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배인지를 수치화한 값으로 해석할 수 있다. 이를 이해하기 위해 지름과 동일한 길이의 실 또는
끈을 둥근 물체에 직접 감아 봄으로써 단위 반복이 몇 번인지 세는 활동을 제공했다. 5
셋째, 원주율은 상수 속성을 가진다. 이 상수는 기호 π로 표현된다. 원주율의 비율 속성은

상수 속성을 전제로 하고 있다. 원주율이 지름에 대한 원주의 비로 정의된다는 것 자체가 이 비는
항상 일정하다는 것을 의미하기 때문이다. 초등학교 수학에서는 기호 π를 사용하지 않는다.
이를 대신하여 원주율의 상수 속성을 지도하기 위해 2015 개정 국정 교과서에서는 “원의 크기
에 상관없이 (원주)÷(지름)의 값은 변하지 않아.”라는 말풍선을 제시하였다.
넷째, 원주율은 몫 속성을 가진다. 원주를 지름으로 나눈 몫 속성 또한 원주율의 비율 속성에
내포되어 있다고 할 수 있다. 2009, 2015 개정 국정 교과서에서 모두 ‘(원주율)=(원주)÷(지름)’
이라는 나눗셈식을 제공하고 있다.

다섯째, 원주율은 무한 속성을 가진다. 원주율 π는 순환하지 않는 무한소수이며, 1767년
람베르트(Lamber t, J. H., 1728∼1777)에 의해 무리수임이 증명되었다. 이와 같은 원주율
『수학 익힘』 64~65쪽
원의
1
주와 지름의 관계를
중심
원의 지름
ㅇ
의 무한 속성에 대해서 2009, 2015 개정 국정 교과서에서 모두 “원주율을 소수로 나타내면
알아봐요
원의 반지름
3.1415926535897932…와 같이 끝없이 계속됩니다.”라고 설명하고 있다. 다만 2015 개정
주변에 있는 물건에서 원 모양을 찾았어요.
국정 교과서에는 “필요에 따라 3, 3.1, 3.14 등으로 어림하여 사용하기도 합니다.”라는 설명을
원의 지름과 원의 둘레는 어떤 관계가 있을까요?
추가하였고, 이는 어림값을 선택할 때 정확도와 편의성을 고려해야 함을 지도할 필요를 함의한다.
나. 원주율의 지도
앞서 살펴본 바와 같이 원주율의 의미 및 속성은 다면적이고 초등학교에서 이를 모두 명시적
원주와 지름의 관계 알아보기 준비물 6
으로 지도하는 데 어려움이 따른다. 이 단원에서는 다양한 활동을 통해 원주와 지름의 관계를
● 500원짜리 동전의 둘레를 따라 표시해 보세요.
●
살펴보고, 직접 구체물을 측정하는 활동을 통해 원주율에 대한 개념을 형성할 수 있도록 한다.
먼저, 학생들이 원주와 지름의 관계를 직관
● ● 500원짜리 동전의 둘레를 털실로 두른 후 펼쳤습니다. 털실 위에 준비물 의
적으로 파악할 수 있도록 500원짜리 동전의 500원짜리 동전을 나란히 붙여 보세요.
둘레를 털실로 두른 후 펼친 것 위에 500원짜
리 동전을 지름에 맞추어 나란히 붙이는 활동을
제시하였다. 지름을 단위로 하여 원주를 재어 ● ● 500원짜리 동전의 둘레는 동전의 지름의 몇 배쯤인가요?
봄으로써 원주가 지름의 3배보다 조금 더 길다는 사실을 발견하고, 이를 통해 원주율의 측도
원의 둘레를 원주라고 합니다.
속성을 이해할 수 있다.
104 수학 6 - 2
이후 정다각형의 둘레를 원주와 비교
정다각형의 둘레를 이용하여 원주와 지름의 관계 알아보기 5
하여 원주와 지름의 관계를 구체적으로 20개정_초등_수학[625](101~122)_수정본4교.indd 104 2022. 4. 11. 오후 4:46
알아보는 활동을 제시하였다. 원에 내접 반지름이 1 cm인
원 안에 정육각형을 그리고,
원 밖에 정사각형을 그렸어요.
하는 정육각형의 둘레는 원주보다 짧고, 1`cm
원에 외접하는 정사각형의 둘레는 원주 1 원주와 정육각형의 둘레, 원주와 정사각형의 둘레를 각각 비교해 보세요.
 원주는 정육각형의 둘레보다 더 길고, 정사각형의 둘레보다 더 짧습니다.
보다 길다. 정육각형의 둘레와 정사각형의 둘레가 각각 지름의 3배, 4배임을 확인하여 원주율
2 정육각형의 둘레를 그림에 표시해 보세요.
이 3과 4 사이에 있는 수임을 추측할 수 있다. 원의 지름
1`cm
원주율을 도입하는 차시에서는 학생들이 직접 여러 가지 물건에서 원 모양을 찾아 원주와 지름
9 (cm)
1
5
3
2
4
0
8
7
6
을 재고, 지름에 대한 원주의 비율을 계산하도록 하였다. 이러한 활동을 통해 3배와 4배 사이였
3 정사각형의 둘레를 그림에 표시해 보세요.
던 원주와 지름의 관계를 3.1배, 3.14배로 구체화하게 된다. 또한 다양한 원에서 비율이 거의
원의 지름
1`cm
일정하게 나타나는 것을 발견하여 원주율의 상수 속성을 찾을 수 있게 된다. 5 6 7 8 9 (cm)
4
1
0
2
3
4 정육각형의 둘레와 정사각형의 둘레는 각각 원의 지름의 몇 배인가요?
 정육각형의 둘레는 원의 지름의 3배이고, 정사각형의 둘레는 원의 지름의 4배입니다.
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5. 원의 둘레와 넓이
5 원주는 지름의 몇 배일지 이야기해 보세요.
원주는 정육각형의 원주는 정사각형의
둘레보다 기니까 둘레보다 짧으니까
지름의 3 배보다 지름의 4 배보다
더 길어요. 더 짧아요.
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5. 원의 둘레와 넓이 105
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