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9 단원의 1. 대응 관계에 대한 의미 지도
이론적 배경 이 단원은 규칙성 영역에 해당하고, 『수학 4-1』의 「6. 규칙 찾기」의 후속 단원으로 여러 3

현상에 대한 규칙성의 탐색과 함께 두 양 사이의 대응 관계에 초점을 둔다.
2015 개정 교육과정에서 ‘규칙성은 생활 주변에 존재하는 다양한 현상을 탐구하는 데 중요
하며 함수 개념의 기초가 된다(교육부, 2015).’라고 설명한다. 조완영 외 공역(2017)은 본래
함수 개념은 물리적 세계에서 변화하는 양 사이의 관계를 탐구하는 과정에서 발생하였으며,
함수를 이용하여 다양한 실세계의 문제를 해결할 수 있음을 언급하였다. 김성준 외(2015)는

함수에 대한 근본적인 사고를 위해서 대응의 개념을 알아야 한다고 설명한다.
이를 통해 이 단원에서 다루는 대응 관계는 함수의 기초 개념으로서 의미를 가지며, 함수의
발생 역사를 고려하여 일상생활의 다양한 사례를 해결하는 데 유용한 수학적 아이디어로
지도되어야 함을 알 수 있다.
이처럼 대응 관계는 중요한 수학적 개념 중 하나로서 초등 수학에서 꾸준히 지도되어 왔지만
대응 관계의 의미에 대해서 교과서에 정의가 제시된 적은 없다.
7차 교육과정부터 2015 개정 교육과정의 지도서에 실린 대응 관계의 정의는 다음과 같다.

[ 표 1] 교육과정별 제시된 대응 관계의 의미

시기 지도서
7차 교육과정 일정한 규칙이 성립하는 두 양 사이의 관계
2007 개정 교육과정 한 양이 변하면 다른 양도 따라 변하는 관계

2009 개정 교육과정 한 양이 변할 때, 다른 양이 그에 종속하여 따라 변하는 관계
2015 개정 교육과정 한 양이 변할 때, 다른 양이 그에 따라 일정하게 변하는 관계

7차 교육과정이 두 양 사이의 관계에 적용되는 일정한 규칙을 강조했다면, 2007 개정 교육

과정과 2009 개정 교육과정은 독립변수와 그에 따르는 종속변수로서의 두 양 사이의 관계를
강조한 것이라 할 수 있겠다. 그리고 2015 개정 교육과정에서는 대응의 이러한 두 측면을 모
두 포함하는 정의를 사용하고자 한 것으로 생각된다.
한편 2007 개정 교육과정부터 2015 개정 교육과정까지 공통적으로 사용하고 있는 ‘￣에 따
라 변하는 관계’라는 표현은 초등 교육과정에서 다루고 있는 대응 관계에 한해서만 통하는 설
명일 뿐, 함수에서의 대응 관계에 대한 표현으로는 정확하지 못하다. X의 모든 원소가 모두
Y의 한 원소에만 대응되는 상수함수( y=k)도 있기 때문이다.

위의 교육과정 및 지도서는 대응 관계를 언어로 정의하고자 다양한 시도와 노력을 해 왔지
만, 초등학생의 수준에 맞게 대응 관계의 본질을 정확히 담기에는 더욱더 까다롭다.
따라서 초등학교 단계에서의 대응 관계는 언어적인 정의로 지도하기보다는 학생들이 이해하
기 쉽고 친근하며, 유용하게 느낄 수 있는 예로 자연스럽게 알 수 있도록 지도하는 것이 좋다.
이 단원에서는 생활 속에서 접하는 교실, 학교, 생활 주변 등의 상황을 이용하여 두 양 사이
의 대응 관계를 자연스럽게 인식할 수 있도록 하였다.

3. 규칙과 대응 177

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