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나. 비례배분의 지도 맥락과 방법

비례배분은 정의가 요구되는 개념이라기보다는 실생활 속에서 학생들과 친숙한 소재를 통해
배울 수 있는 개념으로 국외 교과서에서는 비례배분에 대한 다양한 실생활 소재를 활용하고
있다. 학생들의 실생활 경험과 연결 지어 비례배분 개념을 이해하고 적용하는 데 도움이 되는 4
맥락을 활용하거나 수직선, 색막대, 표와 같은 시각적 표현을 활용하여 비례배분의 개념을 학
습하게 구성함으로써 학생들의 개념 이해를 돕고 있다. 국외 교과서에서 비례배분을 따로 정
의하지 않고 맥락 속에서 지도하고 있다면 우리나라 교과서는 국외 교과서에 비해 개념 정의

를 강조하고 있음을 알 수 있다.
우리나라 교과서는 비례식, 비례배분의 개념을 도입할 때 표를 활용하여 수치의 변화를 파
악하게 하는 반면, 국외 교과서는 수직선, 색막대를 활용함으로써 개념의 직관적 이해를 돕고
있음을 알 수 있다. 다만 다양한 선행 연구에서 언급한 바와 같이 도입에서 맥락이 매우 제한
적이라는 한계가 있으므로 알고리즘 위주의 성급한 형식화보다는 다양한 시각적 표현을 통해
비례배분의 알고리즘을 이해할 수 있도록 지도해야 할 것이다(장혜원 외, 2017).
2015 개정 국정 교과서에서는 빵 10개를 3：2로 나누어 가지려면 어떻게 해야 하는지를
그림을 통한 구체적 배분 활동을 택하여, 구체물이 포함된 띠와 전체를 1로 표현한 수직선의
시각적 표현에서 전체를 1로 보고 부분을 나타내는 분수에 대한 이해, 부분을 나타내는 분수를

비의 항과 관련지어 식으로 나타내는 활동을 통해 단계적으로 형식화하였다(교육부, 2020).

3 2

3
2
5 /
/
5
0 3 2 1
3+2 3+2
이 단원에서도 이러한 시각적 표현을 활용하여 병을 재활용하여 생긴 이득을 배분하는 실생활
맥락을 통해 비례배분의 의미를 파악함과 동시에 공식을 자연스럽게 유도하고자 하였다. 나아가
공정 무역이라는 도덕적 상황에서 공정하게 배분하는 나만의 방법을 찾아보도록 하면서 비례
배분의 의미를 확인하도록 하였다.

자료 출처
• 교육부, 『수학 6-2 교사용 지도서』, 2020.
• 임재훈, 「비례식 a ： b = c： d의 의미 분석과 학습 지도에의 시사점」, 2019.
• 장혜원, 박혜민, 김주숙, 임미인, 유미경, 이화영, 「비례식과 비례배분에 대한 초등 수학 교과서 비교 분석」,
2017.

4. 비례식과 비례배분 227

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