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4 약분과 통분
이 단원에서는 크기가 같은 분수를 이해하여 주어진 분수를
여러 가지 분모로 표현한다. 이는 분모가 다른 분수의 크기 비교,
분수의 덧셈과 뺄셈 등 연산에 기본이 되는 개념이 된다.
약수와 배수 단원에서 배운 약수, 공약수, 최대공약수, 배수,
공배수, 최소공배수에 대한 이해를 바탕으로 크기가 같은 분수를
만들고, 더 나아가 약분과 통분을 할 수 있게 한다.
약분은 크기가 같은 분수를 만드는 방법 중 분모와 분자를
작게 만드는 방법이라는 것을 알게 하고, 분모와 분자를 공약
수로 나누도록 하였다. 기약분수는 더 이상 약분할 수 없는
분수라는 것을 알게 하면서 여러 분수 중 약분할 수 없는
분수를 찾는 활동을 먼저 하도록 하였다. 그 후 약분이 가능
한 분수는 기약분수가 될 때까지 약분하도록 하고, 기약분수는
분모와 분자의 공약수가 1뿐이라는 것을 학습하는 흐름으로
구성하였다. 통분의 경우 두 분모의 공배수는 모두 공통분모
가 될 수 있다는 것을 알게 하여 다양한 통분 방법이 있다는
것을 알게 하고, 두 분모의 곱 또는 최소공배수로 통분하는
방법을 자세히 배우도록 하였다. 분모가 다른 분수의 크기 비
교는 분모가 다른 두 분수의 분모를 같게 하기 위한 방법을
고민하는 것으로 도입하였다.
이 단원에서는 모델을 이용하여 크기가 같은 분수를 알아
보고, 분수와 분수 또는 분수와 소수의 크기를 비교해 보는
과정에서 약분과 통분의 필요성을 느낄 수 있도록 한다.
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