Page 94 - ele_math_5-1_teacher

참고 자료
유클리드의 호제법
일반적으로 두 정수의 최대
공약수를 구할 때는 소인수
분해하여 공통인수를 찾아내 수 학
지만, 소인수분해할 때 합성
수가 큰 소수를 인수로 갖는 알 기 옛날에는 약분을
다면 소인수분해가 쉽지 않
을 것이다. 하지만 유클리드
의 호제법은 소인수분해하지 어떻게 했을까요
않고 최대공약수를 구할 수
있는 방법으로 큰 수들의 최
대공약수를 구할 때 사용할 약분을 할 때 분모와 분자를 1이 아닌 공약수로 나눠야 하는 것을 알고 있지요?
수 있다.
옛날 수학책인 『상명산법』에서도 약분을 다루고 있어요. 그 책에서는 뺄셈을 이용하여
분모와 분자의 공약수를 찾아 약분하는 방법을 소개하고 있어요.

『상명산법』에 나오는 방법으로 75/135 를 약분해 볼까요?

Tip
현재 청소년들이 학교에서 1 분모 135에서 분자 75를 빼 보세요. 135-75=60
배우는 수학은 주로 근대 이 이때 75는 60의 배수가 아니에요.
후에 도입된 서양 수학이지
만, 우리나라에도 신라 이후
조선 말기까지 훌륭한 수학
2 다시 75에서 60을 빼 보세요.
이 있었다. 수학 지식은 세금 75-60=15
을 거두거나 군대를 동원하 60은 15의 배수예요.
는 일 등에 사용되었고, 그
시대의 과학적 산물은 이러
한 전통 수학을 바탕으로 만
들어진 것들이다. 3 60은 15의 배수이므로 75/135 의 분모와 75÷15 5
세종 대왕(1397￣1450)은 =
『산학계몽』을 바탕으로 조선 분자를 공약수 15로 나누어 보세요. 135÷15 9
과학을 일으키기도 했다.
『상명산법』은 곱셈과 나눗셈
의 산대 계산법을 매우 자세
히 설명하였다. 이어서 「약분 우리가 배운 방법으로 75/135 를 약분해도 5/9가 되는 것을 알 수 있어요. 방법은
(約分)」 절은 최대공약수를
구하는 데 『구장산술(九章算 다르지만 옛날에도 약분을 할 수 있었다니 정말 신기하지요?
術)』에 들어 있는 유클리드의 출처: 김용운, 이소라, 『청소년을 위한, 한국 수학사』, 2019.
호제법을 사용하였다.

만화

94 수학 5 - 1

20개정_초등_수학[514](073~094)_수정본-5교.indd 94 2022. 4. 15. 오전 11:31

20개정_초등_교사용_수학[514](073~094)_사교.indd 94 2022. 7. 4. 오후 3:40