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3. 비례식과 비례배분 개념 도입 방법

여러 선행 연구에 따르면 비례식과 비례배분의 도입은 정적인 맥락보다 동적인 맥락으로
학생들이 맥락을 통해 사고할 수 있도록 해야 하며 학생들이 비례식과 비례배분 학습에 어려움을
느끼기 쉬우므로 이를 해결하기 위해서는 기하적 맥락이 필요하다고 하였다. 또한 우리나라 4
수학 교과서의 비례식과 비례배분 단원에 나타난 시각적 표현이 매우 제한적이므로 비례식과
비례배분 관련 내용을 지도할 때 이중수직선 모델([그림 1], [그림 2])과 이중 테이프 모델
([그림 3])과 같은 시각적 표현을 사용해야 한다고 하였다(장혜원 외, 2017).

0 1 2 3 4 m
0 5 10 15 20
ࢎҗ઱झ
ನب઱झ
0 2 4 6 8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ୡ
[그림 1] [그림 2] [그림 3]

가. 비례식의 지도 맥락과 방법

비례식 알고리즘 강조는 계산력 향상에는 도움이 되지만 비례 추론 능력이나 수학적 사고를
신장하는 데는 한계가 있다. 이를 극복하기 위해 위의 선행 연구에서는 동적 도입 맥락과 기하적
맥락에서의 시각적 표현을 활용하는 것을 대안으로 제시했다(장혜원 외, 2017).
이에 따라 이 단원의 비례식 도입 차시에서도 동적 상황에서의 변화를 시각적 표현으로 나타
내기 어렵다는 것을 고려하여 6학년 과학 교과와 연계한 활동을 통해 두 친구가 태양 고도
측정기를 만들 때 사용한 막대 길이와 같은 시간에 측정한 막대의 그림자 길이의 비의 동치를
맥락으로 활용하였으며 시각적으로 크기의 변화를 주는 그림과 표 등을 이용하여 이해를 돕고자
했다.

×10 ÷7

4.9：1.4 49 ： 14 49：14 7 ： 2

×10 ÷7
또한 2015 개정 국정 교과서에서 활용한 화살표 도식을 이용하여 비례식의 등식 없이 비의
성질을 지도할 수 있도록 하였으며 문제 상황에 적합한 비례식을 세우기에 앞서 두 비 사이의
관계를 직관적으로 파악할 수 있도록 이중수직선을 활용하였다.

×2 ÷2
0 2 4 0 30 60
ୡ۾ ࢝ઙ੉ ࣻ ੢ о۽ cm
ࡈр ࢝ઙ੉ ࣻ ੢ ࣁ۽ cm
0 5 10 0 18 36
×2 ÷2

226 수학 6-2 지도서

20개정_초등_지도서[624](217~260)_수정본OK.indd 226 2022. 6. 20. 오후 3:26