수학과 교수∙학습 과정안

교과명	수학	대상	6학년
단원명	5. 여러 가지 그래프	차시	8/12
학습 주제	여러 가지 그래프 비교해 보기
학습 목표	여러 가지 그래프의 특징을 살펴보고 비교해 봅시다.

수업의 흐름	학습 요소	교수-학습 활동	시간 (분)	자료(◇) 및 유의점(※)
학습 문제 인식 및 동기 유발	준비 학습 분위기 조성 학습 문제 및 활동 안내	■ 학습 동기 유발하기 –드림백 마술 선생님이 오늘 아침 출근하는데 미세먼지 때문인지 하늘도 뿌옇고 목이 너무 아팠어요. 그런데 그러던 와중에 멀리 제주도에 사는 친구가 오늘 날씨가 너무 좋다면서 파란 하늘의 사진을 보내 주었어요. 우리나라 안에서도 이렇게 다르네요. 그래서 지역별로 대체 초미세먼지 농도가 어떻게 다른지 궁금해졌습니다. 이런 경우에는 어떤 그래프를 살펴보면 좋을까요? 그래서 선생님이 특별히 그래프 박사님께 가방을 하나 빌려왔습니다. (가방 안을 보여주며) 빈 가방입니다. 이 가방은 여러분이 알고 싶다는 궁금증을 모아 “수리수리 마수리 얍!”이라고 주문을 외치면 놀랍게도 그래프를 알려주는 특별한 가방이라고 합니다. 자 그러면 우리의 궁금증을 모아 주문을 외쳐볼까요? “수리수리 마수리 얍!” (그래프가 적힌 상자를 꺼내 보여주며) 어떤 그래프죠? 바로 그림그래프입니다. 그림그래프는 한눈에 보기 쉽습니다. 그러던 와중에 선생님은 초미세먼지들이 어디에서 오는지 원인별 미세먼지 배출량이 궁금해졌어요. 이런 경우에는 어떤 그래프로 나타내면 좋을까요? 다시 한 번 그래프 박사님의 가방을 불러볼까요? 여러분 그러면 다 같이 외쳐주세요. “수리수리마수리 얍!” 이번에는 띠그래프가 나왔네요. 띠그래프와 비슷한 비율 그래프는 무엇이 있을까요? 다시 그래프 박사님의 도움을 받아 보도록 하겠습니다. (가방 안을 보여주며) 가방은 여전히 비어있습니다. 마지막으로 한 번 더 주문을 외쳐볼까요? “수리수리 마수리 얍!” 바로 원그래프입니다. 띠그래프와 원그래프는 전체에 대한 각 부분의 비율을 한눈에 알아보기 쉽기 때문에 항목별 비율을 나타낼 때 사용하면 좋습니다. 오늘은 이제까지 배운 여러 가지 그래프의 특징을 살펴보고 비교해 보도록 하겠습니다.	7	◇박사 가방(그림그래프, 원그래프) ※지역별 미세먼지 농도를 그림그래프로만 나타내는 것이 아니라 막대그래프로 나태낼 수 있으며 초미세먼지 성분 역시 띠그래프, 막대그래프로도 나타낼 수 있음을 알게 한다.
		◉ 학습 문제 확인하기 여러 가지 그래프의 특징을 살펴보고 비교해 봅시다. [활동1] 여러 가지 그래프 비교하기 [활동2] 알맞은 그래프 알아보기
활동의 실행	여러 가지 그래프 비교 하기 (전체) 세계 주요 도시별 미세 먼지 농도 비교하기 (개별, 짝) 생활 속 그래프 찾아보기 (모둠, 개별) 나의 머릿속 그래프 나타내기	◉ [활동1] 여러 가지 그래프 비교하기 • 지역별 초미세먼지 농도와 초미세먼지 성분을 나타낸 그래프는 어떤 그래프인가요? - 지역별 초미세먼지 농도는 그림그래프, 초미세먼지 성분은 원그래프입니다. • 각 그래프를 보고 알 수 있는 내용에는 어떤 것이 있을까요? - 경기만 초미세먼지 농도가 나쁨입니다. 초미세먼지 성분 중 황산염·질산염 등이 가장 많습니다. • 그림그래프는 어떤 특징이 있나요? - 그림그래프는 그림의 크기로 수량의 많고 적음을 쉽게 알 수 있습니다. - 자료에 따라 상징적인 그림을 사용할 수 있어서 재미있게 나타낼 수 있습니다. • 원그래프는 어떤 특징이 있나요? - 그림의 크기로 수량의 많고 적음을 쉽게 알 수 있습니다. - 자료에 따라 상징적인 그림을 사용할 수 있어서 재미있게 나타낼 수 있습니다. • 지역별 초미세먼지 농도는 또 어떤 그래프로 나타낼 수 있나요? - 막대그래프로 나타낼 수 있습니다. • 초미세먼지 성분은 또 어떤 그래프로 나타낼 수 있나요? - 띠그래프로 나타낼 수 있습니다. • 세계 주요 도시별 미세먼지 농도, 우리나라의 월별 평균 미세먼지 농도, 미세먼지 배출량을 나타낸 그래프입니다. • 세계 주요 도시별 미세먼지 농도는 어떤 그래프로 나타냈나요? - 막대그래프입니다. • 우리나라의 월별 평균 미세먼지 농도는 어떤 그래프로 나타냈나요? - 꺾은선그래프로 나타냈습니다. • 미세먼지 배출량은 어떤 그래프로 나타냈나요? - 띠그래프로 나타냈습니다. • 막대그래프를 보고 알 수 있는 내용에는 어떤 것이 있나요? - 한국의 미세먼지 농도가 가장 높습니다. /한국의 미세먼지 농도는 일본 미세먼지 농도의 2배 정도입니다. • 막대그래프는 어떤 특징이 있는지 말해 보세요. - 수량의 많고 적음을 한눈에 비교하기 쉽습니다. - 각각의 크기를 비교할 때 편리합니다. • 꺾은선그래프를 보고 알 수 있는 내용을 무엇인가요? - 5월의 미세먼지 농도가 가장 높고, 8월의 미세먼지 농도가 가장 낮습니다. • 꺾은선그래프는 어떤 특징이 있나요? - 수량의 변화하는 모습과 정도를 쉽게 알 수 있습니다. - 시간에 따라 연속적으로 변하는 양을 나타내는 데 편리합니다. • 띠그래프를 보고 알 수 있는 내용은 무엇인가요? - 제조업 연소를 통해 나오는 미세먼지가 가장 많습니다. • 띠그래프는 어떤 특징이 있나요? - 전체에 대한 각 부분의 비율을 한눈에 알아보기 쉽습니다. - 각 항목끼리의 비율을 쉽게 비교할 수 있습니다. - 여러 개의 띠 그래프를 사용하여 비율의 변화 상황을 나타내는데 편리합니다. • 미세먼지를 줄이기 위해 우리가 할 수 있는 일에는 어떤 것이 있나요? - 가까운 거리는 걸어 다닙니다. /공기 정화 식물을 심습니다.	13	※마술에서 선보였던 그림그래프와 원그래프를 칠판에 부착하여 설명한다. ※그래프가 정해진 것이 아니라 상황에 따라 보기 쉽게 다양한 그래프로 나타낼 수 있음을 알려준다.
		◉ [활동2] 알맞은 그래프 알아보기 • 모둠별로 신문지를 나누어 주겠습니다. 신문지에서 다양한 그래프를 찾아보세요. • 찾은 그래프를 모둠별 종이에 붙여 어떤 그래프인지 쓰고 그래프를 보고 알 수 있는 내용, 그래프의 특징을 적어보도록 합시다. • 여러분이 찾은 자료를 발표해 보도록 합시다. • 꺾은선그래프로 나타내면 좋은 자료에는 어떤 것이 있나요? - 내 키의 월별 변화입니다. • 그림그래프로 나타내면 좋은 자료에는 어떤 것이 있나요? - 권역별 미세먼지 농도입니다. • 막대그래프로 나타내면 좋은 자료에는 어떤 것이 있나요? - 우리 반 친구들이 좋아하는 과목입니다. • 띠그래프로 나타내면 좋은 자료에는 어떤 것이 있나요? - 우리 반 친구들이 좋아하는 음식입니다. • 원그래프로 나타내면 좋은 자료에는 어떤 것이 있나요? - 박물관에서 가장 인상적인 전시관입니다. • 나의 머릿속을 그래프로 나타내기 • 내가 요즘 많이 하는 생각 8가지를 정하고 중요도에 따라 위치와 크기를 결정하여 머릿속을 표현해 봅시다. • 표현한 머릿속 내용을 띠그래프와 원그래프로 나타내 봅시다.	15	◇모둠별 신문지 ※신문지의 그래프가 한정적인 경우 신문기사를 미리 준비하여 찾을 수 있도록 한다. ※하나의 자료를 여러 가지 그래프로 표현할 수 있음을 생각해 보게 한다. ※생활 속 그래프를 찾아 발표한다. ◇머릿속 그래프 나타내기 학습지 ※머릿속 내용을 작성할 때 다양하게 생각을 적을 수 있도록 유연한 분위기를 조성한다.
정리 및 확대 적용과 실천 생활화	학습 정리하기 차시 예고하기	◉ 마무리 • 우리 반 친구들이 좋아하는 과목은 어떤 그래프로 나타내면 좋을까요? - 원그래프, 띠그래프, 막대그래프입니다. • 하나의 자료로 이렇게 여러 가지 그래프로 표현할 수 있습니다. ◉ 다음 차시 예고하기 • 다음 시간에는 그래프를 활용하여 기사를 작성해 보도록 하겠습니다.	5	※교사의 예시 외에도 학생들이 나타내고 싶은 자료를 어떤 그래프로 나타내면 좋을지 이야기 나눈다.

평가 계획	여러 가지 그래프의 특징을 살펴보고 비교할 수 있다.	평가 기준		평가 방법
		잘함	여러 가지 그래프의 특징을 살펴보고 비교할 수 있다.	관찰, 구술 평가
		보통	여러 가지 그래프의 특징을 1~2가지 이해하고 비교할 수 있다.
		노력 요함	여러 가지 그래프의 특징을 살펴보고 비교하는 데 어려움을 겪는다.

교육 마술 활용 계획 - 드림백 마술

1.  마크의 활용 : 교육 마술을 활용할 시 교수학습 과정안에  표시를 해둠으로써 원활한 수업을 진행할 수 있도록 준비한다.

2. 활용한 교육 마술 : 드림백 마술

드림백 마술은 비어 있는 종이 가방 안에 마법의 주문을 넣어주면 마법처럼 상자 혹은 물건이 나오는 마술이다. 이 마술 시연을 통해 주어진 상황에 따른 알맞은 그래프가 무엇인지 여러 가지 그래프를 복습하도록 한다. 드림백 마술에서 보여준 그래프 외에도 다양한 그래프가 어울릴 수도 있음을 보여준다. 실생활과 그래프를 연관 지어 제시된 주제에 어울리는 그래프가 무엇일지 이야기 나눠보도록 한다.

[수업 시연 장면 요약] 비어 있는 종이 가방 안에서 주어진 상황에 어울리는 그래프가 나오는 마술

1. 안이 비어 있는 가방을 준비합니다.	2. 그래프에 대한 궁금증을 모아 ‘수리 수리 마수리 얍!’이라고 주문을 외쳐줍니다.	3. 놀랍게도 가방 안에서 주제에 알맞은 그래프 상자 혹은 그래프가 나옵니다.

[교육 마술 연출 시 주의점]

1. 비어 있는 가방 안에서 바닥에 숨겨져 있는 상자를 꺼낼 때 접혀 있는 상자를 자연스럽게 펼치며 꺼낸다.

2. 알맞은 그래프가 무엇인지 적혀 있는 상자뿐만 아니라 그래프를 가방 안에 넣어 마술을 연출할 수도 있다.