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9 단원의 1. (자연수)÷(자연수)의 몫을 분수로 나타내기(교육부, 2020)
이론적 배경 1
1
연필 7자루를 3명이 똑같이 나누어 가질 때 한 명이 몇 자루를 가지게 되나요?
빵 7개를 3명이 똑같이 나누어 먹었을 때 한 명이 먹은 빵의 양은 얼마인가요?
2
두 문제 모두 7÷3으로 나타내고 해결할 수 있다. 7÷3의 결과는 몫이 2, 나머지가 1이다.
그런데 2 의 경우, 빵을 한 명이 2개씩 먹고 빵 1개가 남았다고 해야 할까? 실생활 장면을
떠올려 보면 그렇지 않을 것이다. 당연히 남은 빵 1개도 3명이 똑같이 나누어 먹을 수 있으므로

한 명이 먹게 되는 빵은 2 1개이다. 따라서 나눗셈의 몫으로서 분수를 지도할 때 학생들에게
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1 이 아니라 2 와 같은 상황이 제시되어야 한다. 즉 낱개가 부분으로 나누어지는 것
이 자연스럽고 의미 있는 상황이어야 한다.

그렇다면 나눗셈의 몫으로서 분수는 어떻게 지도하면 좋을까? 예를 들어 4÷3이 4 또는
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1 1임을 지도하기 위해서 먼저 구체물이나 교구를 사용하여 직접 구하는 활동을 해 볼 수 있다.
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물론 빵과 관련된 문제라고 해서 빵이 필요한 건 아니다. 빵 대신에 색종이, 모양 조각(패턴
블록) 등을 사용할 수 있다. 실생활에서 빵 4개를 3명이 똑같이 나누어 먹을 때 어떤 방법이
이용될까? 대표적으로 다음과 같은 두 가지 방법을 생각해 볼 수 있다.

방법 1 각 빵을 3등분해서 각 빵의 1씩 3명에게 나누어 주면 한 명이 먹게 되는 빵의 양은
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41=1+1+1+12개가 되고, 이를 그림으로 나타내면 다음과 같다.
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방법 2 이미 자연수의 나눗셈에서 4÷3의 몫이 1, 나머지가 1임을 배웠으므로 빵을 1개씩 3
명에게 나누어 주고, 남은 빵 1개를 3명이 똑같이 나누어 가지면 된다. 그러면 한 명이

먹게 되는 빵은 1 11=1+12개가 되고, 이를 그림으로 나타내면 다음과 같다.
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3
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3

이 두 방법을 수행하기 위해 나누어지는 수가 나누는 수보다 작은 경우에 (자연수)÷(자연수)의
몫을 분수로 나타낼 수 있어야 한다. 1÷4=1/4과 3÷4=3/4이 그런 경우이다.

1. 분수의 나눗셈 89

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