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9 단원의 1. 이분모 분수의 덧셈과 뺄셈에서 어림의 중요성
이론적 배경 이분모 분수의 덧셈과 뺄셈의 이해에서 가장 중요한 것은 동치분수에 대한 정확한 이해이다. 5

동분모 분수의 덧셈과 뺄셈은 자연수 연산의 의미를 확장하기 때문에 문제를 해결하는 데 크게
어려움이 없으나 이분모 분수의 덧셈과 뺄셈의 경우에는 기준이 되는 단위가 달라지므로 분수
연산에 대한 양감 및 수 감각의 이해가 선행되지 않으면 자연수 연산의 확장만으로는 분수 연산을

이해하는 데 어려움을 겪게 된다. 학생이 1과 같은 기준 분수를 사용하여 답을 어림할 줄 알게
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되면 분수 연산에 대해 더 잘 이해하게 된다. 예를 들어 3 2+4 5에 대한 답을 실제로 계산
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하기 전에 계산 결과가 7보다 크다는 것을 알아야 한다. 사실 2와 5는 모두 1보다 크기
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때문에 계산 결과는 8보다 커질 것이다. 이런 형태의 수와 연산 감각을 발달시키면 문제에 대한
합리적인 답을 더 쉽게 구할 수 있게 될 것이다(박성선 외 공역, 2019).

2. 이분모 분수의 덧셈과 뺄셈의 핵심 아이디어
이지영(2015)은 초등학교 수학에서 이분모 분수의 덧셈과 뺄셈은 단위와 관련하여 다양한
추론을 할 수 있는 주제이며, 이분모 분수의 덧셈과 뺄셈에서 공통 단위의 필요성이 명시적으로

드러날 뿐만 아니라 공통 단위를 만드는 과정에서 다양한 수준의 단위로 이루어져 있는 양을
경험할 수 있다고 설명한다. 전 단원의 이론적 배경에서 보았듯이 두 분수를 통분할 때 단위,
단위의 단위, 단위의 단위의 단위의 세 가지 수준이 나타난다.
이지영, 방정숙(2016)은 이러한 세 가지 수준의 단위 구조와 관련하여 이분모 분수의 덧셈
과 뺄셈의 핵심 아이디어를 다음의 3가지로 정리하였다.
첫째, 덧셈 및 뺄셈은 곱셈 및 나눗셈과 다르게 연산에 관여하는 세 가지 양(예를 들어 덧셈에
서는 더해지는 수, 더하는 수, 합)이 가리키는 대상의 단위가 모두 같다. 따라서 이분모 분수의
덧셈과 뺄셈에서는 먼저 연산의 의미와 관련하여 분모가 다른 분수를 더하고 빼는 의미가 무엇
인지를 생각해 보게 하고, 이때 각 분수의 전체 단위가 변하지 않고 그대로 유지되는 것이 매우

중요하다는 것을 인식할 수 있도록 고정된 전체 단위를 보다 명시적으로 지도할 필요가 있다.
둘째, 이분모 분수의 덧셈 및 뺄셈에서 결과를 하나의 양으로 표현하기 위해서는 새로운
단위가 필요하다. 자연수의 덧셈과 뺄셈인 경우에는 세기 단위로 통일되어 있으므로 단위를
경험할 기회가 없다. 동분모 분수의 덧셈과 뺄셈 역시 분모끼리 더하지 않는다는 것을 아는 것
이 중요하지만 역시 같은 단위로 제시되어 있으므로 단위 자체를 변경할 필요가 거의 없다. 그

러나 5+4와 같은 이분모 분수의 덧셈의 경우에는 각 분수의 양에서 두 번째 수준의 단위인
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5는 4와 크기가 각각 다르기 때문에 어느 하나의 단위분수를 사용해 결괏값을 표현할 수 없
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다. 5는 1을 5번 반복하여 측정할 수 있고, 4는 1을 4번 반복하여 측정할 수 있지만 5
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와 4의 합은 단위 구조만 가지고는 측정할 수 없다. 그러므로 5와 4를 공통적으로 분할할
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수 있는 새로운 단위이면서 세 번째 수준의 단위인 1이 필요하다. 이는 우리가 흔히 말하는
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5. 분수의 덧셈과 뺄셈 253
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