Page 137 - ele_math_5-1_tutor

12×1

2
6×2

4×3

이 그림은 12가 12×1, 6×2, 4×3임을 보여 준다. 세 직사각형의 변의 길이를 바꾸면
1×12, 2×6, 3×4가 되기 때문에 실제로 서로 다른 직사각형은 6개이고 12의 약수는 1, 2,
3, 4, 6, 12로 6개이다(박성선 외 공역, 2019). 하지만 이 모델은 정사각형 모양의 넓이와 연
결할 수 있다는 점에서 주의해야 한다.
이 단원은 학생들이 아직 도형의 넓이를 배우기 전이므로 넓이와 연결하지 않고 개수에 초점
을 두어 지도해야 한다.

4. 약수와 배수 학습에 관련된 수학적 지식(김성준 외, 2015)

친화수(friendly number)란 어떤 두 수가 있을 때 어느 한 수의 약수 합(자신의 수는 제외)이
다른 수와 같을 때 이 두 수를 나타낸다. 예를 들어 220과 284는 친화수이다. 220의 약수 중
자신을 제외한 수는 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110이고 이 수들의 합은 284이다.
또, 284의 약수 중 자신을 제외한 수는 1, 2, 4, 71, 142이고 이 수들의 합은 220이기 때문이다.
완전수(perfect number)란 자신을 제외한 약수의 합이 자신과 같은 수를 말한다. 예를
들어 6의 약수는 1, 2, 3, 6인데 6을 제외한 약수의 합이 1+2+3=6이므로 6은 완전수이다.
28 또한 28을 제외한 약수의 합이 1+2+4+7+14=28이므로 완전수라고 할 수 있다.
완전수와 관련된 개념으로 부족수와 과잉수가 있다. 예를 들어 8의 약수는 1, 2, 4, 8인데
자신을 제외한 약수의 합 1+2+4=7은 자신보다 작으므로 8은 부족수이다. 또한 12의 약

수는 1, 2, 3, 4, 6, 12인데 자신을 제외한 약수의 합 1+2+3+4+6=16이 자신보다 크
므로 12는 과잉수이다.

자료 출처
• 교육부, 『수학 5‑1 교사용 지도서』, 2020.
• 김성준, 김수환, 신준식, 이대현, 이종영, 임문규, 정은실, 최창우, 『초등학교 수학과 교재 연구와 지도법』,
2015.
• 박성선, 김민경, 방정숙, 권점례 공역, 『초등 교사를 위한 수학과 교수법(개정판)』, 2019.

2. 약수와 배수 135

20개정_초등_지도서[512](125~168)_수정본-3교.indd 135 2022. 4. 27. 오후 5:07