (대분수)÷(자연수) 계산하기

• 다양한 (대분수)÷(자연수)를 계산해 봅시다. 계산한 뒤 계산한 방법을 친구들과 비교해 봅시다.

• 어떤 방법을 계산했나요? 어떤 방법이 편한가요?

- 분자가 자연수로 나누어떨어질 때에는 분자를 자연수로 나누어 구하는 것이 편합니다.

- 분자가 자연수로 나누어떨어지지 않을 때에는 나눗셈을 곱셈으로 나타내어 계산하는 것이 편합니다.

• 짝과 함께 ‘아이스크림 21’게임을 해 봅시다.

① 짝과 순서를 정한 후, 번갈아 가며 순서대로 문제를 풉니다.

② 문제의 정답을 맞히면 숫자 칸을 색칠합니다.

③ 한 사람이 한 번에 1~3개의 문제를 풀 수 있습니다.

④ 숫자 “21”을 칠하는 사람이 게임에서 승리합니다.

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◇‘아이스크림 21’게임 활동지

※게임에 치중하기 보다는 모르는 문제는 서로 도와줄 수 있도록 한다.

정리 및 확대

적용과 실천 생활화

학습 정리하기

차시

예고하기

◉ 마무리

• (대분수)÷(자연수)를 계산하는 방법에는 어떤 것이 있나요?

-대분수를 가분수로 바꾸고 나눗셈을 곱셈으로 나타내어 계산합니다.

◉ 다음 차시 예고하기

• 다음 시간에는 분수의 나눗셈과 관련된 실생활 문제를 해결해 보도록 하겠습니다.

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※(대분수)÷(자연수) 계산 방법 중 자신이 계산하기 편한 방법을 사용하도록 한다.

평가 계획	(대분수)÷(자연수)의 계산 과정을 설명하고 몫을 구할 수 있다.	평가 기준		평가 방법
		잘함	(대분수)÷(자연수)의 계산 과정을 설명하고 몫을 구할 수 있다.	관찰, 구술 평가
		보통	(대분수)÷(자연수)의 계산 과정을 이해하나 몫을 구하는 데 어려움을 느낀다.
		노력 요함	(대분수)÷(자연수)의 계산 과정을 설명하고 몫을 구하는 데 어려움을 느낀다.

교육 마술 활용 계획 - 스케치북 마술

1.  마크의 활용 : 교육 마술을 활용할 시 교수학습 과정안에  표시를 해둠으로써 원활한 수업을 진행할 수 있도록 준비한다.

2. 활용한 교육 마술 : 스케치북 마술(마법 봉투 마술)

스케치북 마술은 스프링 노트 잡는 위치를 달리하여 여러 숫자 중 시연자가 원하는 숫자만을 보여 주는 마술이다. 이 마술 시연을 통해 다양한 (대분수)÷(자연수)를 계산할 수 있도록 한다. 동기유발에서 지난 시간에 학습한 (진분수)÷(자연수)를 계산하게 하여 배운 내용을 검토한다. 이를 바탕으로 오늘 학습할 다양한 (대분수)÷(자연수)를 도입하여 계산 방법을 익히도록 한다.

[수업 시연 장면 요약] 학생의 마음을 읽어 나눗셈 문제를 만들고 정답을 예언하는 스케치북 마술

1. 다양한 분수가 적힌 노트(나누어지는 수)를 준비합니다.	2. 선생님이 보지 않고 노트를 쭉 넘기면 상대방이 원하는 곳에서 ‘스톱’이라고 외쳐줍니다.	3. 상대방이 선택한 부분의 숫자(나누어지는 수)를 보여 줍니다.
4. 자연수가 적힌 노트(나눌 수)를 준비합니다. 2번 방법처럼 상대방이 원하는 곳에서 ‘스톱’이라고 외쳐줍니다.	5. 상대방이 고른 수로 나눗셈식을 만듭니다.	6. 정답이 놀랍게도 마법 봉투 안에 들어 있습니다.

[교육 마술 연출 시 주의점]

1. 스프링 노트를 넘기는 왼손 위치에 따라 종이가 잡히는 부분이 달라지므로 보이는 숫자가 달라진다.

2. 왼손의 위치를 자연스럽게 바꾸면서 숫자를 넘기도록 한다.

3. 마술을 할 때 종이가 잘린 면이 뵈지 않도록 학생들과 적절한 거리를 유지한다.