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우선 쌓은 모양을 정확히 파악하기 위해서 쌓은 모양의 위, 앞, 옆에서 본 모양을 그려 보는
활동을 하게 한다. 이때 위와 아래, 앞과 뒤, 오른쪽 옆과 왼쪽 옆에서 바라본 모양은 서로 대
칭이 되므로 위, 앞, 오른쪽 옆에서 본 모양을 기준으로 나타내는 것을 약속하게 한다.

다음으로 쌓기나무의 개수를 구하는 방법을 학습하게 되는데 투영도만을 보고, 가려져 보이 2
지 않는 부분에 쌓기나무가 존재하는지 아닌지 판단할 수 없는 경우 쌓은 모양과 쌓기나무의
개수를 정확히 알기 위해서는 추가 정보가 더 필요하게 되는데 [그림 1]과 같이 위에서 본 모
양을 같이 제시하는 것을 가장 쉽게 생각할 수 있다. 이 방법의 경우 투영도에서 보이는 쌓기
나무의 윗면의 모양과 위에서 본 모양이 일치하는 경우에 쌓은 모양과 쌓기나무의 개수를 정확
히 알 수 있다.

ਤ

খ
খ
[그림 1] 쌓은 모양과 위에서 본 모양
그다음 쌓기나무의 개수를 구하는 2가지 방법을 학습하게 된다.

가. 위에서 본 모양에 수를 써서 쌓기나무의 개수 구하는 방법
쌓은 모양을 위에서 본 평면에 각 자리에 쌓여 있는 쌓기나무의 개수를 쓰는 방법이다. [그림 2]
와 같이 위에서 본 모양에 수를 쓴 그림으로 나타내면 그 수의 합으로 쌓기나무의 개수를 쉽게
구할 수 있다. 또 위에서 본 모양에 수를 쓴 그림으로 나타내면 쌓은 모양이 유일하게 정해
진다.

ਤ
3 1
1 2
খ
[그림 2] 쌓은 모양과 위에서 본 모양에 수를 쓴 그림

나. 층별로 나타내어 쌓기나무의 개수 구하는 방법

쌓은 모양을 층별로 나누어 각 층의 모양을 나타내는 방법으로 [그림 3]과 같이 1층은 쌓은
모양의 바닥에 닿는 가장 아래층의 모양을 나타내며, 2층은 1층 위에 쌓여진 모양을 나타내
고, 3층은 2층 위에 쌓여진 모양을 나타내는데 각각 위에서 본 모양으로 나타낸다. 이때 쌓은
모양의 특성상 위층의 어떤 칸에 쌓기나무가 존재하기 위해서는 그 아래층에 쌓기나무가 있다
는 것이 전제된다. 이와 같이 층별로 나타낸 그림에서 층별 쌓기나무의 개수를 알 수 있고 그
합으로 쌓기나무의 개수를 쉽게 구할 수 있다. 층별로 나타낸 그림은 위에서 본 모양에 수를
쓴 그림과 마찬가지로 쌓은 모양이 유일하게 정해진다.

1க 2க 3க

[그림 3] 쌓은 모양과 층별로 나타낸 그림

138 수학 6-2 지도서

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