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3. 기본 도형의 넓이 공식

초등 수학에서 넓이는 직선형의 넓이와 곡선형의 넓이, 두 가지로 크게 대별된다. 직선형의
넓이는 대개 ‘직사각형 → 평행사변형 → 삼각형 → 사다리꼴 → 다각형’의 순으로 지도한다.
곡선형의 넓이의 대표적인 것은 원이며 직선형과 곡선형의 어느 것이든 간에 넓이의 도입은 6
직사각형에서 시작한다.
직사각형의 넓이를 구하기 위해 이 단원에서는 직사각형에 단위넓이가 몇 개 놓이는지와 같
은 측정의 기본 개념으로부터 가로, 세로에 놓인 단위넓이의 개수가 가로, 세로와 동일함을 파

악하여 개수로부터 길이로의 전이를 인식하여 파악하도록 하였다.
이를 통해 ‘(직사각형의 넓이)=(가로)×(세로)’가 됨을 알 수 있다.
평행사변형, 삼각형, 사다리꼴, 원 등의 넓이의 도입을 앞서 언급한 바와 같이 직사각형에서
시작하므로 구하려고 하는 도형을 직사각형으로 등적변형하여 그 넓이를 구할 수 있다.
기본 도형의 넓이 공식이 모두 이해되면 이들 넓이는 모두 (길이)×(길이)로 나타난다는 구조
적인 관점에서 통합시켜 보게 하고, 또 사다리꼴의 넓이 공식이 평행사변형(직사각형 포함)이
나 삼각형의 특수한 경우로서 적용됨을 알게 하는 것이 바람직하다(최창우, 2007).

자료 출처
• 교육부, 『수학 5-1 교사용 지도서』, 2020.
• 노은환, 정상태, 「평면도형의 둘레 문제 해결에 관한 제언」, 2016.

• 유연자, 방정숙, 「초등학교 5학년 평면도형의 넓이 구하기 수업에서 나타난 학생들의 해결 방안 분석」,
2008.
• 이경화, 「다각형의 둘레와 넓이에 관한 수업 아이디어」, 2001.

• 정동권, 「평면도형의 넓이 지도를 통한 수학적 사고의 신장」, 2001.
• 최창우, 『3 초등 수학 교육, 초등 수학 교육의 이해 제2판』, 2007.

6. 다각형의 둘레와 넓이 301

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