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9 단원의 1. 도형의 합동
이론적 배경 가. 합동의 정의 3

두 장의 색종이를 완전히 포개어 놓고 삼각형을 그린 다음 선을 따라 자르면 그림과 같이 모양
과 크기가 같은 삼각형 2개를 얻을 수 있다.

이와 같이 포개었을 때 완전히 겹치는 두 도형을 서로 합동(congruence)이라고 한다. 즉,

두 도형을 포개었을 때 꼭짓점, 변, 각 등이 완전히 포개어지면 두 도형은 합동이다.
도형의 합동은 변환으로 설명할 수 있다.

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어떤 도형을 다른 도형과 일치하게 하는 유클리드 변환이 존재할 때 이 두 도형은 합동이라
고 한다. 즉, 어떤 도형을 밀고 뒤집고 돌렸을 때 그 도형이 다른 도형과 완전히 겹친다면 이
두 도형은 합동이라고 말할 수 있다. 따라서 합동을 지도할 때 밀기, 뒤집기, 돌리기와 연결하
여 지도할 필요가 있으며 투명 종이나 색종이를 활용하면 학생들이 더 쉽게 이해할 수 있다(최

창우, 2020).
나. 합동의 지도 방법

학생들은 한 도형이 다른 도형 위에 완전히 겹치는 것을 볼 때 합동에 대한 개념을 이해하게
된다. 도형을 잘라서 한 도형을 다른 도형 위에 포개어 겹쳐 보거나 투명 종이에 한 도형을 본
뜬 후 다른 도형 위에 포개어 겹쳐 보는 활동을 통해 두 도형이 합동임을 학생들이 쉽게 확인
할 수 있다.
따라서 두 도형의 크기와 모양이 같은지 알아보기 위해 학생들에게 두 도형을 겹쳐 보는 활
동을 해 보도록 한 다음 합동이라는 개념을 소개하고 합동이라는 용어를 사용하도록 지도한다.

또 대응점, 대응변, 대응각의 개념을 지도할 때에도 투명 종이에 그려진 두 도형을 포개어 겹
치는 활동을 통해 합동인 두 도형에서의 대응점, 대응변, 대응각을 찾아볼 수 있도록 지도한다
(박성선 외 공역, 2019). 이에 따라 이 단원에서는 학생들의 이해를 돕기 위해 색종이, 투명
종이 등 다양한 준비물을 제공하고 있으며 준비물이 필요한 곳에서 안내를 하고 있다.

2. 도형의 대칭
대칭에는 점대칭, 선대칭, 면대칭이 있으나 초등학교 수학에서는 선대칭, 점대칭만 다루고
있으며 선대칭 위치에 있는 도형이나 점대칭 위치에 있는 도형은 다루지 않는다.

3. 합동과 대칭 189

20개정_초등_지도서[523](181~230)_수정본-3교.indd 189 2022. 4. 27. 오후 7:02