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나. 수학 교과 역량의 교수·학습 방법

2015 개정 수학과 교육과정에서는 6개의 수학 교과 역량별로 각 역량의 하위 요소를 근거로 하
여 각 역량을 함양하기 위한 구체적인 교수·학습 방법을 제시하였다.

(1) 문제 해결 역량 함양을 위한 교수·학습 방법

① 문제를 해결할 때에는 문제를 이해하고 해결 전략을 탐색하며 해결 과정을 실행하고 검증 및
반성하는 단계를 거치도록 한다.
② 협력적 문제 해결 과제에서는 균형 있는 책임 분담과 상호 작용을 통해 동료들과 협력하여 문
제를 해결하게 한다.
③ 수학적 모델링 능력을 신장하기 위해 생활 주변이나 사회 및 자연 현상 등 다양한 맥락에서 파
악된 문제를 해결하면서 수학적 개념, 원리, 법칙을 탐구하고 이를 일반화하게 한다.
④ 문제 해결력을 높이기 위해 주어진 문제를 변형하거나 새로운 문제를 만들어 해결하고 그 과
정을 검증하는 문제 만들기 활동을 장려한다.

박경미 외(2015)의 연구에서는 문제 해결 역량의 하위 요소로서 ‘문제 이해 및 전략 탐색’, ‘계획
실행 및 반성’, ‘협력적 문제 해결’, ‘수학적 모델링’, ‘문제 만들기’의 5가지를 제시하고 있다. 또한

문제 해결 역량과 관련하여 2015 개정 수학과 교육과정의 내용 체계 및 성취기준에서는 각 학년
군의 모든 영역에 대한 ‘교수·학습 방법 및 유의 사항’을 제시하면서, 예를 들어 “수와 연산 영역의
문제 상황에 적합한 문제 해결 전략을 지도하고, 문제 해결 과정을 설명하게 하여 문제 해결 능력
을 기르게 한다.”와 같이 문제 해결 역량을 강조하고 있다.
이 교과용 도서에서는 문제 해결 역량을 강조하기 위하여 각 단원마다 문제 해결을 위한 차시를

별도로 도입하여 교육과정에서 제시하고 있는 각 사항을 반영하였고, 『수학 익힘』의 문제에서도
문제 해결 역량을 포함하여 다루었다.

(2) 추론 능력을 함양하기 위한 교수·학습 방법

① 관찰과 탐구 상황에서 귀납, 유추 등의 개연적 추론을 사용하여 학생이 스스로 수학적 사실을
추측하고 적절한 근거에 기초하여 이를 정당화할 수 있게 한다.
② 수학의 개념, 원리, 법칙을 도출하는 과정과 수학적 절차를 논리적으로 수행하게 한다.
③ 추론 과정이 옳은지 비판적으로 평가하고 반성하도록 한다.

초등 수학에서 주로 활용되는 추론은 귀납, 유추 등의 개연적 추론이며, 계산과 같은 논리적 절
차의 정당화는 논리적으로 이루어진다. 예를 들어 4학년 수준에서 학생들은 몇 개의 삼각형의 세
각의 합을 확인한 다음 귀납적으로 삼각형의 세 각의 합은 180*임을 추론하게 된다. 또한 학생들
은 자연수, 분수, 소수의 계산을 배우면서 각각의 위계에 따라 이전 단계에서 학습한 지식에 기초

하여 논리적인 절차에 따라 계산 원리를 학습한다.
다만 초등 수학에서 계산은 논리적 절차에 대한 원리의 이해라는 측면과 더불어 연습을 위한 자
동화라는 측면을 동시에 고려할 필요가 있다. 이에 따라 이 교과용 도서의 계산과 관련된 단원에
서는 주로 『수학 익힘』을 통하여 학생들의 기본적인 계산 연습을 위한 문항을 수록하였다.

3. 2015 개정 수학과 교육과정의 교수 · 학습 및 평가의 방향 51

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