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활동의 주안점 수업 일자 숙제
일상생활에서 쉽게 찾을 수 있는 악기를 통해 피타고라스 음계를 알아보고 각 음에 따른 현의
길이의 비율을 구해 본다. 각 음의 길이를 이 비율을 이용하여 구하고 표시해 보는 활동을 통
해 비율의 활용을 경험하게 한다. 또한 학생들의 부담을 줄이기 위해 복잡한 비율의 음은 미리
제시하여 음의 규칙이 비율로 나타냄을 체험하는 데 집중하도록 지도한다.

창 의 수학 음 악 과 학 추론 | 창의·융합 | 정보 처리

융합 한 줄 기타 만들기 2 ‘도’ 음 현의 길이에 대한 각 음에 따른 현의 길이를 어림하여 ‘레, 파, 솔, 높은 도’ 음의 위치를 4 학생들이 직접 한 줄 기타를
활동의 변형
표시해 보세요.
준비물 12
도 만들어 각 음을 표시하여 연
주하는 활동으로 마무리할
수도 있다.
음계가 어떻게 만들어졌는지 알아보고, 한 줄 기타에 음계를 표시해 보세요.

도 레 레
그리스의 철학자이자 수학자인 피타고라스(Pythagoras, 기원전 569?￣기원전
475?)는 현의 길이에 따라 소리의 높이가 달라진다는 것을 발견하고, ‘도, 레, 미,

파, 솔, 라, 시’의 음계를 만들었어요. 미
파 파 핵심 질문

도 레 미 파 솔 라 시 도 솔 Q ‘도’ 음 현의 길이에 대한 ‘높은 도’ 음 현
솔 의 길이의 비율을 기약분수로 나타내 보
‘도’ 음 현의 길이를 1/2로 하면 한 옥타브 높은 ‘도’ 음을 얻을 수 있고, 2/3로 하면 세요.
A ‘도’ 음 현의 길이에 대한 ‘높은 도’ 음
라
‘솔’ 음을 얻을 수 있어요. 라 현의 길이의 비율은 54/108 이고 기약
출처: 이비에스 매스(EBS MATH), 2022. 높은 도 분수로 나타내면 1입니다.
/
2
시 Q ‘도’ 음 현의 길이에 대한 각 음에 따른
현의 길이의 비율을 기약분수로 나타내
높은 도
1 각 음에 따른 현의 길이의 비율을 구해 보세요. 보세요.
A (각 음의 비율을 구한 후 표를 완성한다.)
Q 한 줄 기타에 각 음의 위치를 표시해 보
음 도 레 파 솔 라 높은 도
세요.
현의 길이(mm) 108 96 81 72 64 54 A ‘도’ 음 현의 길이에 대한 ‘라’ 음 현의
길이의 비율은 16이므로 ‘도’ 음 현
/
27
● ● ‘도’ 음 현의 길이에 대한 ‘높은 도’ 음 현의 길이의 비율을 기약분수로 나타내 보세요. 1 의 길이를 27등분한 것 중 16번째 되
2
/
는 위치에 붙임딱지를 붙입니다.
● ● ‘도’ 음 현의 길이에 대한 ‘솔’ 음 현의 길이의 비율을 기약분수로 나타내 보세요. 2
3
/
● ● ‘도’ 음 현의 길이에 대한 각 음에 따른 현의 길이의 비율을 기약분수로 나타내 표를
완성해 보세요.
이런 활동을 할 수 있어요
한 줄 기타 만들기
음 도 레 파 솔 라 높은 도
① 낚싯줄을 이용하여
한 줄 기타를 직접 만
비율 1 9 / 3 / 1 든다.
2
/
27
2
/
4
8
/
16
3
② 소리가 아닌 비율을
생각하여 각 음을 찾
는다.
94 수학 6 - 1 4. 비와 비율 95
추가 활동 자료
20개정_초등_수학[614](075~098)_수정본OK.indd 94-95 2022. 4. 27. 오후 2:38

20개정_초등_교사용_수학[614](075~098)_사교.indd 95 2022. 7. 4. 오후 4:31