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4. 혼합 계산에서 나타나는 오류에 대한 지도
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혼합 계산을 학습하는 과정에서 학생들에게 나타나는 다양한 오류의 유형은 다음과 같으며,
이를 살펴봄으로써 효율적인 학습 지도를 위한 시사점을 얻을 수 있을 것이다.

가. 계산 순서의 오류
- 괄호가 있는 경우에는 특징적인 요소인 괄호에 주목하여 먼저 계산을 수행하지만, 괄호가
없는 경우에는 인접한 수를 먼저 계산하려는 오류
- 3가지 이상의 연산이 혼합된 혼합 계산식에서는 왼쪽에서 오른쪽으로 차례대로 해결하려는
오류
- 식을 구성하고 있는 특징적인 연산 기호에 집중하여 문제를 해결함으로써 나타나는 오류
혼합 계산의 지도에서는 식을 구성하는 특징적인 요소에 초점을 두기보다는 연산 기호 간의
위계에 따른 계산 순서가 중요한 약속이라는 것을 강조할 필요가 있다(이대현, 2017).

나. 괄호 누락이나 불필요한 괄호 사용의 오류
혼합 계산식에서 괄호는 나중에 발생하는 상황을 먼저 해결해야 하거나 동시에 이루어지는
상황을 처리하기 위하여 필요하다. 식을 만드는 과정에서 괄호가 누락되거나 불필요한 괄호를
사용하는 오류는 문제 해결 과정에서 먼저 해결해야 하는 과정을 괄호를 써서 나타내도록 지도한다.
괄호는 계산 순서의 우선적인 측면뿐 아니라 집합체로서의 의미도 고려하여 지도할 필요가 있다.

다. 등호를 잘못 사용하는 오류
수학에서 등호는 서로 값이 같다는 ‘동치(equivalence)’의 의미를 가지고 있다. 그렇지만
많은 선행 연구에서 학생들은 문제 해결 과정에서 동치의 의미보다는 ‘입력- 출력’의 과정을 표현
하는 신호(s ignal)로 인식하는 경향이 있다. 혼합 계산식의 계산 순서에 대한 규약과 마찬
가지로 등호와 같은 수학 기호의 분명한 의미 이해가 수학 수업을 통해 이루어지도록 지도해야
한다(이대현, 2017).

라. 문장제 해결에서 수식 구성 오류
문장제에 기술된 순서대로 수식이 연결되지 않거나 괄호를 사용해야 하는 문항에서 오류가
많이 나타나므로 혼합 계산을 위한 인위적인 상황보다는 학생들의 관점에서 혼합 계산이 요구
되는 문제를 제시할 필요가 있다. 또한 식을 구성하는 수의 경우 계산 자체에 부담이 되지 않도록
간단한 수를 사용하여 지도해야 한다.

자료 출처
• 고정화, 「초등학교 4학년 혼합 계산 지도에 대한 고찰」, 2012.
• 고준석, 최종현, 이승은, 박교식, 「우리나라 초등학교 수학에서의 혼합 계산 순서에 대한 연구」, 2017.
• 교육부, 『수학 5-1 교사용 지도서』, 2020.
• 김숙진, 윤혜린, 방정숙, 「한국, 싱가포르, 일본 교과서에 제시된 자연수의 혼합 계산에 대한 지도 방안의
비교 분석」, 2018.
• 김창수, 강정기, 「괄호 생략 관점에서 식의 표기에 관한 고찰」, 2016.
• 이대현, 「자연수의 혼합 계산에 대한 초등학생들과 예비 교사들의 오류 분석」, 2017.
• 장혜원, 「2015 개정 초등 수학과 교육과정의 변화 내용에 대한 종적 분석」, 2016.

1. 자연수의 혼합 계산 91

20개정_초등_지도서[511](081~124)_수정본-3교.indd 91 2022. 4. 27. 오후 4:58