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5 원의 둘레와 넓이
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일상생활에서 원 또는 원의 일부분으로 이루어진 대상의
둘레 및 넓이를 구해야 하는 경우가 있다. 이를 위해 원주율
을 이해하는 것이 필수적이다. 원주율의 의미를 이해하면 원의
둘레를 구하는 방법을 추론할 수 있고, 넓이 구하는 방법을
알고 있는 도형을 통해 원의 넓이를 구할 수 있다.
이 단원에서는 원의 둘레인 원주를 약속하고, 원주와 지름
사이에 일정한 비율이 ‘원주율’임을 귀납적으로 발견하도록
한다. 또한 원주율을 이용하여 원주 및 지름을 구하는 방법을
찾도록 한다. 원의 넓이의 경우에는 5학년 때 배운 단위넓이
를 세는 방법으로 어림해 보도록 한다. 이후 원의 반지름을
한 변으로 하는 정사각형의 넓이를 이용해 원의 넓이를 원에
내접하는 정사각형, 외접하는 정사각형의 넓이와 비교한다.
이를 통해 원의 넓이가 반지름을 한 변으로 하는 정사각형
넓이의 2배와 4배 사이임을 확인한다. 그리고 원을 분할하여
직사각형으로 만들어 원의 넓이를 구하는 방법을 유도해 봄
으로써 수학적 개념이 확장되는 과정을 이해한다. 마지막으
로 학습한 내용을 바탕으로 하여 원으로 이루어진 여러 가지
모양의 둘레와 넓이를 구할 수 있도록 구성하였다.
이 단원을 지도할 때 여러 가지 물건에서 원 모양을 찾아
원주와 지름을 재어 보며 원주율이 항상 일정하게 나타나는
발견을 할 수 있도록 하고, 원의 둘레와 넓이를 구하는 방법을
형식화하기보다 과정과 방법을 이해하는 데 중점을 두어 지도
한다.
261 2022. 4. 28. 오후 12:42