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수 학 참고 자료
알 기
평균을 대푯값으로 사용할 때는 평균의 의미와 특징을 고려
피겨 경기를 본 적 있나요? 해야 한다. 피겨나 체조, 수중 발레 점수와 같은 사례와 관
피겨의 점수를 계산할 때에도 평균이 사용된답니다. 각 심판들은 선수가 펼치는
기술과 프로그램 구성에 점수를 줍니다. 그런데 이때 같은 선수의 경기를 보고도 련한 평균의 성질은 평균은 극단적인 변량에 의해 쉽게 영
심판마다 다른 점수를 주다 보니 공정하게 점수를 계산하는 일이 매우 중요해요. 향을 받는다는 것이다. 예를 들어 5, 5, 7, 8, 5라는 5개의
그래서 국제빙상연맹(ISU)은 각 심판들이 준 점수 중에서 최고 점수와 최저 점수를
수를 모두 더해서 전체 수의 개수 5로 나눈 값 6이 평균인
뺀 나머지 점수의 평균을 구해 점수를 결정한다고 해요. 너무 높거나 낮은 점수를
준 심판의 의견은 심판들의 공통된 의견과 다를 수 있다고 생각하는 것이지요. 데, 이때 평균은 이 수들의 중심을 잘 나타내는 대푯값이라
이처럼 평균은 자료를 대표하는 값이지만 자룟값들 중에서 하나가 다른
값들과 차이가 크면 평균을 사용하거나 해석할 때에 조심해야 해요. 고 할 수 있다. 그러나 5, 5, 7, 8, 25와 같은 5개의 수의
평균 10은 대푯값으로서의 의미가 약해진다. 이때의 평균은
다른 자룟값에 비해 상대적으로 큰 25의 영향으로 커진 것
이다. 피겨, 체조, 수중 발레 점수는 이러한 극단적 값으로
인한 효과를 배제하기 위하여 최고점과 최저점을 제외한 자
룟값으로 평균을 구한다.
출처: 김성준 외, 『초등학교 수학과 교재 연구와 지도법』, 2015.

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수학 더 알기

전자 저작물 활용 ≊ ≊평균이 이용되는 또 다른 예
영상(동영상) 자료 수록 전체 자룟값의 합을 자료 수로 나누어 구하는 평균은 가장 널리 사용되는 대
푯값이다. 평균은 단지 자료 수가 다를 때 자료를 비교하기 위해서만 사용되는
것은 아니다. 나뭇가지마다 달려 있는 열매의 수의 평균을 이용하여 나무 전체
에 달려 있는 열매의 수를 추정한다거나 측정 오차를 최소화하기 위해 여러 번
측정한 값의 평균을 이용하는 등의 상황에서도 평균이 사용될 수 있다.

≊ ≊평균의 잘못된 해석
평균을 대푯값으로 사용할 때는 평균의 의미와 특징을 고려해야 한다. 키의
평균이 180 cm인 군사들이 깊이의 평균이 150 cm인 강을 쉽게 건너리라 생
각했으나 강을 건너지 못하고 물에 빠진 군사들이 많았다는 우화는 이러한 예
를 잘 보여 준다. 군사들의 키의 평균이 180 cm라는 것은 모든 군사들의

키의 합을 군사의 수로 나눈 것이 180 cm인 것이지, 실제 그들의 키가 대부분
전자 저작물 활용
영상(만화) 자료 수록 180 cm인 것은 아니다. 강의 깊이도 마찬가지이다. 이렇듯 평균은 실젯값을
의미하는 것이 아니므로 해석에 주의해야 한다.
출처: 박영희, 「통계 영역에서 대푯값의 의미와 지도에 관한 고찰」, 2001.,
서울교대 초등수학연구회, 『서울교대 스토리텔링 5학년 수학 친구』, 2019.

370 수학 5-2 지도서

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