수학과 교수․학습 과정안

교 과	수학	대상	6학년
단 원 명	6. 원기둥, 원뿔, 구	차시	5/9
학습 주제	구 알아보기
학습 목표	구를 이해하고 구의 구성 요소와 성질 설명하기

수업의 흐름	학습 요소	교수-학습 활동	시간 (분)	자료(◇) 및 유의점(※)
학습 문제 인식 및 동기 유발	준비 학습 분위기 조성 학습 문제 및 활동 안내	■ 학습 동기 유발하기 – 입체 나라(도브북 마술) 선생님이 빨간색 원이 그려진 카드를 가져왔습니다. 여기 그려진 원은 평면도형이라서 손으로 꺼내서 직접 만질 수가 없습니다. 선생님은 이런 평면도형을 꺼내 입체도형으로 만들 수 있다면 정말 좋을 것 같다고 생각했습니다. 그러던 중 아주 특별한 책을 사게 되었습니다. 바로 무엇이든 입체로 만들어주는 ‘입체입체책’입니다. 바로 이거예요! 이 책에 빨간색 원이 그려진 종이를 넣고 하나, 둘, 셋이라고 말하면 놀랍게도 입체도형이 될 겁니다. 한번 해 볼까요? (책을 펼쳐 원을 넣으며) 빨간색 원이 그려진 종이를 넣고 다 같이 외쳐봅시다. 하나, 둘, 셋! 우와 이렇게 입체도형이 되어서 나온 원을 ‘구’라고 부릅니다. 이번 시간에는 구에 대해 알아보겠습니다.	7	◇ 도브북, 빨간색 원이 그려진 종이, 빨간색 스펀지 구
		◉ 학습 문제 확인하기 구를 이해하고 구의 구성 요소와 성질 설명하기 [활동1] 원기둥, 원뿔, 구의 공통점, 차이점 설명하기 [활동2] 구의 구성 요소와 성질 이해하기
활동의 실행	구 정의 하기 (전체) 원기둥,원뿔,구의 공통점 차이점 찾기(전체, 짝) 구의 구성 요소, 성질 찾기 (개별, 짝) 회전체로 구 이해 하기 (개별)	◉ [활동1] 원기둥, 원뿔, 구의 공통점, 차이점 설명하기 • 물건을 모양에 따라 분류하여 구를 찾아봅시다. • 원기둥 모양과 원뿔 모양의 물건을 각각 찾아보세요. - 원기둥 모양:가, 원뿔 모양:다 • 원기둥 모양과 원뿔 모양이 아닌 물건들은 어떤 모양인가요? - 공 모양인 것 같습니다. • 우리 주변에서 비슷한 모양의 물건을 찾아보세요. - 야구공, 축구공, 농구공 등이 있습니다. • 야구공, 축구공, 농구공 등과 같은 입체도형을 구라고 합니다. • 원기둥, 원뿔, 구를 살펴보고 공통점과 차이점을 설명해 봅시다. • 원기둥, 원뿔, 구의 공통점과 차이점은 무엇일까요? - 원기둥, 원뿔, 구는 굽은 면으로 둘러싸여 있습니다. - 원기둥은 기둥 모양인데 원뿔은 뿔 모양, 구는 공 모양입니다. - 원뿔은 뾰족한 부분이 있는데 원기둥과 구는 없습니다. • 원기둥, 원뿔, 구를 위, 앞, 옆에서 본 모양의 공통점과 차이점은 무엇인가요? - 원기둥, 원뿔, 구를 위에서 본 모양은 모두 원으로 같습니다. - 원기둥, 원뿔, 구를 앞과 옆에서 본 모양은 직사각형, 이등변삼각형, 원으로 모두 다릅니다. - 구는 어느 방향에서 보아도 모양이 같습니다.	13	※ 구의 개념은 예시적 정의로 명명한다. ◇ 개인별 원기둥, 원뿔, 구 모형 ※ 직접 학생들에게 원기둥, 원뿔, 구 모형을 나눠줘 충분히 관찰할 시간을 준다.
		◉ [활동2] 구의 구성 요소와 성질 이해하기 • 구 모형을 만지고 돌리면서 찾을 수 있는 특징은 무엇인가요? 여러분이 평소에 만졌던 공을 생각해 발표해 봅시다. - 잘 굴러가요. • 네, 구는 굽은 면으로 둘러싸여 있어 잘 굴러갑니다. • 구를 분해하여 구의 구성 요소를 알아보겠습니다. • (구를 분해한 단면을 보여주며)구를 반으로 분해하여 나오는 면의 가장 중간에 있는 부분을 뭐라고 하면 좋을까요? - 구의 중심이라고 합니다. • 네 구의 중심에서 구의 겉면의 한 점을 이은 선분을 구의 반지름이라고 합니다. • 구의 단면을 보고 어떤 특징을 찾을 수 있을까요? - 구의 중심에서 구의 겉면에 있는 어느 점까지 이르는 거리는 모두 같습니다. • 구의 중심에서 구의 겉면의 한 점을 이은 선분을 뭐라고 하면 좋을까요? - 구의 반지름이라고 합니다. • 반원 모양의 종이를 나무젓가락에 붙여 돌려봅시다. • 어떤 입체 도형이 되는지 말해보세요. - 구입니다. • 그림을 완성해보세요. • 구의 반지름은 얼마인가요? - 2cm입니다.	15	◇ 교사용 구의 단면, 개인별 구 단면 모형 ※ 교사가 먼저 구의 단면을 보여준 뒤 학생들 스스로 단면을 보고 중심을 찾고, 구의 반지름을 찾아본 뒤 구의 특징을 찾아보게 한다. ◇ 반원 모양 종이, 나무 젓가락 ※ 반원 모양의 종이는 학생들이 직접 만든다.
정리 및 확대 적용과 실천 생활화	학습 정리 차시 예고	◉ 마무리 • 수업 시작할 때 보여줬던 도형을 뭐라고 하면 좋을까요? - 원, 원기둥, 구입니다. ◉ 다음 차시 예고하기 • 원기둥, 원뿔, 구를 활용하여 여러 가지 모양을 만들어 보도록 하겠습니다.	5	◇ 원기둥,원뿔, 구

평가 계획	구를 이해하고 구의 구성 요소와 성질을 설명할 수 있다.	평가 기준		평가 방법
		잘함	구를 이해하고 구의 구성 요소와 성질을 정확히 설명할 수 있다.	관찰, 구술평가
		보통	구를 이해하고 구의 구성 요소와 성질을 설명할 수 있다.
		노력 요함	구를 이해하고 구의 구성 요소와 성질을 설명하는데 어려움을 겪는다.

<교육마술 활용 계획-도브북 마술>

1.  마크의 활용 : 교육마술을 활용할 시 교수학습 과정안에  표시를 해둠으로써 원활한 수업을 진행할 수 있도록 준비한다.

2. 활용한 교육마술 : 도브북 마술

이 마술은 입체도형인 구를 소개하는 마술이다. 평면도형인 원이 ‘입체입체책’에 들어가게 되면 입체도형인 구로 바뀌게 된다. 이 마술을 통해 구에 대해 소개하고 구의 구성 요소를 알아볼 수 있다.

* 수업 시연 장면 요약

평면도형인 원을 ‘입체입체책’에 넣으면 입체도형인 구로 바뀌는 마술

1. 빨간색 원이 그려진 카드와 무엇이든 입체로 만들어주는 ‘입체입체책’을 준비합니다.	2. 카드를 ‘입체입체책’에 넣고 책을 닫아줍니다.	3. 다 같이 하나, 둘, 셋을 외치고 책을 펼치면 카드가 입체도형인 구로 변해 나오게 됩니다.

* 교육마술 연출 시 주의점

1. ‘입체입체책’을 자연스럽게 잡고 구를 꺼내준다.

2. 마술을 통해 굽은 면으로 둘러싸인 도형을 ‘구’라고 함을 개념 정의해 준다.

3. 동기 유발 마술을 통해 선보인 구와 지난 시간에 학습한 원기둥, 원뿔과는 어떻게 다른지 이야기 나눈다.