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9 단원의 1. 초등학교 수학에서 혼합 계산 지도의 의의
이론적 배경 초등학교 수학과 교육과정에서 가장 기본적이고 핵심적인 영역은 ‘수와 연산’이다. 특히 1

자연수의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 각각 다룬 후 제시되는 ‘자연수의 혼합 계산’은 자연수의
사칙 계산을 완성하는 최종적인 학습 내용이다(장혜원, 2016).
초등학교에서 다루는 혼합 계산은 일상생활에서 여러 단계의 문제를 해결하는 데 필요한 지식
이 되는 내용이다. 또한 초등학교에서 기른 혼합 계산 능력은 중학교에서 정수와 유리수의
사칙 연산을 배우는 데 기본이 된다(교육부, 2020). 다음에 제시한 것은 혼합 계산 지도를 위해

필요한 몇 가지 지식과 정보에 대한 내용이다.

2. 계산 순서의 지도

가. 계산 순서를 도입하는 방법에 대한 관점
계산 순서를 도입하는 방법으로는 계산의 순서를 도출할 것인지, 직접적으로 그 규칙을 제시할
것인지에 대해 학자마다 의견의 차이가 있다(김숙진 외, 2018).

(1) ‘규칙’으로서 직접적으로 제시(고정화, 2012)

계산 순서는 특정 상황이나 전제로부터 논리적으로 도출되는 것이 아닌 ‘규칙’임을 강조하며
계산 순서를 직접적으로 드러내어 제시할 필요가 있음을 주장하였다.

(2) ‘이해’ 과정을 통한 제시(김창수, 강정기, 2016)
계산 순서가 규칙일지라도 암기가 아닌 이해의 대상으로 취급해야 함을 강조한다. 더불어
『수학 익힘』 8~9쪽
계산 순서는 상황에서 발생된 산술식과 그에 따른 규칙의 발견이라는 전개 방식을 취한다고
덧셈과 뺄셈이 섞여 있는
1
식을 계산해요
분석하였고, 이러한 전개 방식에 동의하여 수학적 표기는 이해의 대상으로 제시되어야 함을
주장하였다.
한편, 계산 순서에 대한 관습적 입장과 개념적 입장에 대해 혼합 계산의 교수학적 내용 지식
을 제시할 때 두 가지 입장을 모두 고려하되 관습적 입장과 개념적 입장에 해당하는 부분을
구분하여 기술할 것을 제안하였다(김숙진 외, 2018).

이 단원에서는 ‘이해’ 과정을 강조하는 관점으로 빵 가게에서는 오늘 아침에 단팥빵 25개를 만들었어요. 오전에 단팥빵 16개를
팔았고, 낮 12시에 9개를 더 만들었어요. 오후에 팔 수 있는 단팥빵은 몇 개인지
상황 속에서 비형식적으로 먼저 답을 구하고, 각 알아볼까요?
단계를 식으로 나타낸 것을 연결함으로써 상황의 단팥빵 수 구하기
● ● 오후에 팔 수 있는 단팥빵 수를 어떻게 구하면 될지 생각해 보세요.
의미에 따라 계산 순서가 정해지는 것을 이해하도
● ● 25개 중에서 16개를 팔면 남아 있는 단팥빵은
록 하였다. 몇 개인지 알아보고, 식을 완성해 보세요. 25-
● ● 9개를 더 만들면 단팥빵은 몇 개인지 알아보고,
25- +
식을 완성해 보세요.
● ● 오후에 팔 수 있는 단팥빵은 몇 개인가요?
나. 계산 순서에 대한 약속(교육부, 2020) 12 수학 5 - 1
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연속적인 덧셈이나 곱셈만으로 된 계산식에서는 교환법칙과 결합법칙이 성립하기 때문에 계산
순서를 바꾸어도 된다. 그렇지만 뺄셈과 나눗셈에서는 교환법칙이나 결합법칙이 성립하지 않기
때문에 계산 순서를 지켜야만 한다. 만약 계산 순서를 정하지 않으면 서로 다른 결과가 나올 수
있다. 예를 들어 3+2\5의 경우에 다음과 같은 두 가지 계산이 가능하다.

1. 자연수의 혼합 계산 89

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