수학과 교수∙학습 과정안

교과명	수학	대상	6학년
단원명	2. 각기둥과 각뿔	차시	5/11
학습 주제	각기둥의 전개도 알아보기
학습 목표	각기둥의 전개도를 알아봅시다.

수업의 흐름

학습 요소

교수-학습 활동

시간

(분)

자료(◇) 및 유의점(※)

학습

문제

인식 및 동기 유발

준비

학습

분위기 조성

학습

문제 및 활동 안내

■ 학습 동기 유발하기 – 도브팬 마술

선생님이 마법의 그릇을 하나 가지고 왔어요. 이 마법의 그릇은 ‘뻥튀기 그릇’이라고 불립니다. 이 ‘뻥튀기 그릇’에 선생님과 여러분이 함께 입김을 불어넣어 주면 아주 놀라운 일이 벌어집니다. 어떤 일이 일어나는지 지금부터 지켜봅시다. 아무것도 아닌 이 그릇에 아무것도 아닌 새빨간 평면 사각형을 무심하게 툭 넣어주고 마법의 기름을 뿌려줍시다. 이제 마지막으로 불을 붙이려고 하는데 어린이 여러분 절대로 따라 하면 안 됩니다. (불을 붙이고 뚜껑을 닫으며) 우와! 과연 어떤 일이 일어났을까요? 혹시 불이 다 꺼지지 않았을 수도 있으니 함께 입김을 불어보겠습니다. 하나, 둘, 셋 하면 부는 거예요. 하나, 둘, 셋! 후~(뚜껑을 열며) 우와, 새빨간 입체도형이 나왔습니다. 그릇에는 아무것도 남아있지 않네요. 이 새빨간 평면 종이가 입체도형이 되었습니다. 그런데 이런 각기둥의 모서리를 잘라서 평면 위에 펼쳐놓은 그림을 무엇이라고 했었죠? 네 맞아요. ‘전개도’라고 했습니다.

오늘은 사각기둥의 전개도 외에 다양한 각기둥의 전개도에 대해 알아보도록 하겠습니다.

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◇입체로 그릇, (도브팬)빨간색 사각형카드, 빨간색 사각기둥, 기름, 토치

※각기둥을 잘라서 펼치면 전개도가 됨을 인지시켜준다.

◉ 학습 문제 확인하기

각기둥의 전개도를 이해해 봅시다.

[활동1] 각기둥 모양의 상자를 잘라 펼쳐보기

[활동2] 전개도로 각기둥 만들기

활동의 실행

각기둥 모양의 상자를 잘라 펼쳐

보기

(전체)

전개도로 각기둥 만들기

(모둠)

◉ [활동1] 각기둥 모양의 상자를 잘라 펼쳐보기

• 각기둥의 모서리를 잘라서 평면 위에 펼쳐 놓은 그림을 각기둥의 무엇이라고 하나요?

- 전개도입니다.

• (사각기둥을 잘라 펼쳐 보여주며) 이 전개도는 어떤 각기둥의 전개도인가요?

- 사각기둥입니다.

• 사각기둥 전개도를 이렇게 잘라도 될까요?

- 네. 펼쳐진 모양은 다르지만 사각기둥의 전개도입니다.

• 다른 각기둥의 상자 모양을 잘라 펼쳐 봅시다.

• 교과서의 준비물 2를 활용하여 삼각기둥의 전개도를 알아보도록 합시다. 3가지 전개도를 삼각기둥으로 만들어 봅시다.

• 삼각기둥을 만들 수 있는 전개도는 어느 것인가요?

- 가, 다입니다.

• 삼각기둥을 만들 수 있는 전개도에서 서로 맞닿는 선분끼리 같은 색으로 표시해 봅시다.

• 나는 왜 삼각기둥으로 만들 수 없을까요?

- 접었을 때 밑면이 서로 겹칩니다.

- 밑면이 되는 면 2개가 같은 방향에 있습니다.

- 아래쪽에 밑면이 없습니다.

• 삼각기둥이 되게 하려면 전개도를 어떻게 바꾸면 될까요?

- 위쪽의 삼각형 면을 아래쪽으로 옮겨 그립니다.

- 위쪽의 삼각형 면 하나를 없애고, 옆면의 아래쪽 부분에 삼각형 면 하나를 그립니다.

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◇사각기둥

※사각기둥의 어느 모서리를 자르는가에 따라 여러 가지 모양의 전개도가 나올 수 있음을 이해하게 한다.

※삼각기둥을 만들 수 있는 경우 맞닿는 모서리를 같은 색깔로 표시하게 한다.

※삼각기둥을 만들 수 없는 경우 그 이유를 찾아 수정해보도록 한다.

◉ [활동2] 전개도로 각기둥 만들기

• 교과서의 준비물3의 전개도를 이용하여 접었을 때 각기둥이 되는지 확인해 보고 그 각기둥의 이름을 써 봅시다.

• 접었을 때 각기둥이 되는 전개도를 찾아보세요.

- 다와 라입니다.

• 접으면 어떤 각기둥이 되나요?

- 다는 오각기둥이고 라는 육각기둥입니다.

• 가와 나를 각기둥으로 만들 수 없는 이유는 무엇인가요?

- 가는 접었을 때 두 면이 서로 겹칩니다. 나는 밑면이 오각형인데 옆면이 4개입니다.

• 선생님이 모둠별로 삼각기둥, 사각기둥, 오각기둥, 육각기둥 모양의 상자를 나누어 주도록 하겠습니다. 각기둥 모양의 상자를 다양하게 잘라 펼쳐 봅시다.

• 상자를 자른 뒤 상자를 처음 모양으로 다시 접을 때 서로 맞닿는 선분끼리 같은 색으로 표시해 보도록 합시다.

• 표시한 전개도는 모둠별로 4절 도화지에 잘라 붙이고 전개도 아래 각기둥의 이름을 적어 봅시다.

• 모둠이 만든 각기둥 전개도를 살펴봅시다.

• 시간이 남은 모둠은 나만의 각기둥 과자 상자를 만들어 봅시다.

• 나만의 각기둥 과자 상자 만들기

① 뒷면 1~3번의 각기둥의 전개도 중 하나를 선택합니다.

② 각기둥의 전개도를 이용하여 나만의 과자 상자를 만들어봅시다.

③ 내가 만든 과자 상자 각기둥의 종류와 특징을 친구들에게 설명합니다.

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◇모둠별 각기둥(삼각, 사각, 오각, 육각), 4절 도화지, 가위, 풀

※다양한 방법으로 각기둥 모양의 상자를 잘라 전개도를 만든다. 같은 모양의 각기둥이지만 전개도의 모양은 여러 가지 모양으로 나올 수 있음을 알게 한다.

◇나만의 각기둥 과자 상자 만들기 활동지

※시간이 부족할 경우 다음 차시에서 각기둥 과자 상자 만들기를 미술과 연계해 진행한다.

정리 및 확대

적용과 실천 생활화

학습 정리하기

차시

예고하기

◉ 마무리

• 우리 반 친구들이 모둠별로 만든 각기둥 전개도를 살펴보도록 합시다.

• 같은 각기둥이지만 전개도의 모양은 어떤가요?

- 모둠별로 다양합니다.

• 네. 같은 각기둥이지만 전개도의 모양은 이처럼 다양할 수 있습니다.

◉ 다음 차시 예고하기

• 다음 시간에는 직접 각기둥의 전개도를 그려보도록 하겠습니다.

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※모둠별로 만든 각기둥 전개도를 비교해 보며 같은 각기둥이라도 다양한 전개도가 존재할 수 있음을 알게 한다.

평가 계획	각기둥의 전개도를 이해할 수 있다.	평가 기준		평가 방법
		잘함	다양한 각기둥의 전개도를 이해하고 각기둥의 이름을 적을 수 있다.	관찰, 구술 평가
		보통	1~2가지 각기둥의 전개도를 이해하고 각기둥의 이름을 적을 수 있다.
		노력 요함	각기둥의 전개도를 이해하고 각기둥의 이름을 적는데 어려움을 느낀다.

교육 마술 활용 계획 - 도브팬 마술

1.  마크의 활용 : 교육 마술을 활용할 시 교수학습 과정안에  표시를 해둠으로써 원활한 수업을 진행할 수 있도록 준비한다.

2. 활용한 교육 마술 : 도브팬 마술

도브팬을 이용한 마술로써 트릭을 사용하여 평면도형이었던 사각형을 입체도형인 사각기둥으로 바꾸는 마술이다. 이 마술 시연을 통해 만들어진 사각기둥을 직접 잘라보고 이를 통해 각기둥의 모서리를 잘라서 평면 위에 펼쳐 놓은 그림을 전개도라 함을 학습하도록 한다.

[수업 시연 장면 요약] 평면도형이 입체도형으로 바뀌는 도브팬 마술

1. ‘뻥튀기 그릇’에 빨간색 평면 사각형을 넣습니다.	2. 마법의 기름을 그릇 안에 뿌려줍니다.	3. ‘뻥튀기 그릇’에 불을 붙입니다.
4. ‘뻥튀기 그릇’의 뚜껑을 닫아줍니다.	5. 혹시 불이 다 꺼지지 않았을 수도 있으니 하나, 둘, 셋 입김을 후~불어줍니다.	6. 빨간 입체도형이 마법처럼 나오게 됩니다.

[교육 마술 연출 시 주의점]

1. 사각기둥의 상자를 도브팬에 넣으면 모양이 흐트러져 연출이 어려울 수 있으므로 상자 대신에 사각기둥 모양의 스펀지 등 넣기 쉬운 물체로 대체 가능하다.

2. 불을 사용하는 마술로 학생들이 절대로 따라 하지 않도록 주의를 준다.

3. 불과 관련된 연출은 능숙한 마술 시연자만 사용하고 미연의 사고를 방지하기 위해 주변에 소화기를 비치한다.