수학과 교수•학습 과정안

교 과	수학	대상	6학년
단 원 명	3. 공간과 입체	차시	3/10
학습주제	쌓은 모양과 쌓기나무의 개수를 알아보기
학습목표	쌓기나무로 쌓은 모양과 위에서 본 모양을 보고 쌓은 모양과 쌓기나무의 개수를 추측해 봅시다.

수업의 흐름

학습 요소

교수-학습 활동

시간

(분)

자료(◇) 및 유의점(※)

학습

문제

인식 및 동기 유발

준비

학습

분위기 조성

학습

문제 및 활동 안내

■ 학습 동기 유발하기 – 쌓기 주사위 마법 봉투

(주사위 드림백 상자)

선생님이 쌓기 나무와 비슷한 쌓기 주사위 마법 봉투를 가져왔습니다. 이렇게 아무것도 들어있지 않은 빈 봉투입니다. 이 봉투에 선생님이 마법의 소리를 한번 넣어볼게요. (손가락으로 한번 소리를 내며) 한번 넣었죠? (봉투에서 쌓기 주사위를 꺼내며)이 빈 봉투에서 주사위 하나가 내려왔네요. (손가락으로 두 번 소리를 내며) 이번에는 이 마법 봉투에 쌓기 주사위 두 개가 나올 수 있도록 마법의 소리를 두 번 넣어볼게요. 이번에는 쌓기 주사위 두 개가 나왔습니다. 여러분들이 ‘선생님 그 봉투 안에 뭐가 있는 게 아닐까요?’ 하는 생각을 할 수 있어요. 그런 친구들을 위해 선생님이 다시 한번 봉투 안을 보여주겠습니다. (봉투 안을 보여주며) 안에는 아무것도 들어있지 않은 빈 봉투에요. 이번에는 여러분과 같이 마법의 소리를 넣어볼게요. 큰소리로 하나, 둘, 셋을 외쳐주세요. 하나, 둘, 셋! 이번에 쌓기 주사위가 세 개 나왔습니다. 여기에 있는 쌓기 주사위를 선생님이 다시 한번 쌓아보도록 하겠습니다. (쌓기 주사위를 쌓은 뒤) 여러분이 앞에서 바라보았을 때 쌓기 주사위는 몇 개인가요? 네 4개입니다. 그런데 실제로 쌓은 쌓기 주사위의 개수와 여러분이 바라본 쌓기 주사위 개수가 같은가요? 아니죠. 여러분들이 위에서 바라본다면 쌓기 주사위는 몇 개일까요? 지금처럼 이번 시간에는 여러분들과 함께 쌓은 모양과 쌓기 주사위 개수에 대하여 알아보도록 하겠습니다.

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◇주사위 드림백 상자, 쌓기 주사위 6개(쌓기나무)

※쌓기 주사위 6개를 쌓은 뒤 학생들이 앞에서 봤을 때 모양을 아래와 같이 보여준다.

보여 준 뒤 위에서 본 모양, 쌓은 데 필요한 개수를 추측해 보도록 한다.

◉ 학습 문제 확인하기

쌓기나무로 쌓은 모양과 위에서 본 모양을 보고 쌓은 모양과 쌓기나무의 개수를 추측해 봅시다.

[활동1] 쌓기나무의 개수를 알아봅시다.

[활동2] 똑같이 만들어 봅시다.

활동의 실행

쌓기

나무로 똑같이 만들기

(개별, 짝)

쌓은 모양과 위에서 본 모양을 보고 쌓기

나무로 똑같이 만들기

(개별, 짝)

주어진 모양을 보고 똑같이 쌓기

(개별, 짝)

짝꿍 쌓기

나무

찾기

(짝)

◉ [활동1] 쌓기나무의 개수를 알아봅시다.

▶ 건물의 쌓은 모양을 보고 쌓기나무로 똑같이 만들어 봅시다.

• 내가 쌓은 모양과 친구가 쌓은 모양을 비교해 봅시다. 모두 같은 모양인가요?

- 아니요. 조금씩 다릅니다.

• 가와 나 모양을 만드는 데 필요한 쌓기나무는 각각 몇 개인가요?

- 가:8개, 나:15개입니다.

• 가와 나 모양은 각각 한 가지인가요?

- 가는 한 가지이지만 나는 여러 모양이 나올 수 있습니다.

• 뒤에 숨겨진 쌓기나무는 없을까요?

- 있을 것 같아요

• 뒤에 숨겨진 쌓기나무를 확인하려면 어떻게 해야 할까요?

- 위에서 본 모양을 보여줍니다.

• 쌓은 모양과 쌓기나무의 개수를 알 수 있는 방법을 생각해 봅시다.

- 앞에서 본 모양을 그리고 뒤에서 본 모양을 그립니다.

- 쌓은 모양을 그리고 쌓기나무의 개수도 나타냅니다.

- 위에서 본 모양뿐 아니라 다양한 방향에서 본 모양도 나타냅니다.

• (위에서 본 모양이 제시된 쌓기나무) 쌓기나무로 똑같이 만들어 보세요.

• 이번에는 내가 쌓은 모양과 친구가 쌓은 모양이 어떤가요?

- 모양이 모두 같습니다.

• 위에서 본 모양을 알면 똑같은 모양의 쌓기나무를 쌓을 수 있는 걸까요?

- 아니에요.

• 왜 그럴까요?

- 숨겨진 쌓기나무가 있을 수 있습니다.

• (위에서 본 모양이 제시된 쌓기나무)쌓기나무로 똑같이 만들어 보세요.

• 이번에는 내가 쌓은 모양과 친구가 쌓은 모양이 어떤가요?

- 모양이 다릅니다.

• 왜 그럴까요?

- 보이지 않은 부분에 쌓기나무가 있기 때문입니다.

• 똑같은 모양으로 쌓는 데 필요한 쌓기나무는 모두 몇 개인가요?

- 12개 또는 13개입니다.

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◇(개인별)쌓기나무 15개

※쌓기나무를 쌓은 뒤 왜 친구들과 다른 모양이 나왔는지 서로 비교 하며 숨겨진 쌓기나무를 추리하고 ‘위에서 본 모양’을 제시한다는 생각을 이끌어 내도록 한다.

※위에서 본 모양을 제시했지만 투영도에서 보이는 위의 면과 위에서 본 모양이 일치하지 않는 경우 쌓은 모양이 다를 수 있음을 알도록 한다.

◉ [활동2] 똑같이 만들어 봅시다.

▶ 주어진 모양과 똑같이 쌓기나무를 쌓아 봅시다.

• 쌓기나무를 쌓은 뒤 친구들과 비교해 봅시다.

• 모양이 서로 같은가요?

- 네 같습니다.

• 쌓기나무를 쌓은 뒤 개수가 몇 개인지 세어 봅시다.

- 7개입니다./ 10개입니다.

• 짝꿍 쌓기나무 찾기 활동

- 쌓기나무 카드를 오려 섞은 후, 모두 뒤집어 놓는다.

- 짝과 순서를 정하여 돌아가며 카드를 두 장 뒤집는다.

- 쌓기나무로 쌓은 모양과 위에서 본 모양 카드가 연결되면 카드를 가져가고 한번 더 2장의 카드를 뒤집는다.

- 연결되는 카드를 찾지 못하면 카드를 다시 뒷면으로 뒤집고 순서를 넘긴다.

- 모든 카드를 가져간 후, 가지고 있는 카드의 개수를 서로 비교한다.

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※쌓기나무를 머릿속으로 쌓는 것보다 실제로 쌓아봄으로써 공간 감각을 익히고 추론 능력을 기를 수 있도록 한다.

◇짝꿍 쌓기나무 찾기 활동지

정리 및 확대적용과 실천 생활화

학습 정리

차시

예고

◉ 마무리

• 수업 시작할 때 보여줬던 쌓기나무의 쌓은 모양과 위에서 본 모양입니다. 똑같이 쌓아 봅시다.

◉ 다음 차시 예고하기

• 쌓기나무로 쌓은 모양을 보고 위, 앞, 옆에서 본 모양을 그려보겠습니다.

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평가 계획	쌓기나무로 쌓은 모양과 위에서 본 모양을 보고 쌓은 모양과 쌓기나무의 개수를 추측할 수 있다.	평가 기준		평가 방법
		잘함	쌓기나무로 쌓은 모양과 위에서 본 모양을 보고 쌓은 모양과 쌓기나무의 개수를 정확히 추측할 수 있다.	관찰, 구술평가
		보통	쌓기나무로 쌓은 모양과 위에서 본 모양을 보고 쌓은 모양과 쌓기나무의 개수를 추측할 수 있다.
		노력 요함	쌓기나무로 쌓은 모양과 위에서 본 모양을 보고 쌓은 모양과 쌓기나무의 개수를 추측하는 데 어려움을 겪는다.

<교육마술 활용 계획-주사위 드림백 마술>

1.  마크의 활용 : 교육마술을 활용할 시 교수학습 과정안에  표시를 해둠으로써 원활한 수업을 진행할 수 있도록 준비한다.

2. 활용한 교육마술 : 주사위 드림백 마술

이 마술은 빈 봉투에서 마법의 소리를 넣은 수만큼 쌓기 주사위(쌓기나무)가 나오는 마술이다. 빈 봉투에서 나온 쌓기나무를 쌓은 후 몇 개의 쌓기 나무를 쌓았는지, 위에서 본 모양은 어떨지, 학생들이 앞에서 본 모양이 진짜 쌓기나무의 전부일지 등 발문한다. 이런 발문을 통해 쌓기나무의 쌓은 모양을 보고 실제 쌓기나무의 모양, 개수 등을 추측하게 함으로써 공간 감각을 익히고 추론 능력을 기르도록 한다.

* 수업 시연 장면 요약

1. 주사위 드림백 마술

1. 쌓기 주사위 마법 봉투를 준비합니다.	2. 아무것도 들어있지 않은 빈 봉투임을 확인시켜 줍니다.	3. 마법의 소리를 한 번 넣습니다.
4. 빈 봉투에서 쌓기 주사위가 1개 나옵니다.	5. 마법의 소리를 두 번 넣습니다.	6. 빈 봉투에서 쌓기 주사위가 2개 나옵니다.
7. 마법의 소리를 세 번 넣습니다.	8. 빈 봉투에서 쌓기 주사위가 3개 나옵니다.

* 교육마술 연출 시 주의점

1. 봉투에 마법의 소리를 넣은 수만큼 쌓기 주사위가 자연스럽게 나오도록 연출한다.

2. 마술 시연 중 봉투에 아무것도 들어있지 않음을 확인시켜 준다.

3. 봉투에서 나온 쌓기 주사위를 쌓을 때 앞에서 보이지 않는 쌓기 주사위도 뒤에 쌓음으로써 위에서 본 모양, 쌓은 쌓기 주사위의 개수, 위에서 본 모양 등을 추론할 수 있도록 한다.