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밑면이 이등변삼각형인 삼각기둥의 전개도 밑면이 정삼각형인 삼각기둥의 전개도

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7. 오일러 공식

오일러 공식(Euler’s formula)은 다면체에서 꼭짓점의 수를 v, 모서리의 수를 e, 면의
수를 f 라고 하면 항상 v-e+f=2가 성립한다는 것을 말한다.

입체도형 꼭짓점의 수 ( v ) 모서리의 수 ( e ) 면의 수 ( f ) v-e+f
삼각기둥 6 9 5 2

사각기둥 8 12 6 2
삼각뿔 4 6 4 2

사각뿔 5 8 5 2

이는 초등학교에서 다루지는 않지만 각기둥과 각뿔의 구성 요소의 수를 이용하여 찾을 수 있는
규칙 중 하나이다.
이 단원에서는 이와 같은 공식을 직접적으로 다루는 대신 『수학 5‑1』에서 배웠던 표를 보고
대응 관계를 식으로 나타내 보는 내용을 활용하여 규칙을 발견하는 것을 문제 해결 활동으로
구성하였다.

자료 출처
• 박교식, 「초등 교사의 전문성 신장을 위한 교재 연구: 삼각기둥과 사각기둥의 전개도의 수」, 2016.

2. 각기둥과 각뿔 131

20개정_초등_지도서[612](121~162)_수정본OK.indd 131 2022. 4. 28. 오전 11:56