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2. 가능성과 확률

이 단원의 학습 주제인 가능성은 중학교에서 배우는 확률의 선수 학습 요소로, 이와 직접적
으로 연결되는 유일한 주제이기도 하다. 가능성은 2009 개정 교육과정부터 지도하기 시작한
주제로 교육과정에서의 등장이 오래지 않았음을 감안했을 때 가능성 지도가 갖는 의미와 역할, 6
지도 시 유의 사항 등에 대한 교사의 충분한 이해가 필요하다.
먼저 가능성과 확률이라는 용어의 확인이 필요하다. 일반적으로 가능성이나 확률은 ‘어떤 일이
일어날 것 같은 정도’의 의미로 구분 없이 사용하기도 한다. 하지만 2015 개정 교육과정에서

내용 체계 영역을 초등학교는 ‘자료와 가능성’, 중학교는 ‘확률과 통계’로 달리 사용하는 데는
가능성과 확률을 구분하고자 하는 의도가 담겨 있다.
다음은 가능성 추론과 확률 추론을 비교할 수 있는 예이다.

상자 가에는 검은색 공 2개와 흰색 공 3개, 상자 나에는 검은색 공 2개와 흰색 공 1개가
들어 있습니다. 각 상자에서 공을 한 개씩 꺼낼 때, 꺼낸 공이 검은색일 가능성(확률)이 더
큰 상자는 어느 것일까요?
가 ա 나
о

두 상자 가와 나에 들어 있는 검은색 공의 개수는 2개로 같다. 따라서 흰색 공의 개수가
더 적은 상자 나가 상자 가보다 꺼낸 공이 검은색일 가능성이 더 크다.
가능성 추론
또는 상자 가는 흰색 공이 검은색 공보다 많고, 상자 나는 검은색 공이 흰색 공보다
많으므로 꺼낸 공이 검은색일 가능성이 더 큰 상자는 나이다.

상자 가에서 꺼낸 공이 검은색일 확률은 2/5이고, 상자 나에서 꺼낸 공이 검은색일
확률 추론
확률은 2이다. 2<2/이므로 꺼낸 공이 검은색일 확률이 더 큰 상자는 나이다.
5
/
/
3
3
여러 연구자들은 어린아이들에게서조차 확률에 대한 탐색이 가능하다고 주장한다(피슈베인
(Fischbein, E.), 1975; 슐로트만(Schlottmann, A.), 2001; 보이어(Boyer, Ty. W.)
외, 2008). 연구자들이 보고한 어린 아이들에게서 나타난 확률 탐색은 비형식적이고 직관적인
것으로 위의 예에서 가능성 추론과 같은 것이다.

비율에 대한 이해를 확률적 추론을 위한 기초 사고로 언급하기도 하는데 이 단원은 특히
『수학 6-1』의 비와 비율 이전의 단원이므로 비율이 아닌 수나 넓이의 대소 비교에 기초한
가능성 추론을 학생들에게 기대하는 것이 마땅하며, 이러한 기대 수준을 고려한 가능성 주제를
다루는 것이 바람직하다.

334 수학 5-2 지도서

20개정_초등_지도서[526](325~370)_수정본-5교.indd 334 2022. 4. 27. 오후 8:25