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9 단원의 1. 평균의 개념 지도
이론적 배경 자료의 특징을 하나의 수로 나타내는 대푯값에는 평균, 중앙값, 최빈값 등이 있다. 이 중에서

현재 초등학교 단계에서 배우는 유일한 대푯값은 평균이다. 평균은 모든 자룟값을 더한 후
자료 수로 나누어서 구하기 때문에 산술 평균이라 부르는데 우리나라 교과서에서는 이러한 계산 6
절차를 중점적으로 다루어 다음과 같이 평균을 정의해 왔다.

우리나라 수학 교과서에서 평균의 정의
구분 평균 정의

연수네 모둠의 투호 기록 5, 6, 4, 5를 모두 더해 자료의 수 4로 나눈 수 5는 연수네
2015 개정 교육과정 모둠의 투호 기록을 대표하는 값으로 정할 수 있습니다. 이 값을 평균이라고 합니다.
( 『수학 5-2』 , 「6. 평균과 가능성」 )
각 자료의 값을 모두 더하여 자료의 수로 나눈 값을 그 자료를 대표하는 값으로
정하면 편리합니다. 이 값을 평균이라고 합니다.
2009 개정 교육과정
(평균)=(자료 값의 합)÷(자료의 수)
( 『수학 5-2』 , 「6. 자료의 표현」 )

칭찬 붙임딱지를 모두 더한 개수를 전체 요일 수로 나눈 것과 같이 전체를 더한
합계를 개수로 나눈 값을 평균이라고 합니다.
2007 개정 교육과정 6+4+3+7+5
5
/
(평균)= =25=5
5
( 『수학 5-2』 , 「6. 자료의 표현과 해석」 )
위와 같은 평균의 정의 방식은 평균을 구하는 알고리즘을 서술한 것으로 평균에 대한 본질적
개념을 다루기보다는 자칫 방법적인 측면만 강조될 수 있다.
2015 개정 교육과정의 평균과 관련한 교수·학습 방법 및 유의 사항에는 “평균을 구하는 방법
뿐만 아니라 그 의미를 직관적으로 파악하게 한다.”라고 기술되어 있다. 박성선 외(2017)는 단
순하게 평균을 구하는 알고리즘을 말하거나 활용할 수 있다고 해서 그 의미를 이해하고 있는
것은 아니라는 설명을 한다. 이는 곧 평균에 대한 개념 지도의 중요성을 주장하는 것이다.
이러한 의도에 충실하기 위하여 이 단원에서는 평균 도입에 앞서 대푯값으로 나타낼 수 있는

수에 대해 자유로운 의견 교환으로 학습을 시작하였으며, 시각적 형태로 나타낸 자룟값을 노
출하고 질문을 통해 자료의 최댓값과 최솟값 사이에 존재하는 것으로 자룟값을 고르게 하여
나타낸 값을 대푯값으로 정하는 것이 합당함을 이해하도록 유도하였다. 이후 ‘각 자룟값을 고
르게 하여 그 자료를 대표하는 값으로 정할 수 있습니다. 이 값을 평균이라고 합니다.’와 같이
평균을 정의하였다.
평균 지도에 있어서 또 한 가지 중요한 과제는 평균이 기술 통계의 한 부분으로서 실제 자료
분석에 어떻게 사용되는지를 경험하게 하여 평균의 유용함을 느끼도록 하는 것이다(이대현,
2014). 이 단원에서는 평균이 얼마라는 것이 무엇을 의미하는지, 평균보다 값이 높은 자료와
낮은 자료는 무엇이 있는지, 어떤 상황에서 평균을 사용할 수 있는지를 문제 상황이나 질문,

읽기 자료 등을 통해 직간접적으로 노출하였다. 따라서 교사는 이러한 교과서 구성 및 내용의
의도를 파악하여 학생들이 평균의 개념과 의미, 유용성 등을 충분히 탐색할 수 있도록 지도해야
한다.

6. 평균과 가능성 333

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