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➋ 정육면체의 부피 구하기 추론 의사소통
• 한 변이 5 cm인 정사각형 모양의 색종이를 높이 5 cm가 되도록 쌓았어요.
색종이 더미의 부피를 어떻게 구하면 좋을까요?

- 직육면체의 부피를 구하는 방법을 이용합니다. 6
• 직육면체의 부피를 구하는 방법을 이용하여 정육면체의 부피를 구해 보세요.
- 가로 5 cm, 세로 5 cm, 높이 5 cm이므로 5×5×5=125`(cm^3)입니다.
• 정육면체의 모서리는 어떤 특징이 있나요?
- 모든 모서리는 길이가 똑같습니다.
• 정육면체의 모서리의 특징을 이용하여 정육면체의 부피를 구하는 방법을 이
야기해 보세요.

- 모든 모서리는 길이가 똑같으므로 가로, 세로, 높이가 모두 똑같습니다. 따
라서 (한 모서리)×(한 모서리)×(한 모서리)로 구합니다.

➌ 직육면체와 정육면체의 부피 구하기 문제
1 직육면체와 정육면체의 부피를 구하는 방법을 이용해 부피를 바르게 구
하도록 지도한다.
풀이 3\5\2=30`(cm^3), 3\3\3=27`(cm^3)

2 주변에서 볼 수 있는 직육면체 또는 정육면체 모양의 물건을 찾고, 모서리
의 길이를 자로 재어 부피를 구해 보도록 지도한다. 추론 창의·융합

정리

• 『수학 익힘』 또는 평가 문항 등을 풀며 배운 내용을 정리한다.
• 다음 시간에 배울 내용을 안내한다.

교과 역량
4 정육면체 가와 직육면체 나의 부피는 같습니다. 안에 알맞은 수를 써넣으세요.
6
가 나 4 정육면체 가의 부피를 먼저 구한 뒤 직육면체 나의 높이를 구해 보도록 지
4 cm
도한다.
9`cm
6`cm 6`cm 정육면체 가의 부피는 6×6×6=216`(cm^3 )이므로 직육면체의 나의
3
풀이 정육면체 가의 부피는 6×6×6=216 (cm )이므로 직육면체 나의 부피도 풀이
3
6×9×▢=216 (cm )입니다. 216÷54=4이므로 ▢=4입니다.
부피도 216 cm^3이다. 6×9× =216이므로 =4이다.
5 직육면체 모양의 무지개떡을 잘라서 정육면체 모양으로 만들려고 합니다. 만들 수
있는 가장 큰 정육면체의 부피를 구해 보세요. 교과 추론
역량
부피를 알고 있을 때 높이를 구하기 위해 거꾸로 문제를 해결하며 추론 능력을 기
정육면체 모양이 되려면
모든 모서리를 같게
를 수 있다.
잘라야 해요.
15`cm
20`cm 5 직육면체를 정육면체로 만들기 위해 어떤 모서리를 기준으로 잘라야 할지
18`cm
찾아 부피를 구해 보도록 지도한다.
( 3375 ) cm^3
풀이 모든 모서리를 직육면체의 가장 짧은 모서리인 15 cm가 되도록 잘라야 합니다.
따라서 만들 수 있는 가장 큰 정육면체의 부피는 15\15\15=3375 (cm^3)
입니다. 풀이 모든 모서리를 같게 잘라야 하므로 가장 짧은 모서리인 15 cm가 되도록
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자르면 부피는 15\15\15=3375`(cm^3)이다.
● 직육면체와 정육면체의 부피를 구해 보세요.
교과 문제 해결
역량
5`cm 4`cm
2`cm 문제 상황을 이해하여 기준이 되는 모서리를 찾고, 정육면체의 부피를 구해 보는
4`cm 2`cm 4`cm
3`cm 2`cm 4`cm 과정에서 문제 해결 능력을 기를 수 있다.
24 cm 3 20 cm 3 64 cm 3
3
3
풀이 3×4×2=24 (cm ), 2×2×5=20 (cm ), 4×4×4=64 (cm ) 3
6. 직육면체의 겉넓이와 부피 81
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20개정_초등_익힘책[616](073~084)_수정본OK.indd 81 수학 6-1 지도서 2022. 4. 27. 오후 3:08
20개정_초등_지도서[616](303~346)_수정본OK.indd 332 2022. 4. 28. 오후 12:13