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3. 비, 비율의 개념 지도 방법

다수의 선행 연구에 따라 비, 비율, 백분율의 개념은 다음을 고려한 맥락에서 도입하고자 하
였다.
첫째, 비의 개념을 도입하기 전에 두 양을 비교하는 두 가지 관계를 경험할 필요가 있으며 4
덧셈적 비교의 경험 축척 후 곱셈적 비교가 의도적으로 지도되어야 한다. 이때 교사는 뺄셈으
로 비교하는 방법이 덧셈적 비교, 즉 ‘절대적 비교’이고, 나눗셈으로 비교하는 방법이 곱셈적
비교, 즉 ‘상대적 비교’임을 인지하고 있어야 한다(강완 외, 2013). 이 단원에서는 비와 비율의

개념을 도입하기 전 두 수를 비교해 보는 활동을 하며 이후 교과서에는 덧셈적 비교와 곱셈적
비교의 차이를 비교해 보는 활동을 한다.
둘째, 비와 비율 관련 개념은 다음의 조건을 고려한 맥락으로 도입한다.

• 일상생활과 밀접한 관련이 있는 맥락으로 도입한다.
• 비의 도입 맥락에서 학생들에게 심리적 어려움이 적은 내적비를 이용하되 정수비와 정

수배가 아닌 비를 이용하고, 이후 외적비, 이산량과 연속량, 부분과 부분뿐만 아니라
부분과 전체의 비 관계를 다루는 등 다양성을 추구한다.
• 기하적 상황을 적극 활용한다(강완 외, 2013).
• 시각적 표현을 적극 활용한다(정영옥, 2015).

학생들에게 심리적 어려움이 적은 내적비를 이용하되 정수비와 정수배가 아닌 비를 이용하기

위해 비의 도입 전에 두 수를 비교하는 차시에서 내적비를 이용하였고, 실생활과 연계한 비의
상황으로 도입하기 위해 외적비 상황의 정수배가 아닌 비를 이용한다. 이후에 외적비, 이산량과
연속량, 수치뿐만 아니라 기하적 상황을 이용하고, 부분과 부분뿐만 아니라 부분과 전체의 비
관계를 다루는 등 다양성을 추구함으로써 비 개념의 여러 가지 측면을 경험하도록 의도하였으
며 비 사이의 관계를 다루는 등 다양성을 추구하기 위해 기하적 상황을 제시하였다.
마지막으로 비율이 적용되는 예를 지도할 때 타 교과와 실생활 맥락에서의 비율 개념을 적용
한다는 교육과정과 교수·학습 방법 및 유의 사항에 따라서 이 단원에서는 속력, 인구 밀도, 축
척 등의 상황을 제시하고 있다. 그러나 평가 방법 및 유의 사항에 따라 이것이 새로운 학습 요소
로 평가되지 않도록 주의하며 직접적으로 속력, 인구 밀도, 축척 등을 구하게 하지 않고 구하려

는 비율의 기준량과 비교하는 양을 명시적으로 나타내었다.

자료 출처
• 강완, 나귀수, 백석윤, 이경화, 『초등수학 교수 단위 사전』, 2013.
• 교육부, 『수학 6-1』, 2020.
• 김성준, 김수환, 신준식, 이대현, 이종영, 임문규, 정은실, 최창우, 『초등학교 수학과 교재 연구와 지도
법』, 2015.
• 방정숙, 강현영, 고은성, 이동환 공역, 『수학 교사를 위한 지침서 04, 비, 비례, 비례 추론의 필수 이해』,
2016.
• 장혜원, 임미인, 유미경, 박혜민, 김주숙, 이화영, 「비와 비율에 대한 초등 수학 교과서 비교 분석」, 2017.
• 정영옥, 「초등학교에서 비례 추론 지도에 관한 논의」, 2015.

4. 비와 비율 219

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