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입체도형은 보는 위치에 따라 모양이 다르게 보이며, 보이지 않는 면이 있으므로 입
체도형을 시각적으로 이해하기 위해 겨냥도와 전개도를 이용한다. 입체도형을 보이는 5
위치에 따라 평면 위에 그린 도형을 겨냥도라고 한다. 따라서 겨냥도를 그릴 때는 입

체도형의 상을 머릿속에 떠올릴 수 있게 그리는 것이 중요하다. 이를 위해 시각적으로
보이지 않는 면이나 모서리, 꼭짓점에 대해서도 이해할 수 있게 점선으로 그리는 것이
일반적이다. 겨냥도를 그릴 때 유의점은 다음과 같다.
•평행한 모서리는 평행하게 그린다.
• 보이는 모서리는 실선으로, 보이지 않는 모서리는 점선으로 나타낸다.
•각의 크기는 고려하지 않는다.
•잘 알아볼 수 있는 위치에서 그린다.

입체도형의 모서리를 잘라서 2차원 평면 위에 펼친 그림을 전개도라고 한다. 접히
는 모서리를 따라 전개도를 접으면 입체도형이 된다. 전개도를 통해 입체도형의 면과

모서리의 대응 관계와 연결성을 이해하고, 도형을 구성할 수 있다. 일반적으로 전개도
는 연결된 도형으로 지도하지만 실생활 속 직육면체 모양 상자는 반드시 이어 붙여 만
드는 것은 아니다. 그러나 일단 이어 붙인 것을 표준형으로 생각하고, 입체의 종류에
따라 떨어져 있는 면도 생각할 수 있는 공간 감각을 기를 수 있도록 유의하여 지도한
다. 특히 전개도를 이용하여 입체도형을 나타낼 때는 이어 붙이는 부분이 있도록 잘라
야 한다. 예를 들어 종이 상자를 분해하는 경우 자르는 방법에 따라 여러 가지 전개도
가 나올 수 있음을 이해한다.

이전의 우리나라 교과서에서 전개도 관련 내용을 분석한 결과 직육면체의 전개도는 주로 직

육면체의 성질을 탐구하기 위한 수단으로 활용되고 있음을 알 수 있다. 하지만 공간 감각 향상
의 측면에서 생각할 때 전개도를 입체도형으로 나타내거나 둘 사이의 변환을 다루는 활동들이
좀 더 강조될 필요가 있다. 또한 교과서에서 다루고 있는 전개도 관련 내용 중에서 전개도 그
리기가 꽤 큰 비중을 차지하고 있다. 이는 전개도를 그리는 활동이 전개도의 모양뿐만 아니라
면들을 서로 맞추고 배열하는 것까지 신경 써야 하므로 직육면체의 성질에 대한 이해나 공간
적 사고 이외의 부수적인 능력까지도 필요로 하는 복합적인 활동으로 그 중요성을 가지기 때
문이다. 전개도를 그리는 활동은 공간 감각 측면에서도 필요한 활동인데, 학습 과정에서 학생
들이 이를 정확하게 그리는 데 어려움을 느낀다면 교사가 이를 적절히 경감하여 안내할 필요
가 있다(서화진, 이광호, 2018).

2. 직육면체의 지도 내용

가. 입체도형의 용어 도입

2015개정 교육과정 국정 교과서 『수학 5-2』의 「5. 직육면체」에서 처음으로 입체도형을 다
루고 있으나 평면도형과 입체도형의 분류를 통한 입체도형의 정의는 『수학 6-1』의 「2. 각기둥
과 각뿔」에서 다루고 있었다. 이에 직육면체와 정육면체를 정의한 직후 직육면체와 정육면체
를 찾아내는 활동을 함에 있어 다양한 입체도형이 주어지고 있으나 별도의 내용 설명이 없어

288 수학 5-2 지도서

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