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12\3의 계산은 12\3 으로 형식화하는데 이는 다음과 같이 지도할 수 있다.
/
4
4
/은 12를 4로 나눈 것 중의 하나
4
12\3 4 /의 3배’이다. 12의 1
/이고, 이는 ‘12의 1
4
/은 12의 3
4
2
이고 이를 분수로 표현하면 12가 된다. 따라서 12\3은 12의 3배가 되므로
/
4
/
4
/
4
12\3
4
/
12\3=12\3= 임을 알 수 있다.
4
/
4
다. (분수)\(분수)의 지도
(자연수)\(분수)의 의미와 계산 방법을 이해했다면 (분수)\(분수)의 계산은 지도하기 쉽
다. 이 경우도 자연수 곱셈의 동수누가가 적용되지 않기 때문에 주어진 문제 상황이 곱셈임을
이해시키는 활동부터 시작해야 한다. 다음과 같은 문제 상황을 생각해 보자.
석재네 밭 전체의 3/4은 채소밭입니다. 채소밭의 5/7에 배추를 심었다면 배추를 심은 밭은 전체의 얼마인가요?
이 문제가 왜 곱셈인지 생각해 보자. 먼저 밭 전체의 3/4인 채소밭을 그리면 아래의 왼쪽
그림과 같고, 다시 7등분하여 채소밭의 5인 배추를 심은 밭을 그리면 오른쪽 그림과 같다.
/
7

5
/
7

4
3
3
/ /
4
배추를 심은 밭의 가로는 처음 가로의 3, 세로는 처음 세로의 5인 직사각형이 되고, 그
7
/
/
4
넓이는 3\5로 구할 수 있다. 이러한 과정은 두 분수의 곱셈 계산 절차인 분자는 분자끼리
/
7
/
4
곱하고 분모는 분모끼리 곱한다는 방법을 다음과 같이 설명할 수 있다. 전체 밭을 똑같이 나눈
3\5
28칸은 4\7이고, 그중에서 배추를 심은 밭 15칸은 3\5이므로 3\5= 가 된다.
/
7
/
4
4\7

자료 출처
• 교육부, 『수학 5-2 교사용 지도서』, 2020.

• 김성준, 김수환, 신준식, 이대현, 이종영, 임문규, 정은실, 최창우, 『초등학교 수학과 교재 연구와 지도
법』, 2015.

2. 분수의 곱셈 139

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